[論文レビュー] Pairing states of spin-3/2 fermions: Symmetry-enforced topological gap functions

Joern Willem Friedrich Venderbos, L. Savary+3 more|DSpace@MIT (Massachusetts Institute of Technology)|Sep 13, 2017

Topological Materials and Phenomena被引用数 7

ひとこと要約

本稿では、スピン3/2フェルミオン超伝導体におけるトポロジカル対称状態の対称性に基づく分類を提示する。ギンツブルグ＝ランダウ理論を用いて、対称性によって強制されるギャップ構造を同定する。新規のトポロジカル超伝導相、特にネマチック的完全ギャップ状態、ダブル・ディラック、トリプル・ディラック超伝導体を明らかにし、Biを基とする半ヘスラー化合物のような材料における非単純超伝導を解釈するための体系的分類を提供する。

ABSTRACT

We study the topological properties of superconductors with paired $j=\frac{3}{2}$ quasiparticles. Higher spin Fermi surfaces can arise, for instance, in strongly spin-orbit coupled band-inverted semimetals. Examples include the Bi-based half-Heusler materials, which have recently been established as low-temperature and low-carrier density superconductors. Motivated by this experimental observation, we obtain a comprehensive symmetry-based classification of topological pairing states in systems with higher angular momentum Cooper pairing. Our study consists of two main parts. First, we develop the phenomenological theory of multicomponent (i.e., higher angular momentum) pairing by classifying the stationary points of the free energy within a Ginzburg-Landau framework. Based on the symmetry classification of stationary pairing states, we then derive the symmetry-imposed constraints on their gap structures. We find that, depending on the symmetry quantum numbers of the Cooper pairs, different types of topological pairing states can occur: fully gapped topological superconductors in class DIII, Dirac superconductors and superconductors hosting Majorana fermions. Notably, we find a series of nematic fully gapped topological superconductors, as well as double-Dirac superconductors with quadratic dispersion. Our approach, applied here to the case of $j=\frac{3}{2}$ Cooper pairing, is rooted in the symmetry properties of pairing states, and can therefore also be applied to other systems with higher angular momentum and high-spin pairing. We conclude by relating our results to experimentally accessible signatures in thermodynamic and dynamic probes.

研究の動機と目的

• Biを基とする半ヘスラー化合物における実験的観察を動機として、スピン3/2フェルミオンを有する超伝導体におけるトポロジカル対称状態の包括的で対称性に基づく分類を提供すること。
• 結晶およびスピンの対称性が超伝導ギャップ関数の形をどのように制約するかを特定し、トポロジカルに保護された状態を導くこと。
• 従来のs波対称性を超えて、高角運動量対称性のコープァー対形成に適用可能な体系的フレームワークを確立すること。
• 理論的予測を熱力学的および動的プローブにおける実験的に測定可能なシグナルに結びつけること。
• スピンが大きな系において、クラスDIIIを超えてディラック的およびネマチック的トポロジカル相を含む、トポロジカル超伝導の理解を拡張すること。

提案手法

• スピン3/2フェルミオンを有する系における多成分対称状態の表象的ギンツブルグ＝ランダウ理論を構築し、対称性制約下での自由エネルギーの停留点に焦点を当てる。
• 群論を用いて、結晶格子の点群、特に立方対称性における対称性の変換性に従って対称状態を分類する。
• 対称性の表現論を用いて、対称性の表現の不変性とスピン軌道結合状態j=3/2との結合を解析し、ギャップ関数構造に課される対称性による制約を導出する。
• 時間反転および空間対称性の下での超伝導秩序パラメータの変換性を分析することで、トポロジカル不変量およびギャップ構造を同定する。
• スピン軌道結合を伴う状態において、伝導帯と価電子帯間の対称性相互作用を記述するための射影演算子形式 $\mathcal{P}^c_{\bf K} = WW^\dagger$ を用いる。
• 導出されたギャップ関数を、浸透深さ、熱伝導度、および分光測定における観測可能なシグナルに結びつける。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 スピン3/2フェルミオンを有する超伝導体における対称性強制トポロジカル対称状態とは何か。また、それらは従来のs波対称性とどのように異なるか。
• RQ2 立方晶対称性が等方的対称性チャンネルをどのように分解し、異なるトポロジカル超伝導相を生じさせるか。
• RQ3 高角運動量コープァー対形成から生じる、完全ギャップ状態、ノードを持つ状態、またはディラック的特徴を示すようなトポロジカル超伝導秩序パラメータの種類は何か。
• RQ4 ギャップ関数は時間反転および空間対称性の下でどのように変換され、それらに関連するトポロジカル不変量は何か。
• RQ5 YPtBiのような材料におけるこれらの対称性強制トポロジカル対称状態を区別するための実験的シグナルは何か。

主な発見

• 本研究では、回転対称性を破るが完全ギャップを保つネマチック的完全ギャップトポロジカル超伝導体の系列を同定した。この状態はトポロジーによって保護されている。
• 二次分散を示すダブル・ディラック超伝導体と、三次分散を示すトリプル・ディラック超伝導体が、高角運動量対称性から生じることを予測した。
• 分類により、時間反転対称性を保つクラスDIIIのトポロジカル超伝導体は奇数パリティ対称性を必要とするが、これは以前の研究と整合する。しかし、本研究では高スピン系へと拡張された。
• 対称性の制約により、$|x^2 - y^2\rangle$ および $|3z^2 - r^2\rangle$ 成分のような特定のギャップ関数形が強制され、対称性を保つ変形においてギャップの閉じを防ぐ。
• 本フレームワークは、YPtBiおよび関連する半ヘスラー材料における観測された非単純超伝導を、対称性強制トポロジカル対称性によってうまく説明できた。
• 熱力学的および動的プローブにおける測定可能なシグナル、例えば異方的浸透深さや表面アンドレーエフ境界状態が予測され、これらは実験的に対称性チャンネルを同定する手がかりとなる。