[論文レビュー] Pairing strengths for a two orbital model of the Fe-pnictides

Xiaoliang Qi, S. Raghu+3 more|ArXiv.org|Apr 28, 2008

Iron-based superconductors research被引用数 12

ひとこと要約

本研究では、鉄 arsenide 超伝導体の二軌道 $d_{xz}$-$d_{yz}$ モデルに対してRPA近似を用いて対称性の相互作用を分析し、電子ドーピング系では競合する単重項 $d$ 波および三重項 $p$ 波対称性の対称性が優位であることが判明した。オンサイトクーロン相互作用 $U$ が磁気不安定性に近づくにつれ、単重項 $d$ 波対称性の強度が三重項 $p$ 波対称性よりも速く増大し、両者とも $S=1$ パーティクル-ホール感受率の発散付近でのスピンおよび軌道揺らぎによって駆動される。

ABSTRACT

Using an RPA approximation, we have calculated the strengths of the singlet and triplet pairing interactions which arise from the exchange of spin and orbital fluctuations for a 2-orbital model of the Fe-pnictide superconductors. When the system is doped with F, the electron pockets become dominant and we find that the strongest pairing occurs in the singlet d-wave pairing and the triplet p-wave pairing channels, which compete closely. The pairing structure in the singlet d-wave channel corresponds to a superposition of near neighbor intra-orbital singlets with a minus sign phase difference between the $d_{xz}$ and $d_{yz}$ pairs. The leading pairing configuration in the triplet channel also involves a nearest neighbor intra-orbital pairing. We find that the strengths of both the singlet and triplet pairing grow, with the singlet pairing growing faster, as the onsite Coulomb interaction approaches the value where the S=1 particle-hole susceptibility diverges.

研究の動機と目的

• 二軌道最小モデルを用いて鉄 arsenide 超伝導体におけるクーペ対の性質を理解すること。
• 電子ドーピングの存在下でスピンおよび軌道揺らぎがどのように対称性の相互作用を媒介するかを調査すること。
• 支配的対称性を特定し、オンサイトクーロン相互作用 $U$ に依存する性質を同定すること。
• 磁気不安定性に近い領域における単重項 $d$ 波および三重項 $p$ 波対称性チャンネルの相対的強度を比較すること。

提案手法

• 正方格子上の二軌道 Hubbard モデルを、$d_{xz}$ および $d_{yz}$ 軌道を用いて構築し、4つの hopping パラメータ $t_1$ から $t_4$ を含む。
• 正準変換を用いてバンド演算子 $\gamma_{\nu\sigma,\mathbf{k}}$ に対角化し、鉄 arsenide のフェルミ表面トポロジーに一致する分散性バンドを得た。
• RPAを用いてスピンおよび軌道揺らぎからの有効対相互作用頂点を計算し、$S=1$ チャネルの粒子-ホール感受率を主なプローブとして用いた。
• 運動量空間における対称性の相互作用を分析し、支配的対称性チャンネルを特定し、ギャップ関数のフーリエ変換により実空間における対称性構造を再構成した。
• $U$ に依存する対称性の強度を調べ、特に $S=1$ 感受率が発散する臨界値 $U_c \approx 3.0$ 付近での挙動を重点的に分析した。
• バンド基底の対称性演算子を再び軌道演算子に戻す変換により、実空間における対称性波関数を導出した。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 二軌道鉄 arsenide モデルの電子ドーピング領域における支配的対称性は何か？
• RQ2 RPA近似下でスピンおよび軌道揺らぎはどのように対称性の相互作用を媒介するか？
• RQ3 オンサイトクーロン相互作用 $U$ が増加するにつれて、単重項 $d$ 波および三重項 $p$ 波対称性の相対的強度はどのように変化するか？
• RQ4 支配的対称性チャンネルにおけるクーペ対の実空間的構造は何か？
• RQ5 $S=1$ パーティクル-ホール不安定性に近づくと、対称性の強度にどのような影響が及ぶか？

主な発見

• 電子ドーピング領域における最も強い対称性の相互作用は、競合する単重項 $d$ 波および三重項 $p$ 波対称性チャンネルに集中している。
• オンサイトクーロン相互作用 $U$ が臨界値 $U_c \approx 3.0$ に近づくにつれ、単重項 $d$ 波対称性の強度が三重項 $p$ 波対称性よりも速く増大する。この臨界値では $S=1$ パーティクル-ホール感受率が発散する。
• 単重項 $d$ 波対称性は、$d_{xz}$ および $d_{yz}$ 軌道上での近接隣接内軌道スピン singlet の重ね合わせであり、両軌道チャンネル間で符号の反転（マイナス符号の位相差）を示す。
• 支配的三重項 $p$ 波対称性も近接隣接内軌道対称性を含み、従来の「オンサイト間軌道三重項対称性」の提案とは異なる。
• 両対称性チャンネルとも、スピンおよび軌道揺らぎによって駆動され、電子ドーピングに伴い $\mathbf{q} \approx (\pi/2, \pi/2)$ 付近で $S=1$ パーティクル-ホールチャンネルにおける支配的応答を示す。
• 実空間における対称性波関数は、支配的対称性が内軌道的かつ最近接隣接であることを確認しており、$d$ 波ギャップ関数は90度回転で符号が反転するため、$d_{x^2-y^2}$ 対称性と整合的である。