[論文レビュー] Particle-Mesh code for cosmological simulations

Anatoly Klypin, Jon A. Holtzman|arXiv (Cornell University)|Dec 17, 1997

Scientific Research and Discoveries被引用数 55

ひとこと要約

本論文では、宇宙論的シミュレーションのための公開可能で高速かつシンプルな粒子格子（PM）N体コードを提示する。このコードは、平坦、開放、閉じた宇宙（宇宙定数の有無を問わず）、変化するハッブル定数、熱いニュートリノ、傾きのある初期パワー スペクトルを含む多様な宇宙論的モデルの効率的な探索を可能にする。コードは標準ワークステーションでも最大 $800^3$ グリッドと $256^3$ パーティクルのシミュレーションをサポートし、パワー スペクトル解析、束縛密度最大値を用いたハロー検出、包括的なデータ解析ルーチンを内蔵している。

ABSTRACT

Particle-Mesh (PM) codes are still very useful tools for testing predictions of cosmological models in cases when extra high resolution is not very important. We release for public use a cosmological PM N-body code. We provide a complete package of routines needed to set initial conditions, to run the code, and to analyze the results. The package allows you to simulate models with numerous combinations of parameters: open/flat/closed background, with or without the cosmological constant, different values of the Hubble constant, with or without hot neutrinos, tilted or non-tilted initial spectra, different amount of baryons. Routines are included to measure the power spectrum and the density distribution function in your simulations, and a bound-density-maxima code for halo finding. We also provide results of test runs. A simulation with 256^3 mesh and 128^3 particles can be done in a couple of days on a typical workstation (70Mb of RAM are needed). To run simulations with 800^3 mesh and 256^3 particles one needs a computer with 1Gb memory and 1Gb disk space. The code has been successfully tested on an HP workstation and on a Sun workstation running Solaris. Most of the files (not tests) can be obtained from ftp://astro.nmsu.edu/pub/aklypin/PMCODE The package can be downloaded from http://astro.nmsu.edu/~aklypin/PM/pmcode/index.html We provide this tool as a service to the astronomical community, but we cannot guarantee results or publications.

研究の動機と目的

• 宇宙論的モデルのテストを支援する、高速でアクセス可能かつ拡張可能な粒子格子（PM）N体コードを提供すること。
• ハッブル定数、宇宙定数、曲率、バリオン密度、および質量を持つニュートリノを含む、広範な宇宙論的パラメータを用いたシミュレーションを可能にすること。
• 初期条件の設定、シミュレーションの実行、結果の解析（パワー スペクトルおよびハロー カタログの生成を含む）を包括的にカバーするソフトウェア パッケージを提供すること。
• 標準ワークステーション上で最大 $256^3$ パーティクルと $800^3$ グリッドをサポートし、大規模構造の研究に適したものとすること。
• 天文コミュニティ向けに堅牢でテスト済みかつポータブルなコードベースを提供し、ドキュメント付きの例と包括的な解析ツールを備えること。

提案手法

• 運動方程式の簡略化と数値的安定性の向上を図るため、共動座標と次元なし変数を用いる。
• 固定グリッド上での力計算に、7点離散ラプラシアン作用素とクラウドインセル（CIC）密度割り当てを採用する。
• 密度対比の次元なし形式と宇宙論的パラメータを用いて、重力ポテンシャルのポアソン方程式を解く。
• 拡張パラメータ $a$ を用いた時間ステッピング方式により、粒子の軌道を統合する。運動方程式は粒子運動量 $\mathbf{p}$ を用いて再定式化される。
• 任意の初期パワー スペクトルを有する初期条件の生成ルーチンを備え、フィッティング関数（例：cdm.fit 内）や直接コードの修正により実現可能。
• ハロー検出に、球体数、シェル分解能、および半径方向のビニングをカスタマイズ可能な束縛密度最大値アルゴリズムを提供し、検出最適化を可能にする。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 多様なパラメータを有する広範な宇宙論的モデルをサポートできる、高速でシンプルなPM N体コードをどのように設計できるか？
• RQ2 質量の大きなハローと質量の小さなハローの両方を効果的に検出できるように、束縛密度最大値ハロー検出アルゴリズムの最適な設定パラメータは何か？
• RQ3 $256^3$ パーティクルと $800^3$ グリッドを用いた宇宙論的シミュレーションにおいて、PM手法がパワー スペクトルと密度分布関数をどの程度正確に再現できるか？
• RQ4 標準ワークステーション上で $800^3$ グリッドと $256^3$ パーティクルを用いた大規模構造のシミュレーションにかかる計算コストとメモリ要件は何か？
• RQ5 質量を持つニュートリノを有するCHDMのような非標準的モデルに対して、初期条件をどのように生成できるか。また、それらの赤方偏移とスペクトル形状に適用される制約は何か？

主な発見

• $256^3$ グリッドと $128^3$ パーティクルのシミュレーションは、一般的なワークステーションで約70 MBのメモリを用いて数日で完了できる。
• $800^3$ グリッドと $256^3$ パーティクルのシミュレーションには約1 GBのメモリと1 GBのディスク容量が必要であり、現代のワークステーションでも実行可能である。
• コードは、平坦、開放、閉じた宇宙（宇宙定数の有無を問わず）、変化するハッブル定数、質量を持つニュートリノを含む、広範な宇宙論的モデルを効果的にサポートしている。
• 10万～15万個のシード球と1シェルあたり5～6個の粒子を用い、適切な半径方向ビニングと最小半径制約を設けることで、束縛密度最大値ハロー検出コードはハローを効果的に検出できる。
• PMpowerルーチンを用いることでパワー スペクトルと密度分布関数を信頼性高く測定でき、出力は Spectrum.DAT に格納される。
• 検証のための例として、$32^3$ パーティクルと $128^3$ グリッド、および $128^3$ パーティクルと $256^3$ グリッドのテストシミュレーションが提供されており、完全なデータと解析出力が含まれる。