[論文レビュー] PDDL+ Planning via Constraint Answer Set Programming

Marcello Balduccini, Daniele Magazzeni+1 more|arXiv (Cornell University)|Aug 31, 2016

Logic, Reasoning, and Knowledge参考文献 7被引用数 6

ひとこと要約

本論文は、制約答え集合プログラミング（CASP）を用いたPDDL+計画の新しい手法を提示する。PDDL+ドメインをCASP問題にエンコードすることで、線形および非線形ハイブリッドダイナミクスを処理する。この手法はezcspソルバを活用し、ベンチマーク問題においてdRealやUPMurphiを上回る性能を示し、SMTPlan+に近い効率性を達成している。

ABSTRACT

PDDL+ is an extension of PDDL that enables modelling planning domains with mixed discrete-continuous dynamics. In this paper we present a new approach to PDDL+ planning based on Constraint Answer Set Programming (CASP), i.e. ASP rules plus numerical constraints. To the best of our knowledge, ours is the first attempt to link PDDL+ planning and logic programming. We provide an encoding of PDDL+ models into CASP problems. The encoding can handle non-linear hybrid domains, and represents a solid basis for applying logic programming to PDDL+ planning. As a case study, we consider the EZCSP CASP solver and obtain promising results on a set of PDDL+ benchmark problems.

研究の動機と目的

• 混合離散連続ダイナミクスを有するハイブリッドドメインのモデリングを可能にする制約答え集合プログラミング（CASP）を用いたPDDL+計画と論理プログラミングの橋渡しを図ること。
• 線形および非線形連続プロセスをサポートする、PDDL+モデルをCASP問題に一般化したエンコーディングを開発すること。
• 標準PDDL+ベンチマーク問題を用いて、ezcsp CASPソルバを用いたアプローチの実現可能性と性能を評価すること。
• 論理プログラミング技術をPDDL+計画へ拡張する基盤を構築すること。これには、将来の不確実性および非決定的効果のサポートを含む。

提案手法

• 論文は、PDDL+の要素（アクション、イベント、プロセス、事前条件、効果）を、連続的ダイナミクスを表現するための数値制約を追加したASPルールにエンコードする。
• 連続的不変条件は、離散化された時刻点で検証され、『離散化して検証する』戦略に従う。解の正当性を検証し、精度を向上させるためにVALツールが使用される。
• 微分方程式と実数変数上の制約をCASPフレームワーク内で表現することにより、線形および非線形連続的ダイナミクスをサポートする。
• ezcspソルバは非線形制約と実数値をネイティブにサポートしており、複雑なハイブリッド行動の処理を可能にする。
• 時間は離散的な点としてモデル化され、時間の経過に伴うアクションの持続時間とプロセスの進化がこれらの点を介して追跡される。
• 検証ループを採用：候補となる解はVALツールを用いて正当性が確認され、不正な場合は時間分解能を高めて解を精緻化する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 制約答え集合プログラミング（CASP）は、混合離散連続ダイナミクスを有するPDDL+計画問題を効果的にモデル化・解決するために有効に利用できるか？
• RQ2 SMTPlan+、dReal、UPMurphiといった既存の最先端PDDL+計画器と比較して、CASPベースのアプローチの性能はいかがなものか？
• RQ3 CASPは、PDDL+ドメインにおける非線形連続的ダイナミクスおよび複雑なハイブリッド行動をどの程度処理できるか？
• RQ4 問題の複雑さが増加する際、CASPエンコーディングのスケーラビリティおよびロバストネス特性はどのようなものか？

主な発見

• CASPベースのアプローチは、線形および非線形PDDL+ベンチマークの両方でdRealおよびUPMurphiを上回り、非線形ケースではdRealと比較して桁違いの性能向上を示した。
• 線形ケースでは、ezcspはdRealの約3倍速く、UPMurphiの2〜3倍遅かったが、非線形ケースではezcspがUPMurphiを著しく上回り、最初の1つのインスタンスのみを解けたUPMurphiは、ほぼ2桁の遅延を示した。
• SMTPlan+はezcspを1〜2桁の速度差で上回り、非線形ケースでezcspより1つ多いインスタンスを解いた。これは、強力ではあるが、まだ最適ではない性能であることを示している。
• ezcsp/estimバージョンは驚くべき挙動を示し、非線形ケースでは他のezcspエンコーディングを上回ったが、タイムアウトに達した。これは、さらなる最適化の余地がある可能性を示唆している。
• 問題の複雑さが増大しても実行時間に顕著な増加が見られず、テスト範囲内で良好なスケーラビリティを示した。
• 結果から、CASPはPDDL+計画の実現可能で有望なパラダイムであることが確認され、特に非線形ドメインにおいては、将来的な不確実性および非決定的効果の拡張の基盤を提供するものである。