[論文レビュー] Parallel fault-tolerant programming of an arbitrary feedforward photonic network

Sunil Pai, Ian A. D. Williamson+5 more|arXiv (Cornell University)|Sep 11, 2019

Neural Networks and Reservoir Computing被引用数 9

ひとこと要約

本論文は、非相互作用する可調ビームスプリッタの列を特定することで、フィードフォワード光回路網の並列的で耐障害性を持つプログラミングを可能にするグラフトポロジー的フレームワークを提示する。これらの列は、出力パワーをゼロに抑えるための光電気フィードバックにより同時にキャリブレーション可能である。この手法により、ノードパラメータやキャリブレーションモデルの事前知識が不要となり、プログラミング時間をオーダーNで短縮できる。

ABSTRACT

Reconfigurable photonic mesh networks of tunable beamsplitter nodes can linearly transform $N$-dimensional vectors representing input modal amplitudes of light for applications such as energy-efficient machine learning hardware, quantum information processing, and mode demultiplexing. Such photonic meshes are typically programmed and/or calibrated by tuning or characterizing each beam splitter one-by-one, which can be time-consuming and can limit scaling to larger meshes. Here we introduce a graph-topological approach that defines the general class of feedforward networks commonly used in such applications and identifies columns of non-interacting nodes that can be adjusted simultaneously. By virtue of this approach, we can calculate the necessary input vectors to program entire columns of nodes in parallel by simultaneously nullifying the power in one output of each node via optoelectronic feedback onto adjustable phase shifters or couplers. This parallel nullification approach is fault-tolerant to fabrication errors, requiring no prior knowledge or calibration of the node parameters, and can reduce the programming time by a factor of order $N$ to being proportional to the optical depth (or number of node columns in the device). As a demonstration, we simulate our programming protocol on a feedforward optical neural network model trained to classify handwritten digit images from the MNIST dataset with up to 98% validation accuracy.

研究の動機と目的

• 大規模な再構成可能光回路メッシュのプログラミングにおけるスケーラビリティのボトル neck を解消すること。従来、個々のノードを逐次調整する必要がある。
• ノードパラメータの事前キャリブレーションや正確なプロセスモデルの必要性を排除すること。これにより、耐障害性とスケーラビリティが制限されていた。
• 任意のフィードフォワード光回路網（光ニューラルネットワークや量子線形光学回路を含む）に適応可能な、故障耐性があり、効率的なプログラミングプロトコルを開発すること。
• ノードの列を同時に調整可能にすることで、プログラミングステップ数をO(N²)からO(N)に削減すること。
• 出力パワーのノンフィルメーションフィードバックを用いて、キャリブレーション中にリアルタイムでの誤り検出と是正を可能にすること。

提案手法

• 本手法は、非相互作用する可調ビームスプリッタの列に分類可能なフィードフォワード光回路網をグラフトポロジー的に分類する。これらの列は並列にプログラミング可能である。
• ターゲット行列の各行の複素共役から導出される入力ベクトルのセット（ノンフィルメーションセット）を用い、列に属する各ノードの下部出力でのパワーを同時に抑制する。
• 可変位相シフターや結合器を制御する光電気フィードバックにより、ターゲット出力でのリアルタイムパワーのノンフィルメーションを実現し、自己キャリブレーションを可能にする。
• プロトコルは線形光回路網の対称性を利用しており、長方形グリッドや三角格子を含む任意のフィードフォワードメッシュトポロジーと互換性を持つ。
• L個の列に対してはL個の入力ベクトルのみを必要とし、ノードごとの方法と比較してプログラミングステップ数を顕著に削減する。
• 事前にキャリブレートされた電圧-位相関係に依存しないため、プロセスエラーおよび位相ドリフトに対して本質的に耐障害性を有する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ノードの非相互作用列を特定・利用することで、フィードフォワード光回路網のプログラミングをより効率的に行えるか？
• RQ2 任意のフィードフォワード光回路メッシュに適応可能な、故障耐性があり、キャリブレーション不要のプログラミングプロトコルをどのように設計できるか？
• RQ3 ノード列の並列調整により、逐次的ノード単位のキャリブレーションと比較して、プログラミング時間にどの程度の最大スピードアップが達成できるか？
• RQ4 ノードパラメータの事前知識がなくても、光電気フィードバックを用いてビームスプリッタの列全体の出力パワーを同時にノンフィルメーションできるか？
• RQ5 製造上の不具合や環境的ドリフト下でも本手法はどのように動作するか。また、リアルタイム誤り是正を可能にするか？

主な発見

• 提案された並列ノンフィルメーション手法により、プログラミング時間がO(N²)からO(N)ステップに短縮され、逐次キャリブレーションと比較して最大でN倍のスピードアップが達成された。
• 本手法は、プロセスエラーおよび位相ドリフトに対して耐障害性を示し、ノードパラメータや電圧-位相関係の事前キャリブレーションを一切必要としない。
• リアルタイム誤り検出が可能である：下部出力でのパワーがノンフィルメーションされない場合、故障または不整合なノード列であると示唆される。
• シミュレーションにより、本手法がMNISTデータセットで98％の検証精度を達成する光ニューラルネットワークを正常にプログラミングできることを示した。
• 本手法は、量子線形光学や光通信に用いられる任意のフィードフォワード光回路メッシュに一般化可能である。
• 付録Gでは、明示的なメタ-MZIセルのキャリブレーションを必要としない、効率的で列単位のキャリブレーションプロトコルが導出されている。