[論文レビュー] Pareto and Bowley Reinsurance Games in Peer-to-Peer Insurance

Tim J. Boonen, Kenneth Tsz Hin Ng+2 more|arXiv (Cornell University)|Feb 15, 2026

Game Theory and Voting Systems被引用数 0

ひとこと要約

論文は再保険者を伴うP2P保険プールに対して2つの契約手法（パレートとボーリー）を設計し、閉形式の最適契約を導出し、福祉アウトカムを比較する。ボーリーは決してパレート最適ではなく、通常総福利を低くする。

ABSTRACT

We propose a peer-to-peer (P2P) insurance scheme comprising a risk-sharing pool and a reinsurer. A plan manager determines how risks are allocated among members and ceded to the reinsurer, while the reinsurer sets the reinsurance loading. Our work focuses on the strategic interaction between the plan manager and the reinsurer, and this focus leads to two game-theoretic contract designs: a Pareto design and a Bowley design, for which we derive closed-form optimal contracts. In the Pareto design, cooperation between the reinsurer and the plan manager leads to multiple Pareto-optimal contracts, which are further refined by introducing the notion of coalitional stability. In contrast, the Bowley design yields a unique optimal contract through a leader-follower framework, and we provide a rigorous verification of the individual rationality constraints via pointwise comparisons of payoff vectors. Comparing the two designs, we prove that the Bowley-optimal contract is never Pareto optimal and typically yields lower total welfare. In our numerical examples, the presence of reinsurance improves welfare, especially with Pareto designs and a less risk-averse reinsurer. We further analyze the impact of the single-loading restriction, which disproportionately favors members with riskier losses.

研究の動機と目的

• 外部再保険層を伴う分散型P2P保険を動機づけ、プランマネージャーと再保険者間の戦略的相互作用を研究する。
• 2つの契約設計（ParetoとBowley）を開発し、それらの閉形式の最適契約を導出する。
• 2設計下の福祉影響、連座安定性、個別合理性を評価する。
• 安全負荷、単一負荷制限、再保険者のリスク回避性が結果に与える影響を調べる。

提案手法

• プランマネージャーと再保険者を再保険負担pと安全負荷ηで統合した平均-分散リスク共有問題としてP2P契約をモデル化する。
• 会員間のリスク相互化Aと算定的公正と0保全条件を満たす比例的再保険スキームpを定義する。
• ρi(A)、u_i(A,p,η)、ρR(p)の明示的表現を用いて、メンバー・プランマネージャー・再保険者の好みを平均-分散の非快適さで定式化する。
• A μ + D(μ) p = μと1^T A + p^T = 1^Tを満たす制約の下で、メンバーと再保険者の非快適さの和を最小化する結合最適化問題（5）を設定する。
• JP最適のA*とp*を閉形式で解き、p*が(0,1)^nに入る条件を特徴づける；連合ゲームとコア概念を通じてη*を導出する。
• Bowley設計をリーダー-フォロワーゲームとして定式化し、逐次的サブ問題を解いて唯一のBowley最適契約を得て、IR制約を検証する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 再保険者を伴うP2PスキームにおけるJP最適（ Pareto）リスク共有と再保険契約は何か？
• RQ2 再保険者がリーダーでプランマネージャーが応答する場合のBowley最適契約は何か、IR制約が満たされる条件は何か？
• RQ3 Pareto設計とBowley設計は総福利とパレート効率の点でどう比較されるか？
• RQ4 単一負荷制限と再保険者のリスク回避性が配分と福利に与える影響はどうか？
• RQ5 コアの非空性と連合安定性はJP最適契約の選択にどう影響するか？

主な発見

• Pareto設計は複数のJP最適契約を生み出し、連合安定性によってさらに絞り込まれる；コアは非空である。
• Bowley設計は唯一の最適契約を生み出すが、決してパレート最適ではなく通常総福利を低くする。
• 再保険は再保険なしと比べて福利を改善し、特にPareto設計下で再保険者のリスク回避性が低い場合に効果的である。
• 単一負荷制限はリスクの高いメンバーを有利にする傾向があり、そのグループの福利を高めつつ他のメンバーには影響を与える。
• リスク回避性が低い再保険者の場合、単一負荷制限下のBowley契約は、制限なしBowley設計と比較して総福利を拡大する可能性がある。