[論文レビュー] Peculiarities of temperature dependence for generalized Hall-Petch law and two-phase model for deformable polycrystalline materials

Alexander A. Reshetnyak|arXiv (Cornell University)|May 20, 2018

Material Properties and Failure Mechanisms被引用数 7

ひとこと要約

本稿では、温度依存の降伏強度挙動を組み込んだ、変形可能な多相多結晶材料を対象とした一般化されたホール・パッチ則の提案を行う。Al、Fe、Tiなどの材料において、降伏強度が臨界粒径でピークに達し、超微粒子およびナノ結晶領域では低下することを示し、統計的熱力学が支配する不純物欠陥と拡散の動的挙動に起因する粒界軟化に起因する温度-寸法効果を明らかにする。

ABSTRACT

In the framework of the suggested in [arxiv:1803.08247 [cond-mat.mtrl-sci]] statistical theory of the equilibrium flow stress, including yield strength, ${\\sigma}_y$, of polycrystalline materials under quasi-static (in case of tensile strain) plastic deformation in dependence on average size, d, of the crystallites (grains) in the range, $10^{-8}$ m - $10^{-2}$ m. it is found the coincidences of the theoretical and experimental data of ${\\sigma}_y$ for the materials with BCC (${\\alpha}$- Fe), FCC (Cu, Al, Ni) and HCP (${\\alpha}$-Ti, Zr) crystal lattice at T=300K. The temperature dependence of the strength characteristics is studied. It is shown on the example of Al, that the yield strength grows with decreasing of the temperature for all grains with d greater than $3*d_0$ (with $d_0$ being extremal size of the grain for maximal ${\\sigma}_y$) and then ${\\sigma}_y$ decreases in the nano-crystalline region, thus determining a temperature-dimension effect. Stress-strain curves, ${\\sigma}={\\sigma}({\\epsilon})$, are constructed for the pure crystalline phase of ${\\alpha}$-Fe with Backofen-Consid\\'ere fracture criterion validity. The single-phase model of polycrystalline material is augmented by means of inclusion of a softening grain boundary phase.

研究の動機と目的

• 10−8 m から 10−2 m の粒径スケールにわたる多結晶材料における温度依存降伏強度を考慮した一般化されたホール・パッチ則の構築を目的とする。
• 軟らかな粒界相を含む二相モデルを用いて、ナノスケールの粒径（d < 3d₀）における降伏強度の異常な低下を説明することを目的とする。
• 室温（300 K）における体心立方構造（α-Fe）、面心立方構造（Cu、Al、Ni）、そして六方最密構造（α-Ti、Zr）材料の実験データと本モデルを照合することを目的とする。
• 単相α-Feの応力-ひずみ曲線に対してバックーフェン-コンシデール基準を適用して破壊をモデル化することを目的とする。
• 部分的不純物欠陥およびナノポーレの役割が、不純物欠陥を介した塑性変形および粒界軟化に与える影響を明確化することを目的とする。

提案手法

• 平衡応力の統計理論が構築され、降伏強度 σ_y が粒径 d および温度 T に依存する関係が熱力学的原則に基づいて導出される。
• 単相多結晶フレームワークに軟らかな粒界相を統合し、温度およびサイズ効果を含むホール・パッチ関係を修正する。
• バックーフェン-コンシデール破壊基準を用いてα-Feの応力-ひずみ曲線 σ(ε) を構築し、延性および破壊挙動を評価する。
• 一般化されたホール・パッチ則に温度依存性を組み込み、Al、Fe、Cu、Tiの実験データから得られる主要パラメータを導出する。
• 「バケンシー」の用語を、ナノスケール欠陥構造をより適切に反映するため「ナノポーレ」に置き換える。
• 方程式が是正および拡張され（例：式2および式3）、温度-寸法効果の概念が形式的に定義される。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 多結晶材料の微細〜ナノスケールにおいて、降伏強度は粒径および温度にどのように依存するか？
• RQ2 古典的ホール・パッチ効果が強化を予測するにもかかわらず、ナノ結晶領域で降伏強度が低下する理由は何か？
• RQ3 低温および小粒径条件下で、粒界相が軟化に果たす役割は何か？
• RQ4 バックーフェン-コンシデール基準を、準静的荷重下における単相α-Feの破壊をモデル化するためにどのように適用できるか？
• RQ5 温度-寸法効果の物理的起源は何か？ また、一般化されたホール・パッチモデルは、その効果をどのように捉えているか？

主な発見

• 300 KにおけるAl、Fe、Cu、Ni、Ti、Zrの理論的降伏強度 σ_y は、10−8 m から 10−2 m の粒径範囲で実験データと良好に一致する。
• Alでは、粒径 d > 3d₀ の範囲で温度が低下するにつれて降伏強度が増加する。ここで d₀ は σ_y が最大値を示す粒径である。
• d₀ を超える領域（d < 3d₀）では、ナノ結晶領域において降伏強度が低下し、粒界軟化および不純物欠陥の移動性増加に起因する温度-寸法効果が示唆される。
• 軟らかな粒界相を含む二相モデルは、小粒径における古典的ホール・パッチ行動からの逸脱を効果的に説明できる。
• 本モデルは、最大降伏強度が達成される臨界粒径 d₀ ≈ 10−8 m をα-Feに対して予測し、熱力学的平衡状態の考察と整合的である。
• 是正および拡張された方程式（例：式3）は、温度および粒径依存性を適切に扱い、モデルの精度が向上している。