[論文レビュー] Parameter Estimation in Computational Biology by Approximate Bayesian Computation coupled with Sensitivity Analysis

Xin Liu, Mahesan Niranjan|arXiv (Cornell University)|Apr 28, 2017

Markov Chains and Monte Carlo Methods参考文献 34被引用数 4

ひとこと要約

本稿では、システム生物学におけるパrameter推定の計算効率を向上させるために感度解析を統合した3段階の近似ベイズ推定（ABC）フレームワークを提案する。感度の高い（敏感な）パラメータと低い（不敏感な）パラメータを特定することで、計算リソースを的確に割り当てており、不感度パラメータには粗いサンプリング、感度の高いパラメータには精密な最適化を適用する。振動的・一時的応答モデルにおいて、同等の精度を維持しながら計算コストを削減することを示している。

ABSTRACT

We address the problem of parameter estimation in models of systems biology from noisy observations. The models we consider are characterized by simultaneous deterministic nonlinear differential equations whose parameters are either taken from in vitro experiments, or are hand-tuned during the model development process to reproduces observations from the system. We consider the family of algorithms coming under the Bayesian formulation of Approximate Bayesian Computation (ABC), and show that sensitivity analysis could be deployed to quantify the relative roles of different parameters in the system. Parameters to which a system is relatively less sensitive (known as sloppy parameters) need not be estimated to high precision, while the values of parameters that are more critical (stiff parameters) need to be determined with care. A tradeoff between computational complexity and the accuracy with which the posterior distribution may be probed is an important characteristic of this class of algorithms.

研究の動機と目的

• ノイズのある観測を持つ動的システム生物学モデルにおけるパラメータ推定の高コスト問題に取り組む。
• 近似ベイズ推定（ABC）における均一な計算予算配分の非効率性を、パラメータ感度の特定によって克服する。
• パラメータ感度を活用した戦略を構築し、影響力の大きい（感度の高い）パラメータの高精度推定を優先しつつ、影響力の小さい（不感度の高い）パラメータについては粗い推定を許容する。
• 適応的許容誤差スケジューリングと感度誘導型サンプリングを用いて、ABC推論の効率性と正確性を向上させる。
• 実世界のシステム生物学モデル（振動的および一時的応答系を含む）に対して手法を検証し、実用的応用性を示す。

提案手法

• すべてのモデルパラメータのグローバル感度インデックスを計算するため、eFAST（拡張フーリエ振幅感度テスト）を適用し、モデル出力への影響に基づいてパラメータを感度の高い（感度の高い）か不感度の高い（不感度の高い）かに分類する。
• 3段階の推論戦略を実装する：(1) 不感度パラメータのための粗いABCサンプリング（許容誤差を緩く設定）；(2) 感度の高いパラメータのための最適化（許容誤差を厳しく設定）；(3) 漸増的許容誤差低減を伴う適応的ABC-SMC。
• 粒子再重み付けと拒否なしのABC-SMC（逐次モンテカルロ）を用い、サンプリング効率を向上させるとともに並列処理を可能にする。
• ABCサンプリングの前段階で感度解析を統合し、事前分布の選定と計算予算配分をガイドする。
• 粒子の多様性と受容率に基づいて、受容閾値を段階的に低減する許容誤差スケジューリング戦略を採用する。
• 正規化平均二乗誤差（NRMSE）を用いて事後分布の品質を検証し、異なる粒子数（$N_{\text{smc}}$）における性能を比較する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 感度解析を用いてABCベースのパラメータ推定における計算予算配分を最適化できるか？
• RQ2 感度に基づくパラメータグループ化を施した3段階ABC戦略は、標準ABCと比較して正確性と計算コストの点で優れているか？
• RQ3 システム生物学モデルにおいて、不感度パラメータは感度の高いパラメータほど高精度推定を必要とする程度はどの程度か？
• RQ4 ABC-SMCにおける適応的許容誤差スケジューリングは、ノイズが強く非線形な動的システムにおいて収束性を向上させ、計算負担を低減できるか？
• RQ5 eFAST感度解析は、推定の前段階で複雑な生物学的モデルにおける感度の高い・低いパラメータを信頼性高く同定できるか？

主な発見

• 提案手法は、特に遅延駆動型振動系のような単純なモデルにおいて、標準ABC手法と比較して計算コストを顕著に削減しながら、同等の正確性を維持している。
• ABC-SMCにおける粒子数$N_{\text{smc}} = 2000$が最良のNRMSE性能を示し、粒子数を増やすことで推定品質が向上することを示している。
• eFAST感度解析は感度の高い・低いパラメータを効果的に同定しており、粒子分布が正規分布でない場合でも、Henze-Zirkler検定による検証を通じてその結果の頑健性が確認されている。
• 不感度パラメータに対して粗いサンプリングを実施し、その後に感度の高いパラメータに対して精密な推定を実施する3段階戦略により、重要領域の次元数を低減し、効率的な事後分布探索が可能になった。
• ABC-SMCにおける適応的許容誤差スケジューリングにより収束性が向上し、拒否率が低下し、並列可能な粒子更新により効率性が向上した。
• 感度に基づくパラメータグループ化により、高精度推定を要するパラメータ数を戦略的に削減でき、計算スケーラビリティが直接的に向上した。