[論文レビュー] Perceptual reasoning based solution methodology for linguistic optimization problems

Prashant Gupta, Pranab K. Muhuri|arXiv (Cornell University)|Apr 30, 2020

Multi-Criteria Decision Making参考文献 26被引用数 5

ひとこと要約

本稿は、言語的最適化問題（LOPs）のための知覚的推論（PR）に基づくソリューション手法を提案する。この手法は、言語的意味をよりよくモデル化するため、言語計算（CWW）フレームワーク内に区間型2種類のファジィ集合を統合している。このアプローチにより、従来の2タプルモデルやツカモト推論の限界を克服し、人間の言語的入力と制約をより正確に処理できる、新規のCWWエンジンを用いて、単目的LOPsから多目的LOPsへの知覚的推論の拡張が可能になった。

ABSTRACT

Decision making in real-life scenarios may often be modeled as an optimization problem. It requires the consideration of various attributes like human preferences and thinking, which constrain achieving the optimal value of the problem objectives. The value of the objectives may be maximized or minimized, depending on the situation. Numerous times, the values of these problem parameters are in linguistic form, as human beings naturally understand and express themselves using words. These problems are therefore termed as linguistic optimization problems (LOPs), and are of two types, namely single objective linguistic optimization problems (SOLOPs) and multi-objective linguistic optimization problems (MOLOPs). In these LOPs, the value of the objective function(s) may not be known at all points of the decision space, and therefore, the objective function(s) as well as problem constraints are linked by the if-then rules. Tsukamoto inference method has been used to solve these LOPs; however, it suffers from drawbacks. As, the use of linguistic information inevitably calls for the utilization of computing with words (CWW), and therefore, 2-tuple linguistic model based solution methodologies were proposed for LOPs. However, we found that 2-tuple linguistic model based solution methodologies represent the semantics of the linguistic information using a combination of type-1 fuzzy sets and ordinal term sets. As, the semantics of linguistic information are best modeled using the interval type-2 fuzzy sets, hence we propose solution methodologies for LOPs based on CWW approach of perceptual computing, in this paper. The perceptual computing based solution methodologies use a novel design of CWW engine, called the perceptual reasoning (PR). PR in the current form is suitable for solving SOLOPs and, hence, we have also extended it to the MOLOPs.

研究の動機と目的

• 言語的最適化問題（LOPs）を扱う際の、従来の手法（例：ツカモト推論や2タプル言語的モデル）の限界に対処すること。
• 型1ファジィ集合と順序語彙集合の代わりに区間型2種類のファジィ集合を用いることで、言語的情報の意味的表現を改善すること。
• 単目的言語的最適化問題（SOLOPs）に特化した知覚的推論（PR）に基づくソリューション手法を開発すること。
• 知覚的推論フレームワークを多目的言語的最適化問題（MOLOPs）に対応するように拡張すること。
• 目的や制約が自然言語で表現される現実世界の意思決定シナリオにおいて、意思決定を向上させること。

提案手法

• 知覚的推論（PR）に基づく言語的入力と制約のモデル化を目的とした言語計算（CWW）アプローチを採用する。
• 型1ファジィ集合や2タプルモデルよりも、言語的用語の意味をより正確に表現できる、区間型2種類のファジィ集合を用いた新規なCWWエンジンを設計する。
• 目的関数と制約を、すべての意思決定点で目的値が不明な場合に備えて、if-thenルールで結びつける。
• 構造化された推論メカニズムを通じて言語的入力を処理することで、最適解を推論する知覚的推論エンジンを適用する。
• 複数の言語的目的を処理できるように、集約およびデフレッジフィケーションプロセスを調整することで、PRフレームワークを多目的シナリオに拡張する。
• 言語変数とその関連する意味を統合的に扱える計算フレームワークを構築し、不確実性や曖昧性を伴う最適化を支援する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 既存のCWW手法と比較して、知覚的推論を単目的言語的最適化問題（SOLOPs）に効果的に適用するにはどうすればよいか？
• RQ2 言語的意味を最適化にモデル化する際、2タプル言語的モデルやツカモト推論にどのような限界があるか？
• RQ3 型1ファジィ集合と比較して、区間型2種類のファジィ集合が最適化問題における言語的意味の表現をどのように改善できるか？
• RQ4 知覚的推論を多目的言語的最適化問題（MOLOPs）に拡張する際、言語的解釈可能性を保ちながらどのように実装できるか？
• RQ5 言語的入力に基づく現実世界の意思決定において、CWWベースの知覚的推論エンジンが精度と頑健性の面でどのような利点を提供するか？

主な発見

• 提案された知覚的推論ベースの手法は、型1ファジィ集合ではなく区間型2種類のファジィ集合を用いることで、言語的意味の表現をより正確に実現している。
• この手法により、知覚的推論が単目的LOPsから多目的LOPsへと拡張され、より広範な適用可能性が得られた。
• 2タプル言語的モデルに代えて、区間型2種類のファジィ集合に基づくCWWエンジンを採用することで、言語的入力処理における意味的近似誤差が低減された。
• if-thenルールに基づく推論に依存することで、目的関数値が不完全または曖昧な場合でも意思決定の一貫性を維持できる。
• 人間の好みや言語的制約を含む現実世界の最適化シナリオにおいて、この手法はより高い頑健性と解釈可能性を示した。
• 知覚的推論の導入により、人間の言語的表現と計算的最適化との間のより自然な対応付けが可能になり、実用的応用における使いやすさが向上した。