[論文レビュー] Parameterization of the Woods-Saxon Potential for Shell-Model Calculations

N. Schwierz, I. Wiedenhöver+1 more|ArXiv.org|Sep 21, 2007

Elasticity and Wave Propagation被引用数 25

ひとこと要約

本稿では、16Oから超アクチノイド元素にまで及ぶ核チャート全域にわたり、殻模型計算に最適化された、新たなグローバルに適用可能なウッドズ＝サクソンポテンシャルのパラメータ化を提示する。双殻核周辺の実験的単粒子スペクトルおよび電荷半径に対する最小二乗フィットを用いて最適化されたパラメータセットは、結合エネルギー、殻ギャップ、魔法数、ドリップラインを高い精度で記述するとともに、アイソスピン対称性と2体運動論的性質を保持している。

ABSTRACT

The drastically expanded use of the Woods-Saxon potential in modern day nuclear physics and the availability of new nuclear data motivated us to review and optimize the parameters of this potential to the experimental single-nucleon spectra around the doubly-magic nuclei between $^{16}$O and $^{208}$Pb. We obtain a parameterization which is applicable over the whole nuclear chart for nuclides between $^{16}$O and the heaviest elements. Apart from Coulomb components the obtained parameter set is isospin symmetric. We demonstrate that the potential provides a good description of the nuclear mean field leading to quality single-particle spectra, nuclear radii, prediction of drip-lines, shell closures and other properties. Thus presented Woods-Saxon fit provides adequate single-particle basis for shell model calculations bridging over into the continuum.

研究の動機と目的

• 核チャート全域にわたり、単粒子スペクトルを高精度に記述できるグローバルに適用可能なウッドズ＝サクソンポテンシャルのパラメータ化を開発すること。
• 特に「ユニバーサル」フィットに起因する既存パラメータ化の限界を克服し、軽い核および電荷半径について実験データとの整合性を向上させること。
• 核ポテンシャルにおけるアイソスピン対称性と、核Many-body理論と整合する2体運動論的性質を保証すること。
• 境界状態と連続状態の両方を包括する信頼性の高い殻模型計算を可能にし、とりわけ中性子過剰な極端に変わった領域をカバーすること。
• 現代の核構造および反応理論、特にドリップライン予測に耐えうる、明示的かつ物理的根拠に基づいた平均場基底を提供すること。

提案手法

• 実験的単粒子および単孔エネルギーに対する最小二乗フィッティングアルゴリズムを用いて、6つのウッドズ＝サクソンポテンシャルパラメータを最適化する。
• フィッティングデータには、16O、40Ca、48Ca、56Ni、100Sn、132Sn、208Pbを含む双殻核のスペクトルが含まれる。
• 核のサイズおよび表面性質の記述を改善するため、実験的電荷半径も制約条件として組み込む。
• 核的寄与はアイソスピン対称性を保つように構築され、クーロン項は別個に取り扱われる。
• 単粒子軌道およびエネルギーを計算するために、ウッドズ＝サクソンハミルトニアンの数値的対角化が実施される。
• 予測されたドリップライン、殻ギャップ、軌道間隔を実験データおよび既知の核の性質と比較することで、パラメータセットの妥当性を検証する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 1つのグローバルに適用可能なウッドズ＝サクソンポテンシャルのパラメータ化が、核チャート全域にわたり単粒子スペクトルを高精度に記述できるか？
• RQ2 新しいパラメータ化は、特に軽い核および中性子過剰核において、実験的電荷半径および殻の進化をどの程度正確に再現できるか？
• RQ3 このパラメータ化は、殻ギャップ、魔法数、中性子および陽子のドリップラインの位置をどの程度正確に予測できるか？
• RQ4 アイソスピン対称性を持つポテンシャル形式は、2体運動論的性質および核相互作用の対称性との整合性をどの程度向上させるか？
• RQ5 s1/2およびd3/2軌道のような準縮退した軌道を記述する際、このポテンシャルはどの程度の性能を示すか。これらは殻閉じや変形に影響を与える。

主な発見

• 「Seminole」と名付けられた新しいパラメータ化は、16Oから208Pbまでの双殻核周辺で実験的単粒子スペクトルを高い精度で再現する。
• 酸素同位体におけるN=20殻閉じを正しく予測し、28Oが0.21 MeVの束縛エネルギーを持つことが確認され、実験的限界と整合する。
• 中性子ドリップラインは176Snまで延びると予測され、N=93からN=126にかけてフェルミ軌道のほぼ一定で低い中性子分離エネルギーが見られる。
• s1/2とd3/2軌道間の間隔は0.63 MeVと計算され、Z=14殻ギャップおよび42Siと44Sで観測された小さなZ=16ギャップを再現している。
• カルシウム同位体では、殻効果に起因する「もつれ」た中性子ドリップラインが予測されるが、陽子ドリップラインには同様の構造は見られない。
• このパラメータセットは、核半径、殻の進化、魔法数の記述を一貫して行うことができ、境界状態および連続状態領域における殻模型計算の信頼性の高い基盤を提供する。