[論文レビュー] Parameterized and GPU-Parallelized Real-Time Model Predictive Control for High Degree of Freedom Robots

Phillip Hyatt, Connor S. Williams+1 more|arXiv (Cornell University)|Jan 14, 2020

Advanced Control Systems Optimization参考文献 44被引用数 11

ひとこと要約

本論文は、入力軌道のパラメータライゼーションにより最適化変数を75%以上削減することで、高自由度（DoF）ロボット向けのパrameterizedかつGPU並列化されたモデル予測制御（MPC）フレームワークを提案する。2つの手法—パラメータライズド凸ソルバーモデル予測制御（MPC）とGPUアクセcelerated進化的MPC（EMPC）—を導入し、従来のMPCと比較して著しく高速な解法時間を達成しながら性能を維持しており、EMPCは高スペックGPU上で高DoFシステムに対してミリ秒未塔の解法時間を達成している。

ABSTRACT

This work presents and evaluates a novel input parameterization method which improves the tractability of model predictive control (MPC) for high degree of freedom (DoF) robots. Experimental results demonstrate that by parameterizing the input trajectory more than three quarters of the optimization variables used in traditional MPC can be eliminated with practically no effect on system performance. This parameterization also leads to trajectories which are more conservative, producing less overshoot in underdamped systems with modeling error. In this paper we present two MPC solution methods that make use of this parameterization. The first uses a convex solver, and the second makes use of parallel computing on a graphics processing unit (GPU). We show that both approaches drastically reduce solve times for large DoF, long horizon MPC problems allowing solutions at real-time rates. Through simulation and hardware experiments, we show that the parameterized convex solver MPC has faster solve times than traditional MPC for high DoF cases while still achieving similar performance. For the GPU-based MPC solution method, we use an evolutionary algorithm and that we call Evolutionary MPC (EMPC). EMPC is shown to have even faster solve times for high DoF systems. Solve times for EMPC are shown to decrease even further through the use of a more powerful GPU. This suggests that parallelized MPC methods will become even more advantageous with the improvement and prevalence of GPU technology.

研究の動機と目的

• 長予測ホライズンを有する高DoFロボットに対して、従来のMPCの計算不能性に対処すること。
• 入力軌道のパラメータライゼーションによりMPCの実行可能性を向上させ、性能を損なわず最適化変数を削減すること。
• 進化的アルゴリズムを用いたGPU並列化MPCソリューションの開発により、より高速でスケーラブルな最適化を実現すること。
• 提案手法をシミュレーションおよび実機ロボットハードウェアで評価し、従来のMPCと比較して解法時間、性能、耐障害性の観点から検証すること。

提案手法

• 入力軌道を区分線形関数でパラメータライズすることで、従来のMPCと比較して最適化変数を75%以上削減する。
• 高速な凸最適化ソルバを用いたパラメータライズド凸ソルバーモデル予測制御（MPC）を実装し、高DoFシステムにおけるリアルタイム解法を可能にする。
• EMPC（進化的MPC）を開発し、パラメータ空間を縮小した上で、GPU並列化された勾配フリー最適化手法を用いて探索を実行する。
• EMPCにおいてGPU並列性を活用し、複数の候補軌道を同時に評価することで、解法時間を著しく短縮する。
• 到達目標に近づくと探索ノイズが減少するノイズ適応型進化戦略を採用し、収束性と安定性を向上させる。
• 7自由度ロボットアームを用いて、シミュレーションおよび実機環境で両手法を評価し、従来のMPCと比較して解法時間と性能を検証する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 入力軌道のパラメータライゼーションは、高DoFロボットのMPCにおいて最適化変数を顕著に削減できるか、かつ性能の劣化を引き起こさないか？
• RQ2 パラメータライゼーションは、特に不安定系（アンダーダンプド系）におけるモデル誤差やシステムダイナミクスの誤差に対して、耐障害性を向上させるか？
• RQ3 パラメータライズド凸ソルバーモデル予測制御（MPC）は、長ホライズンを持つ高DoFシステムにおいて、従来のMPCよりも高速な解法時間を達成できるか？
• RQ4 GPU並列化された進化的最適化（EMPC）は、高DoFシステムにおいて、凸ソルバーモデル予測制御（MPC）よりもさらに高速な解法時間を達成できるか？
• RQ5 GPUハードウェアの性能は、EMPCにおける解法時間にどのように影響するか？今後のGPU進化によってさらなるスケーラビリティが向上するか？

主な発見

• 入力軌道のパラメータライゼーションにより最適化変数が75%以上削減され、性能劣化を最小限に抑えつつ高速なMPC解法が可能になった。
• パラメータライズド凸ソルバーモデル予測制御（MPC）は、高DoFシステムにおいて従来のMPCと同等の性能を維持しながら、より高速な解法時間を達成した。
• EMPCは、従来のMPCおよびパラメータライズド凸MPCよりもさらに高速な解法時間を達成し、高スペックGPU上ではミリ秒未塔の解法時間が観測された。
• EMPCの解法時間は、より高性能なGPUを用いることで短縮され、今後のGPUハードウェアの進化に伴う強力なスケーラビリティが示された。
• パラメータライズドアプローチにより、より慎重な軌道が生成され、モデル誤差があるアンダーダンプド系においてオーバーシュートが低減し、耐障害性が向上した。
• EMPCは、非線形ダイナミクスや複雑なコスト関数（例えば、立ち上がり時間や安定化時間といった直接的な性能指標を含む）に対して、グローバルで勾配フリーな最適化を可能にした。