[論文レビュー] Partition-Based Distribution Matching

Tobias Fehenberger, David S. Millar+3 more|arXiv (Cornell University)|Jan 25, 2018

Advanced Data Compression Techniques被引用数 3

ひとこと要約

本稿では、分割に基づく分布マッピング（PBDM）を提案する。これは、従来の定常的コンpositions分布マッピング（CCDM）と比較して、レート損失を低減するための新しい固定長の可逆写像である。PBDMは、目的の分布を等サイズの部分集合に分割し、各部分集合に固定コンポジションを割り当てることで、出力シーケンス間でのコンポジションの可変性を可能にする。さらに、入力の可変長プレフィックスを用いてコンポジションを決定し、残りのビットに対して算術符号化を適用することで、CCDMと比較して、中程度から高SNRにおいて最大4倍のブロック長短縮と2.5–5倍のブロック長効率向上を達成する。

ABSTRACT

Distribution matching is a fixed-length invertible mapping from a uniformly distributed bit sequence to shaped amplitudes and as such plays an important role in the probabilistic amplitude shaping framework. With conventional constantcomposition distribution matching (CCDM), all output sequences have identical composition. In this paper, we propose partitionbased distribution matching (PBDM) where the composition is constant over all output sequences. When considering the desired distribution as a multiset, PBDM corresponds to partitioning this multiset into equal-size subsets. We show that PBDM allows to address more output sequences and thus has lower rate loss than CCDM in all nontrivial cases. By imposing some constraints on the partitioning, a constructive PBDM algorithm is proposed which comprises two parts. A variable-length prefix of the binary data word determines the composition to be used, and the remainder of the input word is mapped with a conventional CCDM algorithm, such as arithmetic coding, according to the chosen composition. For a specific target distribution and a fixed rate loss, we numerically find that PBDM gives a four-fold reduction in block length in comparison to CCDM. Simulations of 64-ary quadrature amplitude modulation over the additive white Gaussian noise channel demonstrate that the block-length saving of PBDM over CCDM for a fixed gap to capacity varies with the signal-to-noise ratio (SNR) and is approximately a factor of 2.5 to 5 at medium and high SNRs, respectively.

研究の動機と目的

• 出力シーケンス間での可変コンポジションを許容することで、確率的アモジュラス形状の分布マッピングにおけるレート損失を低減すること。
• CCDMの制限、すなわちすべての出力シーケンスに同一のコンポジションを強制することで生じる高いレート損失を是正すること。
• 低いブロック長で実装可能な分布マッピングを実現するための構成的アルゴリズムを設計すること。
• 実用的な変調方式とSNR条件下で、CCDMと比較して顕著なブロック長効率の向上を示すこと。

提案手法

• PBDMは、目的の分布を等サイズの部分集合に分割し、各部分集合に固定コンポジションを割り当てることで、出力シーケンス間でのコンポジションの可変性を可能にする。
• 入力の可変長プレフィックスが、希望する分布に基づいてどのコンポジション部分集合を使用するかを決定する。
• 残りの入力ビットは、選択されたコンポジションに従って、従来のCCDMアルゴリズム（例：算術符号化）を用いてマッピングされる。
• コンポジション選択と標準CCDMマッピングを組み合わせることで、可逆性と固定長出力を保証する。
• 構成的で効率的な実装を保証するため、分割に制約を課す。
• このアプローチは、実用的な確率的形状システムに必要な可逆性と固定長出力の性質を維持する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 CCDMと比較して、出力シーケンス間でのコンポジションの可変性を許容することで、レート損失を低減する分布マッピング方式を設計可能か？
• RQ2 与えられたレート損失と目的の分布に対して、PBDMはCCDMと比較してどの程度のブロック長短縮を達成できるか？
• RQ3 実用的システム（例：AWGN上の64-ary QAM）において、PBDMのブロック長効率はCCDMに対してどの程度向上するか？
• RQ4 実用的通信システムにおける信号対雑音比（SNR）の変化に伴い、PBDMの性能向上はどのように変化するか？
• RQ5 構成的で効率的なPBDMアルゴリズムを設計し、実用的実装を可能にすることができるか？

主な発見

• PBDMは、固定のレート損失と特定の目的の分布に対して、CCDMと比較して4倍のブロック長短縮を達成する。
• シミュレーションにより、中程度から高SNRにおいて、PBDMはCCDMと比較してブロック長を約2.5～5倍短縮することが示された。
• PBDMは、すべての非自明な状況において、CCDMと比較して常にレート損失を低減する。
• PBDMのブロック長効率の向上は、SNRが高くなるにつれて増大し、高SNR領域では最大5倍の向上が達成された。
• 提案されたPBDMアルゴリズムは構成的かつ実用的であり、コンポジション選択に可変長プレフィックスを用い、残りの部分には標準CCDMを適用する。
• PBDMは、同じレート損失下でCCDMよりも多くの出力シーケンスを生成でき、スペクトル効率が向上する。