[論文レビュー] Pencil-Code special edition: modelling supernova driven turbulence

Frederick A. Gent, Mordecai‐Mark Mac Low+3 more|arXiv (Cornell University)|Jun 5, 2018

Solar and Space Plasma Dynamics参考文献 24被引用数 1

ひとこと要約

本稿では、Pencil Codeに人工的粘性、熱伝導度、質量拡散、一般化されたコウラント条件を導入することで、超新星駆動乱流を高マッハ数衝撃波を正確に捉えるために拡張した。この手法は1次元および3次元の衝撃波チューブ、および超新星残骸の進化を成功裏にシミュレートし、断熱的および冷却状態の解析的・準解析的解と一致した。

ABSTRACT

High Mach number shocks are ubiquitous in interstellar turbulence. The Pencil Code is particularly well suited to the study of magnetohydrodynamics in weakly compressible turbulence and the numerical investigation of dynamos because of its high-order advection and time evolution algorithms. However, the high-order algorithms and lack of Riemann solver to follow shocks make it less well suited to handling high Mach number shocks, such as those produced by supernovae (SNe). Here, we outline methods required to enable the code to efficiently and accurately model SNe, using parameters that allow stable simulation of SN-driven turbulence, in order to construct a physically realistic galactic dynamo model. These include the resolution of shocks with artificial viscosity, thermal conductivity, and mass diffusion; the correction of the mass diffusion terms; and generalization of the Courant condition to include all source terms in the momentum and energy equations. We test our methods with the numerical solution of the 1D Riemann shock tube (Sod 1978), also extended to a 1D adiabatic shock with parameters and Mach number relevant to SN shock evolution, including shocks with radiative losses. We extend our test with the 3D numerical simulation of individual SN remnant evolution for a range of ambient gas densities typical of the interstellar medium and relate these to the analytical solutions of Sedov-Taylor (adiabatic) and the snowplough and Cioffi et al. (1988) results incorporating cooling and heating processes.

研究の動機と目的

• 超新星（SN）爆発に特徴的な高マッハ数衝撃波をPencil Codeでシミュレートできるようにすること。これは、従来、リーマンソルバーや高次スキームの欠如により困難であった。
• 弱圧縮性磁気流体力学的流れに強い衝撃波を安定かつ正確に解消する数値的手法を開発すること。
• 人工的粘性、熱伝導度、質量拡散を含む物理的プロセスを組み込むことで、超新星駆動乱流を現実的にモデル化すること。
• 運動量およびエネルギー方程式におけるすべての源項を含めた一般化されたコウラント条件を導入し、安定性および精度を向上させること。
• 1次元衝撃波チューブおよび異なる銀河間物質密度における3次元超新星残骸の進化について、解析的解と照合してコードの妥当性を検証すること。

提案手法

• 従来の高次スキームが失敗する強い衝撃波を解消するために、人工的粘性を導入する。
• 衝撃波フロントにおけるエネルギー移動および混合をモデル化するために、熱伝導度および質量拡散項を実装する。
• 保存則および物理的挙動と整合性を持つように、質量拡散項を修正する。
• 運動量およびエネルギー方程式におけるすべての源項を考慮した一般化されたコウラント条件を導入し、時間刻みの安定性を向上させる。
• 1次元リーマン衝撃波チューブ（Sod 1978）および断熱的衝撃波テストを用いて、数値的手法の妥当性を検証する。
• 3次元の個々の超新星残骸のシミュレーションを、周囲のガス密度の範囲にわたって拡張し、セドフ＝テイラーおよびCioffi et al. (1988) モデルと比較する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 人工的粘性および修正された数値スキームを用いて、Pencil Codeは超新星からの高マッハ数衝撃波を正確にモデル化できるか？
• RQ2 熱伝導度および質量拡散は、Pencil Codeにおける衝撃波シミュレーションの安定性および精度にどのように影響するか？
• RQ3 一般化されたコウラント条件は、強い源項を伴うシミュレーションにおける数値的安定性をどの程度向上させるか？
• RQ4 3次元超新星残骸のシミュレーションは、断熱的および冷却状態の解析的解をどの程度正確に再現するか？
• RQ5 強化されたPencil Codeは、銀河間物質の密度範囲にわたって現実的な超新星駆動乱流をシミュレートできるか？

主な発見

• 強化されたPencil Codeは、人工的粘性、熱伝導度、修正済み質量拡散を用いて高マッハ数衝撃波を正確に解消し、超新星駆動乱流の安定なシミュレーションを可能にした。
• 1次元衝撃波チューブテスト（Sod 1978）は解析的解と良好に一致し、数値実装の妥当性が裏付けられた。
• 超新星関連のパrameterを用いた1次元断熱的衝撃波テストにより、強い衝撃波を高精度でモデル化できることが確認された。
• 1次元テストに放射損失を組み込むことで物理的現実性が向上し、期待される衝撃波構造と一致した。
• 3次元超新星残骸のシミュレーションは、断熱的状態ではセドフ＝テイラー解を再現し、冷却および加熱を含む場合にはスノープルーフおよびCioffi et al. (1988) モデルと一致した。
• 一般化されたコウラント条件は、源項の大きさが変化する状況においても、時間刻みの安定性およびシミュレーションの頑健性を著しく向上させた。