[論文レビュー] Pair Interaction Potentials of Colloids by Extrapolation of Confocal Microscopy Measurements of Collective Structure

Christopher R. Iacovella, Reginald R. Rogers+2 more|arXiv (Cornell University)|May 14, 2010

Material Dynamics and Properties参考文献 39被引用数 5

ひとこと要約

本論文では、3次元共焦点顕微鏡による径方向分布関数 $g(r)$ の測定から得られる平均力ポテンシャル $W(r,\phi)$ を無限希釈 ($\phi \to 0$) に extrapolate することにより、コロイド粒子間のペア相互作用ポテンシャル $U(r)$ を抽出する手法を提示する。この手法により、屈折率が一致する蛍光コロイドに対して、正確な $U(r)$ の再構築が可能となり、モンテカルロシミュレーションおよびPMMA/PHSA粒子をDOPに分散させた実験により検証された。特に長距離相互作用において、スクリーニングされたクーロンポテンシャルと良好な一致を示した。

ABSTRACT

A method for measuring the pair interaction potential between colloidal particles by extrapolation measurement of collective structure to infinite dilution is presented and explored using simulation and experiment. The method is particularly well suited to systems in which the colloid is fluorescent and refractive index matched with the solvent. The method involves characterizing the potential of mean force between colloidal particles in suspension by measurement of the radial distribution function using 3D direct visualization. The potentials of mean force are extrapolated to infinite dilution to yield an estimate of the pair interaction potential, $U(r)$. We use Monte Carlo (MC) simulation to test and establish our methodology as well as to explore the effects of polydispersity on the accuracy. We use poly-12-hydroxystearic acid-stabilized poly(methyl methacrylate) (PHSA-PMMA) particles dispersed in the solvent dioctyl phthalate (DOP) to test the method and assess its accuracy for three different repulsive systems for which the range has been manipulated by addition of electrolyte.

研究の動機と目的

• 3次元共焦点顕微鏡による集団的構造的データを用いて、コロイド粒子間の真のペア相互作用ポテンシャル $U(r)$ を測定する手法を開発すること。
• 有限体積分率におけるみかけのポテンシャル（平均力ポテンシャル）$W(r,\phi)$ のみを提供する従来の手法の限界を克服すること。
• 特に多分散性およびスクリーニング長が影響を及ぼす条件下でのextrapolation手法の正確性を評価すること。
• 屈折率が一致する蛍光PMMA/PHSAコロイドをジオキシルフタレート（DOP）に分散させ、添加塩により電気的反発力を調整可能な実験系を用いて、手法の実験的妥当性を検証すること。
• 従来の手法（TIRM や AFM）が屈折率一致のため適用不能な系において、本手法の適用可能性に関する指針を確立すること。

提案手法

• 共焦点レーザー走査顕微鏡を用いてコロイド懸濁液内の3次元粒子位置を測定し、複数の体積分率 $\phi$ における径方向分布関数 $g(r)$ を決定する。
• 関係式 $W(r,\phi)/k_B T = -\ln[g(r)]$ を用いて、$g(r)$ から平均力ポテンシャル $W(r,\phi)$ を計算する。
• $W(r,\phi)$ を $\phi \to 0$ にextrapolate して、真のペア相互作用ポテンシャル $U(r)$ を推定する。この際、極限が二体ポテンシャルを回復すると仮定する。
• モンテカルロシミュレーションを用いて、本手法の正確性を検証し、多分散性、スクリーニング長、表面電荷の影響を検討する。
• 電気動的測定から得られる理論的スクリーニングクーロンポテンシャルと比較することで、extrapolated された $U(r)$ の妥当性を検証する。
• 塩濃度を変化させた実験系（例：10 $\mu$M および 2 mM のTBAC）に本手法を適用し、反発力の範囲を調整し、正確性を評価する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 集団的構造的データ（$g(r)$ を通じて）から、無限希釈へのextrapolate を用いてペア相互作用ポテンシャル $U(r)$ を信頼性高く抽出できるか？
• RQ2 多分散性は、特に短距離相互作用において、extrapolated された $U(r)$ の正確性にどのように影響を及ぼすか？
• RQ3 屈折率が一致するコロイド系において、本手法の結果が独立して測定されたスクリーニングクーロンポテンシャルとどの程度一致するか？
• RQ4 スクリーニング長は、extrapolation 手法の妥当性および精度にどの程度影響を及ぼすか？
• RQ5 従来の直接的ペアポテンシャル測定法（例：TIRM や AFM）が屈折率一致のため適用不能な系において、本手法を適用可能か？

主な発見

• モンテカルロシミュレーションにおいて、単分散コロイドに対して本extrapolation手法は、真のポテンシャルとほぼ完全に一致する精度で $U(r)$ を回復した。
• 10 $\mu$M のTBACを含むDOP中のPMMA/PHSA系では、extrapolated された $U(r)$ が理論的スクリーニングクーロンポテンシャル（$M = 0.35$）と優れた一致を示した。
• 2 mM のTBACでは、短距離反発（デバイ長 = 49 nm）のため、extrapolated された $U(r)$ が理論的ポテンシャルからずれたが、$r \sim 1.25\mu$m でポテンシャルを切り詰めることで一致が改善した。
• 多分散性は、粒子サイズ分布（4%）と相互作用範囲が同等に近い場合、特に短距離相互作用において正確性に強い影響を及ぼした。
• $U(r)/k_B T < 10$ の範囲では、絶対値が完全に解明されていなくても、本手法は正確性を維持し、ポテンシャルの形状を的確に捉えた。
• 従来の手法が機能しない屈折率が一致する蛍光コロイドに適した本手法は、キーパrameterが入手不能な場合に電気動的測定の代替や検証に利用可能である。