[論文レビュー] Parsimonious inertial cavitation rheometry via bubble collapse time

Zhiren Zhu, Remillard, Sawyer+6 more|arXiv (Cornell University)|Feb 8, 2023

Ultrasound and Cavitation PhenomenaMaterials Science被引用数 3

ひとこと要約

本稿は、気泡収縮時間のスケーリングを用いて、高ひずみ率下でのソフトマテリアルの粘弾性特性を効率的に特徴付ける、低次元逆モデルフレームワーク（RO-IMR）を提案する。サイズ依存の収縮時間比を無粘性流体に対する相対的関係として用いることで、最小限の数値シミュレーションで弾性率および粘性率を直接推定可能であり、ポリアクリルアミドおよび模擬組織における複雑な粘弾性モデルの迅速かつ物理的根拠に基づくキャリブレーションを可能にする。

ABSTRACT

The rapid and accurate characterization of soft, viscoelastic materials at high strain rates is of interest in biological and engineering applications. Examples include assessing the extent of tissue ablation during histotripsy procedures and developing injury criteria for the mitigation of blast injuries. The inertial microcavitation rheometry technique (IMR, Estrada et al., 2018) allows for the characterization of local viscoelastic properties at strain rates up to 1E8 per second. However, IMR now typically relies on bright-field videography of a sufficiently translucent sample at >1 million frames per second and a simulation-dependent fit optimization process that can require hours of post-processing. Here, we present an improved IMR-style technique, called parsimonious inertial microcavitation rheometry (pIMR), that parsimoniously characterizes surrounding viscoelastic materials. The pIMR approach uses experimental advancements to estimate the time to first collapse of the laser-induced cavity within approximately 20 ns and a theoretical energy balance analysis that yields an approximate collapse time based on the material viscoelasticity parameters. The pIMR method closely matches the accuracy of the original IMR procedure while decreasing the computational cost from hours to seconds while potentially reducing reliance on ultra-high-speed videography. This technique can enable nearly real-time characterization of soft, viscoelastic hydrogels and biological materials with a numerical criterion assessing the correct choice of model. We illustrate the efficacy of the technique on batches of tens of experiments for both soft hydrogels and fluids.

研究の動機と目的

• 慣性キャビテーション下におけるソフト生物学的マテリアルの粘弾性モデルの高い計算コストとキャリブレーションの難易度に対処すること。
• 慣性マイクロキャビテーションレオメトリー（IMR）において、ブルートフォースなパラメータ反復を回避する、簡潔な逆手法を開発すること。
• ポリアクリルアミドや生物学的組織のようなソフトソリッドにおける、レート依存の機械的性質の効率的かつ局所的な特徴付けを可能にすること。
• 過剰適合の感度を低減するため、収縮時間を主要な物理的観測量として焦点化することで、実験の正確性を向上させること。
• IMRの適用範囲を、医療およびバイオエンジニアリング分野におけるリアルタイムで高レートの機械的特徴付けに拡張すること。

提案手法

• 同じ材料内で異なる初期半径をもつ気泡の収縮時間のスケーリングに基づく低次元モデルを用いる。
• 弾性率および粘性率と収縮時間比との間の閉形式関係（式45）を導出する。これはケルビン＝ヴォイド型の構成則モデルを仮定している。
• 球対称性を仮定し、材料の緩和挙動に由来する粘弾性応力項を含むレイリー＝プリュッセ型方程式を用いる。
• 流体-構造相互作用問題の完全な数値解法を回避し、収縮時間のスケーリングに注目することで、計算コストを著しく削減する。
• 予測された収縮ダイナミクスをポリアクリルアミド試料の数値シミュレーションおよび実験データと比較することで、手法の妥当性を検証する。
• 収縮時間をサブマイクロ秒の精度で測定するために、高速シャドウグラフィーおよびマルチストロボ法を用いる。これにより、測定誤差の増幅を最小限に抑える。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 2つの異なる気泡サイズにおける収縮時間のスケーリングを用いることで、反復的パラメータフィッティングを経ずに粘弾性率を直接推定できるか？
• RQ2 低次元モデルは、ソフトマテリアルにおける数値的にシミュレートされた慣性キャビテーションダイナミクスをどれほど正確に再現できるか？
• RQ3 収縮時間測定における実験的不確実性は、この手法の感度にどのように影響するか？
• RQ4 このフレームワークは、ポリアクリルアミドおよびソフト組織における複雑でレート依存の粘弾性挙動を正確に特徴付けられるか？
• RQ5 収縮時間比を用いて測定可能な粘弾性特性の範囲を最大化するために、実験設計をどのように最適化できるか？

主な発見

• RO-IMR手法は、わずか数回のシミュレーションで、ターゲットとなる数値的慣性キャビテーションダイナミクスを高い忠実度で再現できた。
• この手法は、ポリアクリルアミド試料における標準的な非線形固体モデルおよび分数階ケルビン＝ヴォイドモデルの両方の逆特徴付けを正確に可能にした。
• ブルートフォースなパラメータキャリブレーションの必要性が著しく低減され、計算コストは大幅に削減されたが、予測の正確性は維持された。
• 収縮時間の測定誤差は重大な制限要因である。収縮時間比における誤差増幅を避けるためには、サブマイクロ秒の精度が不可欠である。
• 収縮時間比が広い範囲をカバーする場合に、この手法は最も効果的である。特に、一方の実験が顕著に速く（弾性的）、他方が顕著に遅く（粘性的）なる場合に顕著である。
• 最大気泡半径が類似している（R_max^B / R_max^A < 1.3）かつ、無粘性状態に近い収縮時間を有する実験ペアでは、比項における誤差増幅のため、解が失敗した。