[論文レビュー] PaFiMoCS: Particle Filtered Modified-CS and Applications in Visual Tracking across Illumination Change

Rituparna Sarkar, Samarjit Das+1 more|arXiv (Cornell University)|Jan 8, 2013

Video Surveillance and Tracking Methods参考文献 31被引用数 5

ひとこと要約

本稿では、低次元の運動状態における重要度サンプリングと、時間的にゆっくり変化するスパース性パターンの制約のもとでの事後モード追跡を組み合わせることで、視覚追跡における高次元スパースな照明信号を効果的に処理する、新しいパーティクルフィルタベースのアルゴリズムPaFiMoCSを提案する。本手法は、照明変化が著しい条件下でも、従来手法を上回る優れた性能を示し、シミュレートされた動画および実世界の動画シーケンスにおいて、最小限の誤差と安定した追跡を達成している。

ABSTRACT

We study the problem of tracking (causally estimating) a time sequence of sparse spatial signals with changing sparsity patterns, as well as other unknown states, from a sequence of nonlinear observations corrupted by (possibly) non-Gaussian noise. In many applications, particularly those in visual tracking, the unknown state can be split into a small dimensional part, e.g. global motion, and a spatial signal, e.g. illumination or shape deformation. The spatial signal is often well modeled as being sparse in some domain. For a long sequence, its sparsity pattern can change over time, although the changes are usually slow. To address the above problem, we propose a novel solution approach called Particle Filtered Modified-CS (PaFiMoCS). The key idea of PaFiMoCS is to importance sample for the small dimensional state vector, while replacing importance sampling by slow sparsity pattern change constrained posterior mode tracking for recovering the sparse spatial signal. We show that the problem of tracking moving objects across spatially varying illumination change is an example of the above problem and explain how to design PaFiMoCS for it. Experiments on both simulated data as well as on real videos with significant illumination changes demonstrate the superiority of the proposed algorithm as compared with existing particle filter based tracking algorithms.

研究の動機と目的

• 空間的に変化する照明変化が生じる動画シーケンスにおいて、スパースで時間的にゆっくり変化する照明パターンを有する移動物体の追跡という課題に取り組む。
• 観測モデルが非線形的かつ非ガウス分布である場合に、特に高次元スパース信号の復元において、標準的なパーティクルフィルタの限界を克服する。
• 視覚追跡応用において、変化するスパース性パターンを有する時変スパース信号の因果的推定を、スケーラブルかつ効率的な方法で実現する。
• 低次元の運動状態（パーティクルフィルタリングに適したもの）と高次元のスパース空間信号（制約付き事後モード追跡に適したもの）を分離するハイブリッドフレームワークを設計する。

提案手法

• 低次元の運動状態ベクトルにおける重要度サンプリングをパーティクルフィルタリングにより実行し、運動パラメータの効率的で逐次的な推定を可能にする。
• 高次元スパース空間信号（例：照明画像）に対する標準的な重要度サンプリングを、時間的変化がゆっくりなスパース性パターンの制約付き事後モード追跡法に置き換える。
• 時間的整合性とスパース性パターンの時間的変化の緩やかさを活用して、修正済み-CSの原則を応用し、スパース信号を推定する。
• 99%エネルギー則を用いたしきい値処理ベースのサポート推定戦略を導入し、スパース表現における有効係数を特定する。
• 照明信号のスパース表現を可能にするために、サイズd=20のレジェンドル辞書を用いることで、空間的照明変動の正確なモデリングを実現する。
• 粒子の多様性を維持し、劣化を防ぐためにリサンプリングステップを導入し、γおよびβパラメータを用いてパーティクルフィルタ内の探索と活用のバランスを制御する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ハイブリッドパーティクルフィルタリングとスパース信号復元フレームワークは、動画シーケンスにおける著しい照明変化下でも、物体の追跡を効果的に行えるか？
• RQ2 PaFiMoCSの性能は、従来のパーティクルフィルタベース手法および修正済み-CSアプローチと比較して、追跡精度と安定性の面で優れているか？
• RQ3 時間的変化がゆっくりであるという制約を課すことで、視覚追跡におけるスパース信号復元のロバストネスはどの程度向上するか？
• RQ4 スパースサポートに関する誤った仮定（例：固定サポートまたは密度サポート）が、パーティクルフィルタベースの追跡アルゴリズムの性能に与える影響は何か？
• RQ5 提案手法は、高次元で非線形的かつ非ガウス的な観測環境下でも、限られた粒子数（例：100）で正確な追跡を維持できるか？

主な発見

• PaFiMoCSは、すべての追跡シーケンスにおいて安定した低レベルの正規化平均二乗誤差（NMSE）を達成し、著しい照明変化下でも一貫した性能を示した。
• PaFiMoCS-slow-support-changeも追跡を維持したが、まれに大きなスパース性パターンの変化が生じたため、わずかに高い誤差を示した。これは、ゆっくりとした変化仮定の利点を裏付けた。
• PF-MT-3とPF-MT-20は、誤った仮定により追跡に失敗した。PF-MT-3は最初の7個のレジェンドル係数のみが有効であると仮定したが、PF-MT-20は完全なサポート（密度ベクトル）を仮定した。両者とも、実際の照明のスパース性を満たさない。
• 補助的-PFおよびPF-Gordonの変種（粒子数100）は、高次元状態空間において収束に必要な粒子数が著しく多いことから、追跡に失敗した。
• γ=0.7およびβ=0.4を用い、αを99%エネルギー閾値として設定したPaFiMoCSは、経験的チューニングにより最適な性能を達成した。
• シミュレートされたシーケンスの50回のモンテカルロ実行結果の実験により、PaFiMoCSがすべてのベースライン手法を追跡精度およびロバストネスの面で上回ったことが確認された。