[論文レビュー] Pegasus: The second connectivity graph for large-scale quantum annealing hardware

Nike Dattani, Szilárd Szalay+1 more|arXiv (Cornell University)|Jan 22, 2019

Quantum Computing Algorithms and Architecture参考文献 2被引用数 66

ひとこと要約

本論文は Pegasus を紹介する。量子アニーラーの2つ目の接続グラフで、Chimera を超える量子ビットの接続性を劇的に高め、Pegasus グラフを生成・探索するためのアルゴリズム、可視化、およびオープンソースツールを提供する。

ABSTRACT

Pegasus is a graph which offers substantially increased connectivity between the qubits of quantum annealing hardware compared to the graph Chimera. It is the first fundamental change in the connectivity graph of quantum annealers built by D-Wave since Chimera was introduced in 2009 and then used in 2011 for D-Wave's first commercial quantum annealer. In this article we describe an algorithm which defines the connectivity of Pegasus and we provide what we believe to be the best way to graphically visualize Pegasus in order to see which qubits couple to each other. As supplemental material, we provide a wide variety of different visualizations of Pegasus which expose different properties of the graph in different ways. We provide an open source code for generating the many depictions of Pegasus that we show.

研究の動機と目的

• 大規模な量子アニーリングにおいて Chimera を上回る高い接続性を持つ量子ビットグラフを動機づけ、定義する。
• 層状の Chimera グラフから Pegasus の接続性を生成する具体的なアルゴリズムを説明する。
• Pegasus の特性を示す可視化技法とオープンソースコードを提供する。
• 問題の埋め込み、非平面性、および量子/古典の性能利得の可能性に関する影響を検討する。
• Pegasus が特定の Quadratization ガジェットを追加の量子ビットなしで効率的に minor-embedding できることを強調する。

提案手法

• K4,4 セルの X×Y×Z 配列に配置された Chimera グラフの Z 層から開始する。
• 各量子ビットに x, y, z, i, j, k の6つの指標を付け、K4,4 内の位置とセルの側を説明する。
• 元の Chimera グラフと同様に、セル内およびセル間の Chimera エッジを定義する。
• 各 K4,4 セル内で対応する k=0 と k=1 を結ぶことから、Pegasus 固有のエッジを追加する。
• Pegasus のエッジを層間にマッピングする明示的な規則に従い、Chimera 層を横断して K4,4 セルを 64 本の層間エッジで接続し、8 つの K2,4 グラフに組織する（本文の Equations 5–11 および 12–19）。
• 視覚化を補助するため、グラフを概念的にセルごとに1つの頂点へ圧縮し、エッジは K2,4 グループを表す（図に示されるように）。
• Pegasus 図とバリアントを生成するオープンソースコードと、複数の可視化を含む補足資料を提供する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 Pegasus の接続性は、量子ビットの次数とセル間接続の点で Chimera と比べてどうか。
• RQ2 大規模問題の埋め込み容量を増やしつつ、Pegasus の非平面性を保てるか。
• RQ3 追加の補助量子ビットなしで Quadratization ガジェットと minor-embedding の埋め込み上の利点は何か？
• RQ4 Pegasus をどのように可視化・分析してその構造特性を明らかにできるか？
• RQ5 Pegasus グラフを生成・描画するオープンソースツールは何があるか？

主な発見

• 各 Pegasus 量子ビットは追加の接続を獲得し、内部セルでは典型的な次数が 15 に増加する。
• Pegasus の層を跨ぐ接続は非平面性を維持し、非平面問題の埋め込みを可能にする。
• Pegasus は K4 を含むため、3つの論理量子ビットと補助量子ビットの直接接続を可能にし、1つの補助量子ビットを必要とする Quadratization ガジェットを追加の量子ビットを増やさずに埋め込むことを可能にする。
• 明示的で再現可能なルールセット（Equations 5–11 および 12–19）は Chimera 層から Pegasus グラフを生成し、スケーラブルで層状の接続性をもたらす。
• 著者らは Pegasus の特性とバリアントを示すオープンソースコードと補足的な可視化を提供する。
• 補足資料には検証のための Pegasus と Chimera の複数の 2D/3D 可視化が含まれる。