[論文レビュー] Parton Physics from Large-Momentum Effective Field Theory

Xiangdong Ji|arXiv (Cornell University)|Apr 26, 2014

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 3被引用数 4

ひとこと要約

この論文は、有限の運動量 $P \sim \text{数 GeV}$ の下で格子QCDシミュレーションからライトフロントパートン物理学を抽出するためのフレームワークとして、大運動量効果理論（LaMET）を導入する。パートン分布を $1/P$ 展開によって体系的に定式化することで、LaMETは非摂動的手段でパートン波動関数や分布を計算可能にし、格子QCDのデータとライトフロント形式を結びつける。これにより、実験的ハードスキャッタリングデータと同等の精度でハドロン構造を抽出可能となる。

ABSTRACT

Parton physics, when formulated as light-front correlations, are difficult to study non-perturbatively, despite the promise of light-front quantization. Recently an alternative approach to partons have been proposed by re-visiting original Feynman picture of a hadron moving at asymptotically large momentum. Here I formulate the approach in the language of an effective field theory for a large hadron momentum $P$ in lattice QCD, LaMET for short. I show that using this new effective theory, parton properties, including light-front parton wave functions, can be extracted from lattice observables in a systematic expansion of $1/P$, much like that the parton distributions can be extracted from the hard scattering data at momentum scales of a few GeV.

研究の動機と目的

• ライトフロント量論またはユークリッド格子QCDにおけるパートン分布の計算における非摂動的課題を克服すること。
• 格子QCDにおいて大運動量 $P$ を持つハドロンのための体系的な有効場理論を定式化し、無限大運動量極限を必要としないこと。
• $1/P$ 展開を用いて、格子観測量からライトフロントパートン波動関数および分布を抽出可能にする。
• 格子QCDシミュレーションと高エネルギー散乱過程で用いられるパートンモデルとの間の実用的な橋渡しを提供すること。
• 無限大運動量フレームにおけるローレンツ収縮とライトフロント量論における発散する相関長の矛盾を、ブースティングによる相関構造の再定義によって解消すること。

提案手法

• 格子QCDにおける大運動量極限 $P^z \to \infty$ を取り入れ、パートン物理学を有効場理論の言語として定式化する——これがLaMETである。
• 光円錐相関関数を基本対象とし、ゲージ順序付きクォーク場を含む非局所演算子による行列要素で定義する。
• 格子行列要素とライトフロントパートン分布を結ぶための体系的 $1/P$ 展開を実装し、摂動的マッチング係数を含む。
• ハドロンを高運動量にブーストすることで有効理論を構築し、無限大運動量フレームを有限だが大きな $P$ に置き換える。
• LaMETにおける縦方向の空間分解能をパートンの運動量分率 $x$ と関連づける：$\Delta z \sim 1/(xP^z)$。これにより、高 $P^z$ で小 $x$ 物理に高分解能でアクセス可能となる。
• ライトフロント量論における $A^+ = 0$ ゲージを用いることで、フォック状態展開を簡略化し、波動関数をパートンの運動量分率 $x_i$ に関連付ける。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 有限の運動量 $P \sim \text{数 GeV}$ における格子QCDシミュレーションから、無限大運動量を要さずにパートン分布や波動関数を抽出できるか？
• RQ2 無限大運動量フレームにおける光円錐相関関数を、有限 $P$ の有効場理論に再定式化できるか？
• RQ3 格子行列要素とライトフロントパートン分布を結ぶ体系的 $1/P$ 展開とは何か？
• RQ4 LaMETにおける縦方向空間分解能は、パートンの運動量分率 $x$ とハドロンの運動量 $P^z$ に対してどのようにスケーリングするか？
• RQ5 なぜライトフロント量論では相関長が発散するのか？そして、LaMETフレームワークによってこの問題は解消可能か？

主な発見

• LaMETは、非摂動的手段でライトフロントパートン波動関数および分布を格子QCDデータから抽出可能にする体系的 $1/P$ 展開を提供する。
• LaMETにおける縦方向の相関長は $1/(xP^z)$ に比例するため、十分に大きな $P^z$ で小 $x$ パートンに高分解能でアクセス可能となる。
• 小 $x$ パートン（$x \sim 10^{-4}$）を解像するには $P^z \sim 3\,\text{TeV}$ のハドロン運動量が必要であり、$z$ 方向に数千の格子サイトが必要となる。
• ライトフロント量論とは異なり、相関長が $\gamma \sim P^z$ に比例して増大するのではなく、LaMETでは空間的解像度がコンパクトに保たれるため、モンテカルロシミュレーションが可能となる。
• 格子行列要素とパートン分布との間のマッチング係数は摂動的に計算可能であり、パートンの性質を高精度で抽出可能となる。
• このフレームワークにより、格子データを実験的ハードスキャッタリングデータと同等の解釈的力で用いることが可能となり、特にパートン分布や波動関数の分野で顕著である。