[論文レビュー] Passivity-based control of underactuated mechanical systems with Coulomb friction: Application to earthquake prevention

Diego Gutiérrez‐Oribio, Ioannis Stefanou+1 more|arXiv (Cornell University)|Jul 14, 2022

Control and Stability of Dynamical Systems被引用数 9

ひとこと要約

本稿では、クーロン摩擦を有する非起動自由度機械系に対する、パassivityに基づく制御フレームワークを提案する。非自励的で多価な系への古典的パassivity理論の拡張として、不変性に類する原理を用い、不連続な動的特性を持つ系の安定性解析を可能にする。この手法により、速度ゼロの領域への軌道の安定化が達成され、積分作用を用いた制御により定常リファレンスの追従が可能となり、実際のアクチュエータ動態と圧力制御信号を用いたシミュレーションにより、地震発生エネルギーの抑制が有効に実証された。

ABSTRACT

Passivity property gives a sense of energy balance. The classical definitions and theorems of passivity in dynamical systems require time invariance and locally Lipschitz functions. However, these conditions are not met in many systems. A characteristic example is nonautonomous and discontinuous systems due to presence of Coulomb friction. This paper presents an extended result for the negative feedback connection of two passive nonautonomous systems with set-valued right-hand side based on an invariance-like principle. Such extension is the base of a structural passivity-based control synthesis for underactuated mechanical systems with Coulomb friction. The first step consists in designing the control able to restore the passivity in the considered friction law, achieving stabilization of the system trajectories to a domain with zero velocities. Then, an integral action is included to improve the latter result and perform a tracking over a constant reference (regulation). At last, the control is designed considering dynamics in the actuation. These control objectives are obtained using fewer control inputs than degrees of freedom, as a result of the underactuated nature of the plant. The presented control strategy is implemented in an earthquake prevention scenario, where a mature seismogenic fault represents the considered frictional underactuated mechanical system. Simulations are performed to show how the seismic energy can be slowly dissipated by tracking a slow reference, thanks to fluid injection far from the fault, accounting also for the slow dynamics of the fluid's diffusion.

研究の動機と目的

• 非自励的で不連続な機械系、特にクーロン摩擦のような多価摩擦則を有する系に対するパassivityに基づく制御手法の不足を解決すること。
• 古典的パassivity定理を、右辺が多価である非自励的システムへの拡張を可能とする。
• クーロン摩擦を有する非起動自由度機械系を、速度ゼロの領域に安定化させる制御則を設計し、エネルギー散逸を保証すること。
• 積分作用を用いて定常リファレンスへの追従を達成するとともに、パassivityおよび安定性を維持すること。
• アクチュエータ動態を制御設計に組み込み、地震発生を防ぐ文脈における、シスミックフォールト近傍への流体注入を想定したシナリオで手法を検証すること。

提案手法

• 不連続な動的特性を持つ非自励的・多価系に古典的パassivity定理を拡張するために、不変性に類する原理が用いられ、不安定な動的特性の下での安定性解析が可能となった。
• 摩擦に起因するエネルギー不均衡を是正し、システム軌道を速度ゼロの領域に安定化させるため、パassivity回復型の制御入力を設計した。
• 定常リファレンスへの追従性能を向上させるために、制御則に積分作用を追加した。
• アクチュエータ動態を、流体圧力の遅い拡散過程として明示的にモデル化し、制御入力をこの遅延を考慮して導出した。
• 高利得観測器を用いて、限られた測定値からシステム状態を推定し、最小限のセンシング要件で出力フィードバック制御を実現した。
• 成熟した地震発生フォールトの数値シミュレーションにおいて、遠く離れた井戸からの流体注入によって、圧力変調によりスリップを制御する制御が実装された。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 クーロン摩擦のような不連続な動的特性を持つ非自励的・多価系を扱うために、古典的パassivity定理を拡張することは可能か？
• RQ2 制御入力の数が自由度より少ない非起動自由度機械系に対して、クーロン摩擦を有する系のパassivityに基づく制御をどのように合成すればよいか？
• RQ3 不連続な摩擦およびアクチュエータ動態を有する系に対し、速度ゼロの領域への安定化と定常リファレンスへの追従を達成できる制御戦略は存在するか？
• RQ4 実際のフォールトモデルにおける、遅い非地震的スリップを用いた地震エネルギー放出の抑制性能は、どのように評価できるか？
• RQ5 アクチュエータ動態および測定制限が、地震予防文脈における制御の実現可能性およびロバストネスに与える影響は何か？

主な発見

• 提案された制御は、地震に類する不安定性に特徴的な急激なエネルギー放出を防ぐために、システムを速度ゼロの領域に安定化させることに成功した。
• シミュレーションの結果、システムは数日スケールの遅いリファレンスを追従し、制御なしの状態で数秒未塔の急激なスリップイベントが観測されるのとは対照的に、非地震的エネルギー散逸が実現された。
• 井戸からの流体圧を表す制御入力は、実際のアクチュエータが許容する範囲内（例：約100–500 kPa）に収まっており、図10で示された。
• 高利得観測器は、状態推定を効果的に行い、観測誤差が小さな値に収束することが確認され、信頼性の高い出力フィードバック制御が可能となった。
• 積分作用により、追従誤差 $ C_t(r_3 - x_3) $ がゼロに近づくことが確認され、制御の追従性能が裏付けられた。
• 摩擦 rheology、Visco-弾性動的特性、および流体拡散度の不確実性に対しても制御は有効であり、モデルの不完全性に対するロバストネスが示された。