[論文レビュー] Overall and Pairwise Segregation Tests Based on Nearest Neighbor Contingency Tables

Elvan Ceyhan|ArXiv.org|May 12, 2008

Spatial and Panel Data Analysis参考文献 1被引用数 4

ひとこと要約

本稿では、複数クラス間の小スケール空間的クラスタリングパターン（例：分離や関連性）を検出するため、最近傍連関表（NNCT）に基づく新しい全体的およびセル別分離検定を提案する。提案手法は、分離状況下でも特にタイプI誤りの制御と統計的パワーの両面でDixonのNNCT検定を上回り、小スケールでのペアワイズ相互作用のより洗練された洞察を提供する。

ABSTRACT

Multivariate interaction between two or more classes (or species) has important consequences in many fields and causes multivariate clustering patterns such as segregation or association. The spatial segregation occurs when members of a class tend to be found near members of the same class (i.e., near conspecifics) while spatial association occurs when members of a class tend to be found near members of the other class or classes. These patterns can be studied using a nearest neighbor contingency table (NNCT). The null hypothesis is randomness in the nearest neighbor (NN) structure, which may result from -- among other patterns -- random labeling (RL) or complete spatial randomness (CSR) of points from two or more classes (which is called the CSR independence, henceforth). In this article, we introduce new versions of overall and cell-specific tests based on NNCTs (i.e., NNCT-tests) and compare them with Dixon's overall and cell-specific tests. These NNCT-tests provide information on the spatial interaction between the classes at small scales (i.e., around the average NN distances between the points). Overall tests are used to detect any deviation from the null case, while the cell-specific tests are post hoc pairwise spatial interaction tests that are applied when the overall test yields a significant result. We analyze the distributional properties of these tests; assess the finite sample performance of the tests by an extensive Monte Carlo simulation study. Furthermore, we show that the new NNCT-tests have better performance in terms of Type I error and power. We also illustrate these NNCT-tests on two real life data sets.

研究の動機と目的

• 多変量空間点プロセスのための近傍連関表（NNCT）を用いた、改善された全体的およびペアワイズ分離検定を開発すること。
• 特に分離状況下でのタイプI誤りとパワーの制限を是正すること。
• 新しいNNCT検定をRipleyのK/L関数および他の2次モーメント手法と比較し、それらの補完的役割を明確にすること。
• 帰無仮説（CSR独立性対ランダムラベリング）および関心スケールに応じた適切な検定選択の実用的ガイドラインを提供すること。

提案手法

• カイ二乗検定または尤度比検定の枠組みを用いて、NNCTに基づく新しい全体的およびセル別検定統計量を提案する。
• クラス間の最近傍頻度からNNCTを構築し、局所的な空間的相互作用を捉える。
• 有限標本下での新しい検定の性能を、さまざまな帰無仮説および対立仮説パターン下で広範なモンテカルロシミュレーションにより評価する。
• 新しい検定をDixonのNNCT検定およびRipleyのK/L関数と比較し、実現有意水準、パワー、空間的クラスタリングパターンへの感受性の観点から評価する。
• 2つの実データセットに検定を適用し、実用的有用性と解釈可能性を示す。
• 平均最近傍距離を基準スケールとして用い、小スケール相互作用に焦点を当てる。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 完全空間ランダム性および分離状況下で、新しいNNCTベースの全体的およびセル別検定はDixonの検定と比べてタイプI誤りとパワーの点でどのように異なるか？
• RQ2 新しいNNCT検定は、RipleyのK/L関数やペア相関関数と比べて、小スケール空間的相互作用をより効果的に検出できるか？
• RQ3 新しいセル別検定は、対称的2次モーメント手法とは異なり、非対称空間的相互作用（例：クラスAがクラスBを好むが逆は成り立たない）を区別できるか？
• RQ4 有限標本下で、新しいNNCT検定はどのような条件下で既存手法よりも優れた実現有意水準とパワーを維持するか？
• RQ5 平均最近傍距離付近の距離に制限した場合、NNCT検定の結果はRipleyのL関数の結果とどのように異なるか？

主な発見

• 新しい全体的NNCT検定は、分離状況下で特に小標本から中標本の範囲で、Dixonの全体的検定よりも高い統計的パワーを示す。
• 新しいセル別検定は、非対称空間的相互作用の検出において、Dixonのセル別検定と比べて実現有意水準とパワーが向上している。
• NNCT検定は、RipleyのK/L関数よりも小スケールクラスタリングパターン（平均最近傍距離付近）に敏感であり、後者はより大スケール分析に適している。
• NNCT検定は、分離を引き起こす主なクラスを特定するクラス固有の相互作用の洞察を提供するのに対し、対称的バイバリエートドK関数やペア相関関数はそのような情報を提供しない。
• CSR独立性の下で、新しいNNCT検定はDixonの検定と比べて、特に多クラス設定下でタイプI誤り率の制御がより良好に保たれる。
• CSR独立性が帰無仮説である小スケール空間的相互作用分析には、本研究で提案された検定が推奨され、ランダムラベリング下の高スケール分析にはDiggleのD関数が好ましい。