[論文レビュー] Partially-Connected Hybrid Beamforming for Spectral Efficiency Maximization via a Weighted MMSE Equivalence

Xingyu Zhao, Tian Lin+2 more|arXiv (Cornell University)|Oct 9, 2020

Millimeter-Wave Propagation and Modeling参考文献 32被引用数 4

ひとこと要約

本稿は、部分接続型アーキテクチャを採用するmmWave massive MIMO-OFDMシステム向けに、スペクトル効率を直接最大化するための新規なハイブリッドビームフォーミング（HBF）フレームワークを提案する。重み付きMMSE（WMMSE）等価性を活用し、デジタルおよびアナログビームフォーマーの最適化に分離することで、要素単位および多様体最適化を用いてアナログ部を最適化する。このアルゴリズムは、スペクトル効率を単調に増加させ、収束し、従来手法に比べて複雑さを低減するとともに、有限解像度の位相シフタを備えたシステムでも優れた性能を発揮する。

ABSTRACT

Hybrid beamforming (HBF) is an attractive technology for practical massive multiple-input and multiple-output (MIMO) millimeter wave (mmWave) systems. Compared with the fully-connected HBF architecture, the partially-connected one can further reduce the hardware cost and power consumption. However, the special block diagonal structure of its analog beamforming matrix brings additional design challenges. In this paper, we develop effective HBF algorithms for spectral efficiency maximization (SEM) in mmWave massive MIMO systems with the partially-connected architecture. One main contribution is that we prove the equivalence of the SEM problem and a matrix weighted sum mean square error minimization (WMMSE) problem, which leads to a convenient algorithmic approach to directly tackle the SEM problem. Specifically, we decompose the equivalent WMMSE problem into the hybrid precoding and hybrid combining subproblems, for which both the optimal digital precoder and combiner have closed-form solutions. For the more challenging analog precoder and combiner, we propose an element iteration based algorithm and a manifold optimization based algorithm. Finally, the hybrid precoder and combiner are alternatively updated. The overall HBF algorithms are proved to monotonously increase the spectral efficiency and converge. Furthermore, we also propose modified algorithms with reduced computational complexity and finite-resolution phase shifters. Simulation results demonstrate that the proposed HBF algorithms achieve significant performance gains over conventional algorithms.

研究の動機と目的

• 部分接続型ハイブリッドビームフォーミング（HBF）を採用するmmWave巨大MIMOシステムにおけるスペクトル効率最大化（SEM）の課題に対処すること。これは、ハードウェアコストと消費電力を低減するが、構造的制約を伴う。
• 従来のHBFアルゴリズムが行列因子分解や上界近似などの代理目的関数に依存するという限界を克服し、SEM問題を直接取り扱う。
• 部分接続型アーキテクチャにおけるアナログビームフォーミング行列のブロック対角構造を効果的に活用する効率的なアルゴリズムの開発。
• 有限解像度の位相シフタや計算複雑度の低減といった実用的制約のもとでも収束性と性能向上を保証すること。

提案手法

• スペクトル効率最大化（SEM）問題と行列重み付き平均二乗誤差（WMMSE）最小化問題との等価性を証明し、元の目的関数の直接最適化を可能にする。
• WMMSE問題をハイブリッドプレフィンギングおよびハイブリッドコンビニングのサブ問題に分解し、デジタルビームフォーマーに対して閉形式解を用いてそれぞれ最適化。
• アナログプレフィンガーおよびコンビナー用に、要素単位反復（EI）アルゴリズムと多様体最適化（MO）ベースのアルゴリズムを提案。両者ともブロック対角構造と定数モジュラス制約を満たす。
• 反復フレームワーク内でハイブリッドプレフィンガーとコンビナーを交互に更新し、スペクトル効率が単調に増加し、収束することを保証。
• 複雑さを低減し、有限解像度の位相シフタをサポートするように改良したアルゴリズムバージョンを導入し、実用性を向上。
• 部分接続型アーキテクチャ下でのRFプレフィンガーに対するオイラー共役勾配を導出。これにより、ブロック対角構造が得られ、効率的な最適化が可能になる。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 部分接続型ハイブリッドビームフォーミングにおけるスペクトル効率最大化（SEM）問題は、WMMSE最小化問題に等価に再定式化可能か。これにより、元の目的関数の直接最適化が可能になるか。
• RQ2 部分接続型アーキテクチャにおけるアナログビームフォーミング行列のブロック対角構造は、HBF設計においてどのように効果的に活用できるか。
• RQ3 定数モジュラス制約とハードウェア制限を満たしつつ、収束性と性能向上を保証する最適化戦略は何か。
• RQ4 要素単位反復と多様体最適化は、アナログビームフォーマー設計において性能と複雑さの点でどのように比較できるか。
• RQ5 有限解像度の位相シフタを想定した場合、提案アルゴリズムは従来のHBF手法に比べてどの程度のスペクトル効率の向上を達成できるか。

主な発見

• 提案されたWMMSE同等のフレームワークにより、行列因子分解や上界近似といった代理目的関数による性能損失を回避し、スペクトル効率の直接最適化が可能になった。
• KKT条件を用いてデジタルプレフィンガーおよびコンビナーが閉形式解を得られ、任意の与えられたアナログビームフォーマーに対して最適性能を達成する。
• アナログビームフォーマー用の要素単位反復および多様体最適化アルゴリズムは、反復ごとにスペクトル効率が非減少となるように収束し、収束性が保証される。
• 全体のHBFアルゴリズムは、WMMSE基準および目的関数解析により、スペクトル効率が単調に向上する安定点に収束することが証明された。
• シミュレーション結果により、特に高SNR領域および有限解像度の位相シフタを備えた環境下で、従来のHBFアルゴリズムに比べ顕著なスペクトル効率の向上が確認された。
• 提案アルゴリズムは、計算複雑度を低減し、実用的ハードウェア制約のもとでも高い性能を維持でき、実世界のmmWaveシステムに適したものである。