[論文レビュー] Papaloizou-Pringle instability suppression by the magnetorotational instability in relativistic accretion discs

Matteo Bugli, Jérôme Guilet+4 more|arXiv (Cornell University)|Jul 6, 2017

Astrophysical Phenomena and Observations参考文献 79被引用数 42

ひとこと要約

本研究は、3次元一般相対論的MHD（GRMHD）シミュレーションを用いて、相対論的で磁化された降着トーラスにおけるPapaloizou-Pringle不安定性（PPI）と磁気回転不安定性（MRI）の相乗作用を調査する。弱いトーラス型磁場が存在する場合、MRI駆動の乱流によって主要なm=1 PPIモードが抑制され、エネルギーが小スケールへ再分配され、大スケールの不安定性が抑制されることを示している。これは、恒星質量ブラックホール合体や潮汐破壊イベントにおける角運動量輸送に影響を及ぼす。

ABSTRACT

Geometrically thick tori with constant specific angular momentum have been widely used in the last decades to construct numerical models of accretion flows onto black holes. Such discs are prone to a global non-axisymmetric hydrodynamic instability, known as Papaloizou-Pringle instability (PPI), which can redistribute angular momentum and also lead to an emission of gravitational waves. It is, however, not clear yet how the development of the PPI is affected by the presence of a magnetic field and by the concurrent development of the magnetorotational instability (MRI). We present a numerical analysis using three-dimensional GRMHD simulations of the interplay between the PPI and the MRI considering, for the first time, an analytical magnetized equilibrium solution as initial condition. In the purely hydrodynamic case, the PPI selects as expected the large-scale $m=1$ azimuthal mode as the fastest growing and non-linearly dominant mode. However, when the torus is threaded by a weak toroidal magnetic field, the development of the MRI leads to the suppression of large-scale modes and redistributes power across smaller scales. If the system starts with a significantly excited $m=1$ mode, the PPI can be dominant in a transient phase, before being ultimately quenched by the MRI. Such dynamics may well be important in compact star mergers and tidal disruption events.

研究の動機と目的

• 相対論的で幾何学的に厚い降着トーラスにおける磁気回転不安定性（MRI）が、Papaloizou-Pringle不安定性（PPI）の発展に与える影響を理解すること。
• 磁場がPPIを抑制または変更するかどうかという未解決の問題を解消すること。PPIはもともと非効率的で大スケールの角運動量輸送を引き起こす。
• 解析的な磁化平衡解を初期条件として用いた最初の数値的分析を提供することにより、MRI-PPIの相乗作用を制御された条件下で研究すること。
• MRI駆動の乱流が、PPIの非線形的発展および飽和状態に与える影響を、ブラックホール降着や潮汐破壊イベントなどの天体物理学的状況において評価すること。

提案手法

• ECHOコードを用いて、Kerr-Schild座標系における理想MHD方程式を解く3次元一般相対論的MHD（GRMHD）シミュレーションを実施した。
• 一定の比角運動量を有する幾何学的に厚いトーラスに対して、解析的な磁化平衡解を用い、弱いトーラス型磁場が貫いている状態を想定した。
• 磁束保存と数値的安定性を確保するため、高分解能の有限体積法と制約輸送法を採用した。
• 逆問題における原始変数回復に、保存則を満たすアルゴリズム（エントロピー保存を含む）を実装し、負の圧力を避けるようにした。
• 方位角モード数mにおけるフーリエ分解を用いて、非軸対称モードの成長と発展を追跡した。特にm=1およびそれ以上の高調波に注目した。
• Boyler-Lindquist座標系とKerr-Schild座標系の間で、流体および電磁気的量を適切なヤコビアン変換を用いて変換し、観測者フレームでの測定の一貫性を保った。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 弱いトーラス型磁場が、相対論的降着トーラスにおけるPapaloizou-Pringle不安定性（PPI）の成長および飽和にどのように影響を与えるか？
• RQ2 磁気回転不安定性（MRI）は、PPIの主要モードであるm=1モードを抑制または変化させるか？その場合、物理的メカニズムは何か？
• RQ3 MRI駆動の乱流が、方位角モード間でのパワー再分配に果たす役割は何か？また、大スケールから小スケールのダイナミクスへの遷移を引き起こすか？
• RQ4 MRIによる抑制が起こる前に一時的なPPI活動を観測できるか？そのような状態はどのような初期条件下で発現するか？
• RQ5 本研究の結果は、ブラックホール合体や潮汐破壊イベントなどの恒星質量天体系における角運動量輸送および降着効率の理解に、どのように寄与するか？

主な発見

• 純粋な流体力学的状況では、PPIはm=1方位角モードを最も速く成長させ、非線形的にも支配的となることが確認され、先行する理論的予想と整合的であった。
• 弱いトーラス型磁場を導入した場合、MRIが急速に発達し、大スケールのm=1モードが抑制され、エネルギーがより小さな方位角モード数へ再分配された。
• MRI駆動の乱流は、m=1モードが初期に強く励起されていようとも、PPIを効果的に抑制する。これは完全な抑制に至るまでの一時的な段階を経て実現される。
• MRIが小スケールへエネルギーを再分配するという事実は、一貫した大振幅のらせん波から、より等方的で乱流的特徴を示すエネルギー分布への移行を示唆している。
• PPIがMRIによって抑制されることから、比角運動量がほぼ一定のトーラスでは、磁場が非効率的で波駆動の降着を防ぎ、代わりにより効率的なMRI駆動の降着を促進する可能性がある。
• これらの結果は、MRIが現実的な磁化降着流において、PPIが活性化される可能性がある状況でも、角運動量輸送を支配する可能性があることを示唆しており、潮汐破壊イベントや連星合体における降着モデル化に重要な意味を持つ。