[論文レビュー] Particle contact dynamics as the origin for non-integer power expansion rheology in attractive suspension networks

Irene Natalia, Randy H. Ewoldt+1 more|arXiv (Cornell University)|Apr 12, 2021

Rheology and Fluid Dynamics Studies参考文献 56被引用数 11

ひとこと要約

この論文は、引力的キャピラリー懸濁液の中程度振幅振動せん断（MAOS） rheology における非整数のべき乗則スケーリングの原因が、ヘルツ接触にあると特定している。弾性的および粘性的三次高調波応力がヘルツ接触力学と接着支配の摩擦によって非立方則に応答し（m3 ≠ 3）、ペンドュラー状態では m3,elastic ≈ 1.5、キャピラリー状態では m3,elastic > 1.5 となる。これは、粒子系において長年にわたり説明がつかなかった非線形 rheological 挙動を合理的に説明するものである。

ABSTRACT

We show that Hertzian particle contacts are the underlying cause of the as-yet-unexplained noninteger power laws in weakly nonlinear rheology. In the medium amplitude oscillatory shear (MAOS) region, the cubic scaling of the leading order nonlinear shear stress ($\sigma_\mathrm{3} \sim \gamma_\mathrm{0}^{m_\mathrm{3}}$, $m_\mathrm{3}=3$) is the standard expectation. Expanding on the work by Natalia et al. [J. Rheol. 64 625-635 (2020)], we report an extensive data set of noncubical, noninteger power law scalings $m_\mathrm{3}$ for particle suspensions in two immiscible fluids with a capillary attractive interaction, known as capillary suspensions. Here, we show that distinct power law exponents are found for the storage and loss moduli and these noninteger scalings occur at every secondary fluid concentration for two different contact angles. These compelling results indicate that the noninteger scalings are related to the underlying microstructure of capillary suspensions. We show that the magnitude of the third harmonic elastic stress scaling $m_\mathrm{3,elastic}$ originates from Hertzian-like contacts in combination with the attractive capillary force. The related third harmonic viscous stress scaling $m_\mathrm{3,viscous}$ is, found to be associated with adhesive-controlled friction. These observations, conducted for a wide range of compositions, can help explain previous reports of noninteger scaling for materials involving particle contacts and offers a new opportunity using the variable power law exponent of MAOS rheology to reveal the physics of particle bonds and friction in the rheological response under low deformation instead of at very high shear rates.

研究の動機と目的

• 粒子懸濁液の弱非線形 rheology における非整数べき乗則スケーリング（σ3 ∼γm30）の長年の謎を解明すること。
• 粒子接触、特にヘルツ接触および摩擦的相互作用が、非立方則 MAOS スケーリングの物理的起源であるかどうかを特定すること。
• キャピラリー力と接触力学が、調整可能な粒子間相互作用を有する系における非線形応答をどのように支配するかを調査すること。
• 観察された非整数指数を、ペンドュラー状態およびキャピラリー状態におけるプレロード接触およびキャピラリーブリッジ形成といった微視的構造的特徴と結びつけること。

提案手法

• 二次的液体濃度を変化させたキャピラリー懸濁液に対して中程度振幅振動せん断（MAOS）実験を実施した。
• 三次高調波弾性応力（σ′3）および粘性応力（σ′′3）の応答を測定し、べき乗則指数 m3,elastic および m3,viscous を抽出した。
• プレロードとしてキャピラリー力が寄与する状況を考慮したヘルツ接触力学を用いて、弾性応力のスケーリングをモデル化した。
• 接触面積がキャピラリー力に依存することに着目し、摩擦寄与を分析。m3,viscous ∝ (Fcap)2/3 を予測した。
• 2つの系を比較した：NP3シリカ/シリコーンオイル＋グリセリン（ペンドュラー状態）およびPMMA/グリセリン＋パラフィンオイル（キャピラリー状態）。
• データをフィッティングして m3,elastic および m3,viscous を抽出し、接触力学の予測と傾向を比較した。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 引力的懸濁液の MAOS における三次高調波応力の非整数べき乗則スケーリング（m3 ≠ 3）の背後にある物理的メカニズムは何か？
• RQ2 ヘルツ接触とキャピラリー力が、キャピラリー懸濁液における弾性的および粘性的非線形応答にどのように寄与するか？
• RQ3 なぜペンドュラー状態とキャピラリー状態で m3,elastic および m3,viscous が異なり、これは微細構造とどのように関係するか？
• RQ4 接着支配の摩擦が、m3,viscous ≈ 2/3 m3,elastic であるという観察された m3,viscous スケーリングを説明できるか？
• RQ5 キャピラリー力によるプレロードが、弾性応答における非整数スケーリングから立方則スケーリングへの遷移をどの程度変化させるか？

主な発見

• ペンドュラー状態では、弾性的三次高調波応力が σ′3 ∼γm3,elastic0 に従い、m3,elastic ≈ 1.5 となる。これは、キャピラリー力によるプレロードを受けるヘルツ接触力学が成立していることを示している。
• キャピラリー状態では、粒子接触の形成が遅れるため m3,elastic > 1.5 となる。粒子はドロップの周囲にピン留めされているが、まだ接触していない。
• 粘性的三次高調波スケーリング m3,viscous ≈ 2/3 m3,elastic は、摩擦が接触面積に比例し、したがって (Fcap)2/3 に比例する接着支配摩擦と整合的である。
• ペンドュラー状態およびキャピラリー状態の両方において、二次的液体濃度にかかわらず非整数べき乗則が維持され、接触に基づくメカニズムの頑健性を示している。
• モデルは観察された m3,elastic の値を合理的に説明でき、m3,viscous/m3,elastic の比が摩擦の種類を示す特徴的指標であることを明らかにした。この系では接着支配の摩擦が支配的である。
• ヘルツ接触と摩擦を関連付けることで、ナノコンposites やマイクロゲルを含む他の粒子系においても非立方則スケーリングの物理的根拠を提供した。