[論文レビュー] Parametrization of Quark and Gluon Generalized Parton Distributions in a Dynamical Framework

Brandon Kriesten, Philip Velie+3 more|arXiv (Cornell University)|Jan 5, 2021

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 52被引用数 38

ひとこと要約

本稿では、低X領域におけるレッジに由来する挙動を組み込んだ、スペクテーター模型フレームワークを用いた、陽子内のクォーク、反クォーク、グルーオンのチャーミカル偶数一般化パートン分布（GPD）の柔軟で動的なパラメータ化を提示する。このモデルは、電磁、軸性、擬スカラー、および格子QCDの形因子と全域的な一貫性を保ち、摂動的QCDの進化を可能にし、深くバキューム的排他的過程のグローバルQCD解析のための初の統合的ツールを提供する。

ABSTRACT

We present a parametrization of the chiral even generalized parton distributions, $H$, $E$, $\widetilde{H}$, $\widetilde{E}$, for the quark, antiquark and gluon, in the perturbative QCD-parton framework. Parametric analytic forms are given as a function of two equivalent sets of variables $x,\xi,t$ (symmetric frame) and $X,\zeta,t$ (asymmetric frame), at an initial scale, $Q_o^2$. In the $X>\zeta$ region a convenient and flexible form is obtained as the product of a Regge term $\propto X^{-\alpha + \alpha' t}$, describing the low $X$ behavior, times a spectator model-based functional form depending on various mass parameters; the behavior at $X<\zeta$, is determined using the generalized parton distributions symmetry and polynomiality properties. The parameters are constrained using data on the flavor separated nucleon electromagnetic elastic form factors, the axial and pseudoscalar nucleon form factors, and the parton distribution functions from both the deep inelastic unpolarized and polarized nucleon structure functions. For the gluon distributions we use, in particular, constraints provided by recent lattice QCD moments calculations. The parametrization's kinematical range of validity is: $0.0001 \leq X \leq 0.85$, $0.01 \leq \zeta \leq 0.85$, $0 \leq -t \leq 1$ GeV$^2$, $2 \leq Q^2 \leq 100$ GeV$^2$. With the simultaneous description of the quark, anti-quark and gluon sectors, this parametrization represents a first tool enabling a global QCD analysis of deeply virtual exclusive experiments.

研究の動機と目的

• 陽子内のクォーク、反クォーク、グルーオンのチャーミカル偶数GPD（H, E, eH, eE）の統合的で柔軟なパラメータ化を開発すること。
• 広い運動量領域にわたり、電磁、軸性、擬スカラー、および格子QCDの形因子と一貫性を保つこと。
• 実験的データに適した高エネルギー領域にまで、初期スケールQ²₀ ≈ 0.1–0.58 GeV²から摂動的QCDの進化を可能にすること。
• 深くバキューム的排他的過程（DVCSおよびメソン生成を含む）のグローバルQCD解析のための初の統合フレームワークを提供すること。
• 初期スケール進化による制御されたダイナミクスを介して、グルーオンおよび海クォーク成分をGPDモデルに拡張できること。

提案手法

• 可変なスぺクテーター質量を用いたスぺクテーター模型フレームワークを用い、プロトン-パートン-スぺクテーター頂点を形因子でモデル化する。
• 低X領域（X > ζ）において、レッジに由来する挙動（X⁻α+α't）を用い、質量依存構造をスぺクテーター模型形式と組み合わせる。
• 多項式性および対称性制約（例：X ↔ 1−X におけるGPDの対称性）を課し、X < ζ領域の挙動を定義する。
• 対称（x, ξ, t）および非対称（X, ζ, t）の2つの運動量フレームワークを用い、Xとζの関係はX = (1+ξ)x、ζ = ξで与えられる。
• 摂動的QCD進化を一次近似（LO）で実行し、今後の研究のためのNLO拡張も示唆する。
• パラメータを再帰的に制約する：まず前向極限（H, E）をPDFおよび形因子にフィットし、次にt依存性を電磁および軸性形因子にフィットする。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 QCDの対称性および進化を尊重する、クォーク、反クォーク、グルーオンのGPDの統合的パラメータ化はどのように構築できるか？
• RQ2 多項式性および対称性制約を保ちつつ、GPDの低X領域挙動を最もよく捉える関数的形は何か？
• RQ3 電磁、軸性、擬スカラー、および格子QCDの形因子からの制約を、一度に一つのGPDパラメータ化に統合する方法は何か？
• RQ4 初期スケールのダイナミクス（Q²₀ ≈ 0.1–0.58 GeV²）をどれだけ活用して、摂動的進化により海クォークおよびグルーオン成分を生成できるか？
• RQ5 このパラメータ化は、複数のチャネルにわたる深くバキューム的排他的反応のグローバルQCD解析の基盤として機能できるか？

主な発見

• パラメータ化は、0.0001 ≤ X ≤ 0.85、0.01 ≤ ζ ≤ 0.85、0 ≤ −t ≤ 1 GeV²の運動量範囲をカバーし、Q² = 100 GeV²まで進化可能である。
• モデルはQ²₀ ≈ 0.1 GeV²でGPDの前向極限（H, E）をうまく再現し、バリオンクォークの既知のPDFと一致する。
• グルーオン分布の格子QCDモーメントの組み込みにより、グルーオンGPDパラメータに対する強い制約が得られた。
• パラメータ化は、運動量範囲全域にわたり、核子の電磁、軸性、擬スカラー形因子と一貫性を保っている。
• X > ζ領域におけるレッジ挙動（X⁻α+α't）の使用は、低X構造を柔軟かつ物理的に妥当に記述する。
• 本モデルは、摂動的進化を伴う単一で一貫性のあるフレームワーク内で、クォーク、反クォーク、グルーオンのすべてのチャーミカル偶数GPD成分（H, E, eH, eE）を同時に記述する初のモデルである。