[論文レビュー] Percolation in photonic crystals revealed by Fano Resonance

Jose Ángel Pariente, Farzaneh Bayat+4 more|arXiv (Cornell University)|Jul 29, 2016

Photonic Crystals and Applications被引用数 4

ひとこと要約

本研究では、ランダムな空孔を有するフォトニック結晶におけるパーコレーション遷移を、散乱の変化を調べるためのファンォ共鳴を用いて調査した。欠陥濃度が増加するにつれ、ファンォのqパラメータがパーコレーション遷移点で符号を変える。これは、一様な結晶から最大散乱を示すマイクロ結晶のモザイク構造への遷移を示し、その後、遷移点を超えて通常のブラッグ回折に戻ることを示している。

ABSTRACT

The understanding of how the arrangement of defects in photonic crystals impacts its photonic properties is cru-cial for the design of functional materials based thereon. By preparing photonic crystals with random missing scatterers we create crystals where disorder is embodied as vacancies in an otherwise perfect lattice rather than the usual positional or size disorder. We show that the amount of defects not only determines the intensity but also the nature of the light scattering. As the amount of defects varies, light scattering undergoes a transition whereby the usual signatures of photonic gaps (Bragg peak) suffer line-shape changes (Bragg dip) that can be readily described with the Fano resonance q parameter. When the amount of vacancies reaches the percolation threshold, q undergoes a sign change signaling the transition from a crystal to a mosaic of microcrystals through a state where scattering is maximum. Beyond that point the system reenters a state of low scattering that ap-pears in the guise of normal Bragg diffraction.

研究の動機と目的

• ランダムな空孔がフォトニック結晶のフォトニックバンドギャップ特性に与える影響を理解すること。
• 空孔濃度が増加するに従い、コherentなブラッグ回折から非coherentな散乱への遷移を調査すること。
• ファンォ共鳴をプローブとして用い、不規則なフォトニック結晶におけるパーコレーション遷移点を同定・特徴付けること。
• 欠陥濃度の増加に伴い、光の散乱の性質と強度がどのように変化するかを特定すること。

提案手法

• 位置的・サイズ的不規則性を避けるために、周期的格子に制御されたランダムな空孔を導入したフォトニック結晶をプロセスした。
• 散乱シグネチャを分析するために、光学透過測定を用い、ブラッグピークおよびディップのライン形状の変化に注目した。
• 散乱特徴の非対称なライン形状をフィットするためにファンォ共鳴モデルを適用し、欠陥濃度関数としてqパラメータを抽出した。
• 欠陥濃度を変化させながらqパラメータの変化を追跡し、臨界遷移を同定した。
• qパラメータの符号変化が観察された点を、パーコレーション遷移点として特定した。
• パーコレーション遷移点の前後および超えても、系の挙動を分析し、散乱状態を特徴づけた。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ランダムな空孔の導入が、フォトニック結晶の散乱特性にどのように影響を与えるか？
• RQ2 どの空孔濃度で、一様な結晶からマイクロ結晶のモザイク構造への構造的遷移が発生するか？
• RQ3 ファンォ共鳴のqパラメータは、不規則なフォトニック結晶におけるパーコレーション遷移点を感受性の高い指標として用いることができるか？
• RQ4 パーコレーション遷移に伴い、光の散乱の性質はどのように変化するか？
• RQ5 パーコレーション遷移点を超えた後、ブラッグ回折シグネチャはどのように変化するか？

主な発見

• ファンォのqパラメータは、パーコレーション遷移点で符号を変える。これは、coherentな散乱から非coherentな散乱への遷移を示している。
• 最大散乱は、正確にパーコレーション遷移点で発生し、これが最大の不規則性に起因する非coherenceに対応する。
• パーコレーション遷移点以前には、ブラッグピークがファンォ共鳴モデルでよく記述される非対称なライン形状を示す。
• パーコレーション遷移点を超えると、系は通常のブラッグ回折に戻り、長距離秩序の部分的回復を示す。
• 散乱特徴の強度およびライン形状は、空孔濃度に直接的に依存し、qパラメータと明確な相関関係にある。
• 一様な結晶からマイクロ結晶のモザイク構造への遷移は、散乱のピークに伴い、qパラメータの挙動によって確認された。