[論文レビュー] Parallel variable-density particle-laden turbulence simulation

Hadi Pouransari, Milad Mortazavi+1 more|arXiv (Cornell University)|Jan 20, 2016

Particle Dynamics in Fluid Flows参考文献 14被引用数 13

ひとこと要約

本稿では、放射加熱を伴う可変密度、粒子を含む乱流のシミュレーションを、双方向結合されたラグランジュ・オイラー枠組みを用いて並列でMPIベースのC++コードとして提示する。主な貢献は、低マッハ数・可変密度流れに由来する変数係数ポアソン方程式を解くための新規並列線形ソルバーであり、放射加熱に起因する乱流および浮力効果の正確なシミュレーションを可能にする。

ABSTRACT

We have developed a fully parallel C++/MPI based simulation code for variable-density particle-laden turbulent flows. The fluid is represented through a uniform Eulerian staggered grid, while particles are modeled using a Lagrangian point-particle framework. Spatial discretization is second-order accurate, and time integration has a fourth-order accuracy. Two-way coupling of the particles with the background flow is considered in both momentum and energy equations. The code is fully modular and abstracted, and easily can be extended or modified. We have considered two different boundary conditions. We have also developed a novel parallel linear solver for the variable density Poisson equation that arises in the calculation.

研究の動機と目的

• 可変密度、粒子を含む乱流に放射加熱を加えたスケーラブルでモジュール化・拡張可能なシミュレーションフレームワークの開発。
• 低マッハ数・可変密度流れにおける粒子と流体の双方向的運動量およびエネルギー結合の正確なモデル化。
• 偏析的集中、偏析的スイーピング、放射加熱に起因する乱流といった複雑な現象のシミュレーションの実現。
• 可変密度流体力学に生じる変数係数ポアソン方程式を解くための新規並列線形ソルバーの実装。
• ボウシネスク近似を緩和することで、均一な等方的乱流および浮力駆動乱流の両方をサポート。

提案手法

• ストークス抵抗を伴い、放射および伝導による熱エネルギー交換を考慮した点粒子ラグランジュフレームワークを用いる。
• 密度、運動量、温度といった流体変数を、2次精度のステガードグリッドで表現し、4次ルンゲ＝クッタ時間積分法を適用する。
• オイラー的およびラグランジュ的場の間の双方向結合に、線形補間および射影作用素（IおよびP）を適用する。
• 可変密度効果を扱うために、流体力学的圧力の変数係数ポアソン方程式を、新規並列反復ソルバーで解く。
• 一貫性を保ち、数値誤差に起因する不適切な問題を回避するため、修正されたルンゲ＝クッタ法を用いて時間発展する背景圧力 $ P_0 $ を計算する。
• ステガードグリッド上での2次精度・保存的有限差分離散化により、運動エネルギーの保存を確保する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 粒子への放射加熱が、粒子を含む流れにおける乱流の発展にどのように影響を与えるか？
• RQ2 可変流体密度が、双方向結合粒子を含む流れにおける運動量およびエネルギー移動に与える影響は何か？
• RQ3 ボウシネスク近似を用いない場合、浮力駆動乱流のシミュレーションにどのような影響が生じるか？
• RQ4 並列的かつ保存的数値スキームは、低マッハ数・可変密度流れにおける変数係数ポアソン方程式を正確に解けるか？
• RQ5 放射加熱に起因する熱勾配は、粒子の偏析的集中および流体の乱流構造にどのように影響を与えるか？

主な発見

• コードは、粒子の偏析的集中や偏析的スイーピングといった標準的現象を再現でき、双方向結合フレームワークの妥当性を検証した。
• 本稿のシミュレーションは、従来の定常密度・ボウシネスク近似コード（Zamansky et al., 2014）で観測された放射加熱に起因する乱流効果を再現したが、可変密度の文脈でも同様に成立した。
• ボウシネスク近似を用いない状況でも、均一な浮力駆動乱流を正確にシミュレートでき、Batchelor et al. (1992) の結果と一致した。
• 可変係数ポアソン方程式を解くための新規並列線形ソルバーが開発され、可変密度流れにおける数値的安定性および一貫性を維持していることが示された。
• 時間発展する背景圧力 $ P_0 $ は、修正されたRK4スキームにより計算され、ポアソン方程式と一貫性を保ち、数値誤差に起因する不適切な問題を回避した。
• コードは、2次空間精度および4次時間精度を達成しており、ステガードグリッド上での保存的離散化により運動エネルギーの保存が確保された。