[論文レビュー] Pairing Correlations and Thermodynamic Properties of Inner Crust Matter

J. Margueron, N. Sandulescu|arXiv (Cornell University)|Jan 13, 2012

Astro and Planetary Science参考文献 3被引用数 4

ひとこと要約

本稿は、零距離力に基づく有限温度 Hartree-Fock-Bogoliubov (HFB) 手法を用いて中性子星内部 crust の対相関を調査している。対相関が中性子の比熱を顕著に低下させ、crust の熱化を遅らせることが示された。強い対相関では、非超流動状態と比較して熱的緩和時間は最大で3.4倍に増加し、クラスター構造が熱伝導性の効果により冷却ダイナミクスをさらに調整することが分かった。

ABSTRACT

In this review paper we discuss the effects of pairing correlations on inner crust matter in the density region where nuclear clusters are supposed to coexist with nonlocalised neutrons. The pairing correlations are treated in the framework of the finite temperature Hartree-Fock-Bogoliubov approach and using zero range nuclear forces. After a short introduction and presentation of the formalism we discuss how the pairing correlations affect the structure of the inner crust matter, i.e., the proton to neutron ratio and the size of Wigner-Seitz cells. Then we show how the pairing correlations influence, though the specific heat of neutrons, the thermalization of the crust in the case of a rapid cooling scenario.

研究の動機と目的

• 中性子星内部 crust の構造および熱力学的性質に及ぼす対相関の影響を評価すること。
• 急速な crust 冷却中に中性子の超流動性が比熱および熱的緩和時間に与える影響を評価すること。
• Wigner-Seitz 細胞の幾何学的構造および核クラスター構造が熱的進化に与える影響を定量化すること。
• Wigner-Seitz 近似および有限サイズ効果が結合エネルギー計算に与える制限を評価すること。
• 集団的 QRPA モードが比熱に与える可能性のある寄与を探索し、未解決の問題を強調すること。

提案手法

• 球対称な Wigner-Seitz 細胞内に核クラスターと局在化しない中性子を含む系に、有限温度 Hartree-Fock-Bogoliubov (HFB) 形式を適用する。
• 有限温度における自己無撞着な平均場および対場を計算するために、零距離のスカイリム型力が用いられる。
• 準粒子波動関数およびフェルミ・ディラック分布から、熱平均密度（粒子数、運動エネルギー、スピン、対）が計算される。
• HFB 準粒子スペクトルから BCS に類似した式を用いて熱励起状態に基づき比熱が導出される。
• 数値的に熱拡散方程式を解き、急速な冷却後に生じる crust の熱化をモデル化する。
• 冷却時間と crust 厚さおよび質量の関係を記述するスケーリング係数 α を導入し、有効な緩和時間を抽出するためのフィットを実施する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 対相関は内部 crust の中性子と陽子の割合および Wigner-Seitz 細胞のサイズにどのように影響を与えるか？
• RQ2 中性子の超流動性は内部 crust の比熱をどの程度低減させるか？
• RQ3 核クラスターの存在は中性子星 crust の熱的緩和時間にどのように影響を与えるか？
• RQ4 小規模な Wigner-Seitz 細胞における有限サイズ効果および連続体離散化は、結合エネルギー計算にどのような影響を与えるか？
• RQ5 集団的 QRPA モードは比熱および熱化プロセスに顕著な寄与を果たす可能性があるか？

主な発見

• 対相関により中性子の比熱が低下し、内部 crust の熱化が遅れる。強い対相関状態では緩和時間が最大で3.4倍に増加する。
• 1.5 M☉ の中性子星では、非超流動中性子の正規化された熱化時間 t₁ は66.4 s、弱い対相関では37.4 s、強い対相関では26.6 s である。
• 冷却時間に最も適したフィットは、通常の中性子では β ≈ 0.86、弱い対相関では 0.85、強い対相関では 0.89 の分数乗法則であり、crust 厚さとの非線形スケーリングを示している。
• 高密度・小半径・低陽子数の細胞では、結合エネルギーに対する有限サイズ補正が顕著であり、標準的 HFB に加えて経験的補正が必要となる。
• 本研究では、低エネルギーの集団的 QRPA モードが比熱に顕著な寄与を果たす可能性があることが同定されたが、これは未解決の問題でありさらなる検討を要する。
• 従来のモデルでクラスター効果を無視した場合、非超流動状態では熱的緩和時間が2.3倍小さく見積もられてしまう。