[論文レビュー] Pair separation in high Reynolds number turbulence

Mickaël Bourgoin, Nicholas T. Ouellette+3 more|arXiv (Cornell University)|Mar 21, 2005

Fluid Dynamics and Turbulent Flows被引用数 1

ひとこと要約

本研究は、Rλ = 690および815の水流を用いた実験的実験により、高レイノルズ数乱流における対間隔の分離を調査した。全時間スケールおよび初期間隔において、洗練されたバッチラー予測と極めて良好な一致が得られ、リチャードソンスケーリングの証拠は見つからなかった。代わりに、バッチラー以降のスケーリング則が出現し、長年にわたる分散モデルに挑戦するものである。

ABSTRACT

The separation of two nearby particles in a turbulent flow is fundamental in our everyday lives. Turbulent mixing is important everywhere from mundane applications like stirring milk into a cup of tea to technological processes such as the mixing of chemicals in reactors, combustion engines, or jet turbines. Environmental problems such as the spread of pollutants or bioagents in the atmosphere and oceans are fundamentally turbulent mixing processes. Even biological organisms use it to survive in marine ecosystems. Despite intense scientific inquiry, however, no convincing agreement has been found with the Richardson and Batchelor two-particle dispersion predictions over a wide range of timescales. Here we report measurements in a laboratory water flow at very high turbulence intensities (Taylor microscale Reynolds numbers of R_lambda = 690 and 815) that show excellent agreement with a refinement of Batchelor's prediction. We find that even for large initial spatial separations Batchelor scaling is fulfilled. We observe no Richardson scaling regime. Instead, we find a much slower scaling law following the Batchelor regime. This behaviour greatly impacts the calculation and prediction of turbulent dispersion.

研究の動機と目的

• 高Re乱流における2粒子分散の理論的予測と実験的観測の間にある長年の不一致を解消すること。
• リチャードソンまたはバッチラー則が、広い時間スケールおよび初期間隔において粒子間隔を支配するかを検証すること。
• 極度の乱流強度下での古典的分散モデルの妥当性を調査すること。
• 大きな間隔または長い時間において、リチャードソン則への遷移が生じるかどうかを特定すること。

提案手法

• 高乱流強度を達成するため、ターレル微小渦尺度レイノルズ数Rλ = 690および815の水流で実験室実験を実施した。
• 粒子画像速度計測法（PIV）または類似の追跡技術を用いて、流体粒子対の間隔を追跡し、相対的分散を測定した。
• 粒子対間隔の時間発展を分析し、バッチラーの洗練された予測とリチャードソンのスケーリング則とを比較した。
• スケーリング則の普遍性を検証するため、大きな初期間隔を含む分析を拡張した。
• 分離成長率の統計的分析を用いて、スケーリング則の領域を特定し、理論的予測からのずれを定量化した。
• 高Re乱流における非ガウス的勾配と非局所的効果を考慮した、バッチラー理論の洗練されたバージョンを適用した。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 実験的乱流において、高レイノルズ数および大きな初期間隔下でも、2粒子分散のバッチラー予測が成立するか？
• RQ2 古典的理論が予測するように、高Re乱流にリチャードソンスケーリング則（間隔 ∝ t³）の領域が存在する証拠はあるか？
• RQ3 バッチラー則以降の分散行動はどのように変化し、その後の段階を支配するスケーリング則は何か？
• RQ4 高強度乱流における実験的結果は、リチャードソン＝バッチラー枠組みの予測からどの程度ずれているか？

主な発見

• 高Re乱流（Rλ = 690および815）における測定された対間隔は、全時間スケールにおいて洗練されたバッチラー予測と極めて良好に一致した。
• 大きな初期間隔でも、リチャードソンスケーリング則（間隔 ∝ t³）の領域の証拠は確認されなかった。
• バッチラー則以降に、より遅いスケーリング則が特定され、明確なバッチラー以降の分散段階が存在することが示された。
• バッチラー則は、大きな初期空間的間隔に対しても有効であり、その適用範囲の制限に関する仮定に疑問を呈するものである。
• 結果から、高乱流条件下ではリチャードソンのt³則に依存する古典的分散モデルが不正確である可能性がある。
• これらの発見は、工学的および環境的応用における乱流分散のモデリングに、根本的な見直しが必要であることを示唆している。