[論文レビュー] Perfect Fluids and Bad Metals: Transport Analogies Between Ultracold Fermi Gases and High $T_c$ Superconductors

Hao Guo, Dan Wulin+2 more|arXiv (Cornell University)|Sep 23, 2010

Physics of Superconductivity and Magnetism参考文献 75被引用数 13

ひとこと要約

本論文は、強い相関系における輸送特性を統一的に理論的に結びつける枠組みを確立し、高温超伝導体（悪金属）と超冷却フェルミガス（真の流体）の両方が、正常状態の励起ギャップによって引き起こされる有効キャリア密度（neff）の低下により、低電導度および低せん断粘性率を示すという類似性を示している。主な結果は、両現象がフェルミギャップおよび事前形成対に起因する有効キャリア密度の低下に起因し、Tc以上では異常なほど低い粘性率と電導度が維持され、Tc以下で低温で消失することである。これは実験結果および和則と整合的である。

ABSTRACT

In this paper, we examine in a unified fashion dissipative transport in strongly correlated systems. We thereby demonstrate the connection between "bad metals" (such as the high temperature superconductors) and "perfect fluids" (such as the ultracold Fermi gases, near unitarity). One motivation of this work is to communicate to the high energy physics community some of the central unsolved problems in high $T_c$ superconductors. Because of interest in the nearly perfect fluidity of the cold gases and because of new tools such as the AdS/CFT correspondence, this better communication may lead to important progress in a variety of different fields. A second motivation is to draw attention to the great power of transport measurements which more directly reflect the excitation spectrum than, say, thermodynamics and thus strongly constrain microscopic theories of correlated fermionic superfluids. Our calculations show that bad metal and perfect fluid behavior is associated with the presence of a normal state excitation gap which suppresses the effective number of carriers leading to anomalously low conductivity and viscosity above the transition temperature $T_c$. Below $T_c$ we demonstrate that the condensate collective modes ("phonons") do not couple to transverse probes such as the shear viscosity. As a result, our calculated shear viscosity at low $T$ becomes arbitrarily small as observed in experiments. In both homogeneous and trap calculations we do not find the upturn in $η$ or $η/s$ (where $s$ is the entropy density) found in most theories. In the process of these studies we demonstrate compatibility with the transverse sum rule and find reasonable agreement with both viscosity and cuprate conductivity experiments.

研究の動機と目的

• 強く相関する系における散乱輸送の理解を統一し、特に高温超伝導体における悪金属的挙動と、ユニタリ近傍の超冷却フェルミガスにおける真の流体的挙動を結びつけること。
• 両系が、正常状態の励起ギャップによって有効キャリア数（neff）が抑制されることにより、異常なほど低いdc電導度およびせん断粘性率を示すことを示すこと。
• 超伝導状態における集団モード（フォノン）がせん断粘性率のような横断的プローブに結合しないことにより、低温で粘性率が著しく小さくなる理由を説明すること。
• 基本的保存則および和則（特に横方向和則）と理論的一致を保ち、粘性率および電導度の実験データと一致させること。
• 輸送測定は熱力学的量よりも励起スペクトルをより直接的に探査できるため、相関するフェルミオン的超流動体の微視的理論を制限できることを主張すること。

提案手法

• 本研究では、強い相互作用を含むBCS-BEC遷移理論を用い、正常状態および超流動状態における相関関数を計算するため、Nozières-Schmitt-Rink（NSR）形式を用いる。
• せん断粘性率ηおよびdc電導度σは、正常状態の励起ギャップおよびTc以上で存在する事前形成対に依存する有効キャリア密度neff(T)を用いて計算される。
• 電流保存則およびゲージ不変性を強制することで、スピンおよび電荷チャネルにおける頂点関数のWard恒等式を介して横方向和則と整合する。
• スピンおよび電荷応答関数は、MT（Maki-Thompson）およびAL（Aslamazov-Larkin）クラスの図式を用いて計算され、Ward恒等式により物理的でない寄与のキャンセルが保証される。
• 差分構造因子S−(ω,q)は超流動秩序のプローブとして用いられ、正常状態では消え、Tc以下で非ゼロの信号を示し、BEC領域へのスイープを必要とせずに、即座の超流動性の兆候を示す。
• 理論モデルは、超冷却ガスにおける粘性率およびカップレートスにおける光学的電導度の実験データと照合され、均一系およびトラップ系の両方で合理的な一致を示している。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 超冷却フェルミガスにおける異常なほど低いせん断粘性率と、高温超伝導体における低dc電導度は、共通の微視的メカニズムによってどのように関連しているか？
• RQ2 正常状態の励起ギャップ（T* > Tc）は、有効キャリア密度neffを低下させ、その結果輸送係数を抑制するために果たす役割は何か？
• RQ3 マクロな凝縮が存在するにもかかわらず、超流動体において低温でせん断粘性率が著しく小さくなるのはなぜか？
• RQ4 特に粘性率と電導度という輸送測定は、なぜ熱力学的量よりも励起スペクトルをより直接的に探査できるのか？
• RQ5 完全なゲージ不変性を備えたBCS-BEC遷移フレームワークは、超冷却ガスおよびカップレートスの両方における実験的観測（粘性率および電導度）をどの程度再現できるか？

主な発見

• 超冷却フェルミガスにおける低せん断粘性率と高温超伝導体における低dc電導度は、ともにTc以上でフェルミギャップおよび事前形成対に起因する正常励起状態の有効数（neff）の低下に起因する。
• 計算されたせん断粘性率ηは、集団モード（フォノン）がせん断応力のような横断的プローブに結合しないため、低温で任意に小さくなる。これは実験的観測と整合的である。
• 理論は横方向和則を満たし、電流保存則を守るため、基本的保存則および実験的制約と理論的一致を保証する。
• 差分構造因子S−(ω,q)は正常状態（Tc以上）では消え、超流動秩序の即座の、BEC領域へのスイープを要しない直接的兆候を示す。
• 理論は、超冷却ガスにおける粘性率実験およびカップレートスにおける光学的電導度測定と両方で合理的に一致しており、均一系およびトラップ系の両方で成立する。
• 低温でηまたはη/sに上昇の兆しなしは、実験と一致するが、他の多くの理論的モデルとは対照的である。