[論文レビュー] Passivity and Decentralized Stability Conditions for Grid-Forming Converters

Xiuqiang He, Florian Dörfler|arXiv (Cornell University)|Oct 15, 2023

Microgrid Control and Optimization参考文献 12被引用数 4

ひとこと要約

本稿は、発電制御のための発電制御（dVOC）を用いた電力系統連結型グリッドフォーミングコンバータについて、大信号のパassivityおよび分散型安定性条件を確立する。出力フィードバックパassivityを明示的なパassivityインデックスを用いて証明することで、グリッド障害下でもグローバル漸近安定性を保証する分散型一時的安定性条件を導出する。これにより、中央集権的協調制御を必要としない、再生可能エネルギー発電所向けの頑健な制御設計が可能となる。

ABSTRACT

We prove that the popular grid-forming control, i.e., dispatchable virtual oscillator control (dVOC), also termed complex droop control, exhibits output-feedback passivity in its large-signal model, featuring an explicit and physically meaningful passivity index. Using this passivity property, we derive decentralized stability conditions for the transient stability of dVOC in multi-converter grid-connected systems, beyond prior small-signal stability results. The decentralized conditions are of practical significance, particularly for ensuring the transient stability of renewable power plants under grid disturbances.

研究の動機と目的

• 現代のグリッドフォーミング制御を用いた複数コンバータの電力系統接続系において、分散型で大信号の安定性解析が不足している問題に対処する。
• 多数の小容量再生可能エネルギー単位を有するシステムにおいて、小信号および中央集権的安定性解析の限界を克服する。
• 局所的かつ必須のネットワーク情報のみに依存する、スケーラブルでデータ効率の良い安定性フレームワークを提供する。
• 電圧低下などのグリッド障害下でも、再生可能エネルギー発電所の一時的安定性を確保する。
• 全システムのモデル情報へのアクセスを必要としない、実用的な制御ゲイン調整および安定性マージン評価を可能にする。

提案手法

• 複素電圧 $dq$-フレームにおけるdVOC制御則の、大信号出力フィードバックパassivityを証明し、各コンバータに対して明示的なパassivityインデックス $\delta_k$ を導出する。
• ネットワークを静的アドミittance行列 $\mathbf{Y}$ およびグリッド電圧源を用いてモデル化し、故障電流制限のための仮想インピーダンスを組み込む。
• dVOCノードとネットワークのフィードバック相互接続として閉ループシステムを定式化し、パassivityに基づく解析を可能にする。
• ネットワークのパassivityインデックス $\varepsilon_{\text{net}}$ とノードの $\delta_k$ を用いて、分散型安定性条件を導出する。すべての $k$ に対して $\delta_k + \varepsilon_{\text{net}} > 0$ を満たす必要がある。
• ネットワークの自然なパassivityを活用し、潜在的に負のノードパassivityインデックスを補償することで、保守的な解析を軽減する。
• 実際の風力発電所モデルを用いてフレームワークを検証し、電流制限戦略を含む完全な制御器ダイナミクスを再現する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 dVOC制御則は大信号でパassiveであると証明できるか。その明示的なパassivityインデックスは何か？
• RQ2 局所的およびネットワーク情報のみを用いて、複数コンバータの電力系統接続系の分散型安定性条件をどのように導出できるか？
• RQ3 提案された条件は、電圧低下などのグリッド障害下でも一時的安定性を保証できるか？
• RQ4 故障電流制限のための仮想インピーダンスの導入が、安定性解析およびネットワークのパassivityにどのように影響するか？
• RQ5 分散型安定性マージン $\varepsilon_{\text{net}} - |\delta_k|$ は、制御ゲイン調整およびシステムのレジリエンスの指標として、どの程度実用的か？

主な発見

• dVOC制御則は、大信号モデルにおいて出力フィードバックパassiveであることが証明され、物理的に意味のあるパassivityインデックス $\delta_k$ を有する。
• 分散型安定性条件 $\delta_k + \varepsilon_{\text{net}} > 0$ は、個々のノードが厳密にパassiveでない場合でも、均衡点のグローバル漸近安定性を保証する。
• ネットワークの固有のパassivity（$\varepsilon_{\text{net}} > 0$）が、負のノードパassivityインデックス（$\delta_k < 0$）を補償することで、従来の手法と比較して保守的でない。
• 安定性マージン $\varepsilon_{\text{net}} - |\delta_k|$ は、各コンバータのレジリエンスを定量化するものであり、正の値は安定動作を示す。
• 実際の風力発電所モデルを用いたシミュレーションにより、電流制限あり・なしの両状況で電圧低下下でも一時的安定性が確認され、理論的条件の妥当性が検証された。
• 仮想インピーダンスを故障電流制限のために導入した場合でも、それがネットワークアドミittanceモデルに組み込まれていれば、フレームワークは依然として適用可能である。