[論文レビュー] Parallel contact-aware simulations of deformable particles in 3D Stokes flow

Libin Lu, Abtin Rahimian+1 more|arXiv (Cornell University)|Dec 11, 2018

Fluid Dynamics Simulations and Interactions参考文献 39被引用数 4

ひとこと要約

本稿では、3次元ストークス流れにおける変形性粒子の高密度スラリーをシミュレートするための並列的で接触を考慮した境界積分法を提案する。スペクトルガレルキン離散化に明示的な接触制約を組み込むことで、体積率に依存しない安定した時間刻みと、先行手法に比べて顕著な計算コスト削減を実現し、16,000コアのHPCシステムに対しても効率的にスケーリング可能である（最大60%の体積率まで対応）。

ABSTRACT

We present a parallel-scalable method for simulating non-dilute suspensions of deformable particles immersed in Stokesian fluid in three dimensions. A critical component in these simulations is robust and accurate collision handling. This work complements our previous work [L. Lu, A. Rahimian, and D. Zorin. Contact-aware simulations of particulate Stokesian suspensions. Journal of Computational Physics 347C: 160-182] by extending it to 3D and by introducing new parallel algorithms for collision detection and handling. We use a well-established boundary integral formulation with spectral Galerkin method to solve the fluid flow. The key idea is to ensure an interference-free particle configuration by introducing explicit contact constraints into the system. While such constraints are typically unnecessary in the formulation they make it possible to eliminate catastrophic loss of accuracy in the discretized problem by preventing contact explicitly. The incorporation of contact constraints results in a significant increase in stable time-step size for locally-implicit time-stepping and a reduction in the necessary number of discretization points for stability. Our method maintains the accuracy of previous methods at a significantly lower cost for dense suspensions and the time step size is independent from the volume fraction. Our method permits simulations with high volume fractions; we report results with up to 60% volume fraction. We demonstrated the parallel scaling of the algorithms on up to 16K CPU cores.

研究の動機と目的

• 変形性粒子の高密度スラリーを3次元ストークス流れで安定的かつ正確にシミュレートすること。特に、粒子同士の接触が主な課題となる状況を想定する。
• 粒子が接近または接触する際の標準的手法における精度の低下を解消するため、明示的な接触制約を導入すること。
• 大規模HPCシステム上で効率的にスケーリング可能な、接触検出および制約処理の並列アルゴリズムを開発すること。
• 体積率に依存しない安定した時間刻みを実現し、高濃度状態でのシミュレーションを可能にすること。

提案手法

• 変形性粒子の3次元ストークス流れ方程式を解くために、スペクトルガレルキン離散化を用いた境界積分法を採用する。
• 粒子同士の干渉を防ぎ、接近または接触時における解の精度を維持するために、明示的な接触制約をシステムに組み込む。
• 局所的陰解法を用いた時間刻みスキームを採用し、接触制約のおかげで著しく大きな安定時間刻みが可能になる。
• 最大16,000コアのスケーリングを実現する接触検出および制約強制のための並列アルゴリズムを設計する。
• 変分式に直接接触制約を強制することで、干渉のない粒子配置を保証する。
• 標準的手法で粒子が接近または接触時に顕著な精度喪失が生じるのを回避するため、この式はその問題を解消する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 3次元ストークス流れにおける変形性粒子の接触を、シミュレーションの精度を保ちながら安定して扱う方法は何か？
• RQ2 明示的な接触制約が、高密度スラリーにおける時間刻みの安定性および離散化要件に与える影響は何か？
• RQ3 3次元粒子シミュレーションにおいて、接触検出および制約強制のための並列アルゴリズムが、16,000コアにまで効率的にスケーリング可能か？
• RQ4 本手法は、高体積率において、先行手法と比較して精度と計算コストの両面で優れているか？
• RQ5 接触を考慮した定式化により、時間刻みの大きさを体積率から独立させることはどの程度可能か？

主な発見

• 本手法は最大60%の体積率まで安定したシミュレーションを達成でき、標準的手法の一般的な限界を著しく上回る。
• 安定な時間刻みサイズは体積率に依存せず、高密度スラリーでも大きな時間刻みが可能である。
• 明示的な接触制約のおかげで、安定性を確保するための離散化点数が削減される。
• 計算コストを著しく低減しつつ、従来手法と同等の高い精度を維持できる。
• 並列アルゴリズムは最大16,000コアで強スケーリングを示し、大規模シミュレーションに適していることが確認された。
• 接触を考慮した定式化により、粒子が接触する際の標準的手法で見られる劇的な精度喪失が解消された。