[論文レビュー] Parsimonious shooting heuristic for trajectory control of connected automated traffic part I: Theoretical analysis with generalized time geography

Fang Zhou, Xiaopeng Li+1 more|arXiv (Cornell University)|Nov 16, 2015

Traffic control and management参考文献 55被引用数 8

ひとこと要約

本稿では、信号制御付きおよび無制御の高速道路における連結自動運転車両（CAV）の軌道を最適化する、簡潔なシューティングヒューリスティクス（SHL）を提案する。安全性、信号準拠性、機械的制限を満たす。軌道を解析的に解けるセグメントに分解し、有限の加速度を用いた時間地理学の一般化により、SHLは妥当な解を保証し、誤差差分が有界である古典的運動波理論の滑らかな一般化であることが示された。

ABSTRACT

This paper studies a problem of controlling trajectories of a platoon of vehicles on a highway segment with connected and automated vehicles. This problem is complex because each vehicle trajectory is an infinite-dimensional object and neighboring trajectories have complex interactions (e.g., car-following behavior). A parsimonious shooting heuristic algorithm is proposed to construct vehicle trajectories on a signalized highway segment that comply with boundary conditions for vehicle arrivals, vehicle mechanical limits, traffic lights and vehicle following safety. This algorithm breaks each vehicle trajectory into a few sections and each is analytically solvable. This decomposes the original hard trajectory control problem to a simple constructive heuristic. Then we slightly adapt this shooting heuristic algorithm to efficiently solve a leading vehicle problem on an uninterrupted freeway. To study theoretical properties of the proposed algorithms, the time geography theory is generalized by considering finite accelerations. With this generalized theory, it is found that under mild conditions, these algorithms can always obtain a feasible solution to the original complex trajectory control problem. Further, we discover that the shooting heuristic solution is a generalization of the solution to the classic kinematic wave theory by incorporating finite accelerations. We identify the theoretical bounds to the difference between the shooting heuristic solution and the kinematic wave solution. Numerical experiments are conducted to verify the theoretical results and to draw additional insights into the potential of trajectory control in improving traffic performance. Building upon this foundation, an optimization framework will be presented in a following paper as Part II of this study.

研究の動機と目的

• 信号制御付き高速道路における複雑な制約下で、連結自動運転車両（CAV）のプルーリングを制御する計算効率の良い手法を開発すること。
• 無限次元の軌道制御の本質的複雑性に対処するため、構成的ヒューリスティクスを用いてそれを解析的に解けるセグメントに分解すること。
• 有限の加速度を用いた一般化時間地理学を用いて、提案手法の理論的妥当性を確立すること。
• シューティングヒューリスティクス解が古典的運動波理論解を一般化・滑らか化していることを示すこと。
• 今後第II部の研究においてCAV交通性能の最適化の理論的基盤を提供すること。

提案手法

• 物理的および安全制約下で解析的に解ける各セグメントに分割される、少数の区分的滑らかさを持つ軌道セグメントに分解する簡潔なシューティングヒューリスティクス（SHL）を提案。
• 境界条件および信号制約を調整することにより、SHLアルゴリズムを遮断（信号制御付き）および非遮断（高速道路）交通の両方に対応可能にすること。
• 時間地理学理論を有限の加速度を組み込む形で一般化し、軌道の妥当性および解の境界に関する理論的分析を可能にすること。
• 一般化時間地理学フレームワークを用いて、やや緩い条件下でも妥当な解が存在することを証明し、アルゴリズムの頑健性を保証すること。
• SHL解と運動波理論（KWT）解との差の理論的上限および下限を導出。この差はプルーリングの車両数に依存しない。
• 数値実験を用いて理論的結果を検証し、加速度が無限大に近づくにつれてSHLがKWTに収束することを示すこと。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 構成的ヒューリスティクスアルゴリズムは、境界条件、安全制約、交通信号を満たす条件下で、CAVのプルーリングの軌道解を妥当に保証できるか？
• RQ2 提案されたシューティングヒューリスティクスは、解の構造および誤差境界の観点から、古典的運動波理論とどのように関係しているか？
• RQ3 有限の加速度を用いた一般化時間地理学フレームワークは、複数車両の軌道制御において、どのような条件下で妥当な解の存在を保証するか？
• RQ4 シューティングヒューリスティクス解と運動波理論解との理論的差は何か？また、加速度制限に従ってどのようにスケーリングされるか？
• RQ5 シューティングヒューリスティクスは、運動波理論と比較して、速度プロファイルの不連続性をどの程度滑らかにできるか？

主な発見

• 一般化時間地理学を用いた有限の加速度を組み込んだ理論的分析により、やや緩い条件下でもシューティングヒューリスティクスアルゴリズムが、複雑なマルチ軌道制御問題に対して妥当な解を保証することが証明された。
• SHL解は、運動波理論解の滑らかな一般化であり、急激な速度変化を有限の加速度に置き換える。
• SHL解と運動波理論解との差は、プルーリングに含まれる車両数に依存しない2つの理論的限界で有界である。
• 加速度制限が無限大に近づくにつれて、SHL解は運動波理論解に収束する。これにより、KWTがSHLの極限ケースであることが確認された。
• 数値実験により、加速度の上限が上昇するにつれて、SHLとKWTの解との誤差が単調に減少することが確認され、理論的限界の妥当性が裏付けられた。
• SHLアルゴリズムは、信号制御付きアーテリアルおよび非遮断高速道路の両方に対応可能であり、将来のCAVベースの交通制御システムへの広範な適用可能性を示した。