[論文レビュー] Perfect imaging in the optical domain using dielectric materials

Lucas H. Gabrielli, Ulf Leonhardt+1 more|arXiv (Cornell University)|Jul 15, 2010

Metamaterials and Metasurfaces Applications参考文献 24被引用数 14

ひとこと要約

本論文は、非ユークリッド空間を実平面に写像する変換光学を応用することで、シリコンナノフォトニクス構造を用いて光学領域における完璧な像形成を実証した。この手法により、像収差のない波長未満の分解能が達成された。このアプローチは、空間的に変化する屈折率を持つ設計された誘電体材料を活用し、光学領域におけるマクスウェルのフィッシュアイレンズの挙動を実現した。

ABSTRACT

The promise of perfect imaging in the optical domain, where light can be imaged without aberrations and with ultra-high resolution, could revolutionize technology and nanofabrication [1, 2, 3, 4, 5, 6]. Recently it has been shown theoretically that perfect imaging can be achieved in a dielectric medium with spatially varying refractive index [7, 8]. The lens geometry is defined using transformation optics [9, 10, 11, 12, 13, 14, 15] for projecting a spherical space onto a real plane space, forming Maxwells fish eye [16, 17, 18, 19]. Most transformation optics demonstrations have been achieved for Euclidean spaces and in the microwave regime, due to ease of fabrication. Here we demonstrate a transformation to a non-Euclidean space [20] in the optical regime using silicon nanophotonic structures.

研究の動機と目的

• 空間的に変化する屈折率を持つ誘電体材料を用いて、光学領域における完璧な像形成を達成すること。
• ナノフォトリソグラフィーで作製されたシリコン構造を用いて、変換光学をマイクロ波領域から光学領域に拡張すること。
• 高分解能像形成のため、非ユークリッド空間にマクスウェルのフィッシュアイレンズ幾何を実現すること。
• スケーラブルなシリコンナノフォトニクスプラットフォームを用いることで、光学変換光学における製造の制限を克服すること。

提案手法

• 球面空間を実平面に写像する変換光学を適用し、完璧な像形成特性を持つレンズの設計を可能にする。
• マクスウェルのフィッシュアイの光路を模倣するため、空間的に変化する屈折率を持つ誘電体媒体を設計する。
• 光学波長域で必要な屈折率プロファイルを実現するために、シリコンナノフォトニクス構造を活用する。
• 曲がった非ユークリッド空間を平坦な平面に投影するレンズ幾何を設計し、位相および波面の整合性を保持する。
• 設計された媒体内での電磁波伝搬の理論的モデリングを通じて、像形成性能を検証する。
• 完璧な像形成に必要な材料パrameterを導出するために、変換光学の数学的枠組みを活用する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 誘電体材料を用いて、空間的に変化する屈折率を持つ場合に、変換光学を応用して光学領域における完璧な像形成を達成できるか？
• RQ2 シリコンナノフォトニクスを用いて、波長未満の分解能を実現する非ユークリッド光学レンズ幾何を製造することが可能か？
• RQ3 空間的に変化する屈折率を持つ誘電体媒体が、光学周波数でマクスウェルのフィッシュアイレンズの性質を再現できるか？
• RQ4 設計された屈折率プロファイルが、光学領域における収差のない像形成をどのように実現するか？

主な発見

• 本論文は、空間的に変化する屈折率を持つ誘電体材料を用いた光学領域における完璧な像形成の理論的枠組みを成功裏に示した。
• シリコンナノフォトニクス構造を活用することで、変換光学の適用範囲がマイクロ波領域から光学周波数に拡張された。
• 誘電体媒体を用いて非ユークリッド空間を実平面に写像し、光学領域におけるマクスウェルのフィッシュアイレンズの実現が可能になった。
• 正確な屈折率分布の制御により、波長未満の分解能と収差のない像形成が達成された。
• シリコンベースのナノフォトニクスを用いたスケーラブルなプロセスにより、従来の光学変換光学における製造の制限を克服した。
• 結果から、屈折率を変換光学の原則に従って空間的に設計すれば、誘電体媒体内で完璧な像形成が理論的に達成可能であることが確認された。