[論文レビュー] Percolation-Based Model of New-Product Diffusion with Macroscopic Feedback Effects

Martin Hohnisch, Sabine Pittnauer+1 more|ArXiv.org|Aug 18, 2003

Innovation Diffusion and Forecasting参考文献 13被引用数 4

ひとこと要約

本稿では、供給および需要の両方におけるマクロスコピックフィードバック効果を組み込んだ、パーコレーションに基づく新製品拡散モデルを提案する。このモデルでは、消費者が評価額が価格に達するまで購入を遅らせることが可能である。従来のモデルとは異なり、動的価格設定とネットワーク外部性を組み合わせることで、初期段階のイノベーション拡散における経験的に観察されたロングテールパターンを説明可能であり、シミュレーションでは急激な台頭の前後に持続的な遅い拡散段階が確認される。

ABSTRACT

This paper proposes a percolation-based model of new-product diffusion in the spirit of Solomon et al. (2000) and Goldenberg et al. (2000). A consumer buys the new product if she has formed her individual valuation of the product (reservation price) and if this valuation is greater or equal than the price of the product announced by the firm in a given period. Our model differs from previous percolation-based models of new-product diffusion in two respects. First, we consider macroscopic feedback effects affecting the supply or the demand side of the market (or both). Second, a consumer who did not buy the product in the period in which her valuation was formed remains a potential buyer and buys in some later period if and when her individual valuation equals or exceeds the price of the product. Unlike most previous models of new-product diffusion, our framework accounts for the empirical finding of long tails characteristic for early stages of innovation diffusion.

研究の動機と目的

• 既存のモデルが新製品拡散の初期段階におけるロングテール的採用パターンを説明できないという限界に対処すること。
• パーコレーションに基づく枠組み内で、供給（コスト削減）および需要（ネットワーク外部性）の両方におけるマクロスコピックフィードバック効果を組み込むこと。
• 初期購入機会を逃した消費者が、評価額が価格に達すれば後から購入できる遅延採用行動をモデル化すること。
• 初期イノベーション拡散曲線における長期間にわたる平坦なテールという経験的事実に対するマイクロフォンデッドな説明を提供すること。
• フィードバックメカニズムが、遅い台頭段階に続いて急激な成長段階を示すことを示し、実世界のデータパターンと一致させること。

提案手法

• N人の消費者が2次元格子上に配置され、各消費者の予備価格は[0,1]上の一様分布から独立同分布に従って抽出される。
• 時間離散的プロセスを導入し、消費者は自身の予備価格が現在の製品価格以上であり、かつ以前に購入していない場合に購入する。
• マクロスコピックフィードバックを組み込む：需要側フィードバックは、採用者割合にμを乗じた値を個々の評価額に加算する。供給側フィードバックは、累積販売数に応じてコストが低下することで価格を引き下げる。
• マークアップ価格設定ルールを用いる：pt = (1+m)ct、ここでctは累積販売数に応じて低下し、規模の経済を反映する。
• 情報の広がりを格子上の最近接ノード間通信によってシミュレートし、初期の購入者はグローバルソースから抽出される。
• 価格低下を表す関数形f(x) = p₀ - qx + αx²を用いる。ここでxは採用者割合を表す。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 供給および需要の両方におけるマクロスコピックフィードバック効果が、新製品拡散曲線の形状にどのように影響するか？
• RQ2 パーコレーションに基づくモデルは、初期段階のイノベーション拡散におけるロングテール現象を再現できるか？
• RQ3 遅延採用が累積販売および期間別販売のダイナミクスに果たす役割は何か？
• RQ4 価格およびネットワーク外部性の強さの変化が、遅い台頭段階と急激な成長段階の出現に与える影響は何か？
• RQ5 1回のシミュレーション実行で、経験データで観察される平均的な拡散パターンをどの程度再現できるか？

主な発見

• 本モデルは、従来のパーコレーションに基づくモデルが捉えられなかった初期段階のロングテール的採用パターンを成功裏に再現した。
• 需要側フィードバックのみを考慮した場合、価格がサイトパーコレーション閾値（約0.407）を上回っても、期間別販売はゆっくりとした開始に続き、急激に上昇する。
• ロングテールの長さは、製品価格が高くなるほど長くなり、ネットワーク外部性の強さ（μ）が高くなるほど短くなる（その他の要因が一定の条件下）。
• 供給側フィードバックがある場合、1回のシミュレーション実行でも平均化された実行結果と同等のS字型ダイナミクスを再現でき、実市場条件下での本モデルの妥当性を支持する。
• 本モデルは、消費者が評価額が価格に達すれば後から購入する遅延採用が、臨界マスに達するまでの期間を延長することを示している。
• 400×400の格子上でp=0.435およびμ=0.4のシミュレーションは、アイオワ州におけるハイブリッドトウモロコシの拡散に関する経験データと密接に一致する累積採用曲線を生成した。