[論文レビュー] Performance Analysis of Quantum Key Distribution in Underwater Channels

Amir Hossein Fahim Raouf|arXiv (Cornell University)|Aug 20, 2022

Energy Harvesting in Wireless Networks被引用数 4

ひとこと要約

本稿は、吸収、散乱、乱流を考慮した修正されたビア＝ランベルト経路損失モデルと乱流伝搬のための波動構造関数を用いて、水中チャネルにおけるBB84およびデコイBB84量子鍵配送（QKD）プロトコルの性能を分析している。主な結果として、到達可能な距離は日中の180° FOVで7 m、夜間の20 cm開口部で71 mに達し、リレーサポートQKDにより低ノイズで透明な水中条件下で通信距離が延長可能であることが示された。

ABSTRACT

The current literature on quantum key distribution (QKD) is mainly limited to the transmissions over fiber optic, atmospheric or satellite links and are not directly applicable to underwater environments with different channel characteristics. Absorption, scattering, and turbulence experienced in underwater channels severely limit the range of quantum communication links. In the first part of this thesis, we analyze the quantum bit error rate (QBER) and secret key rate (SKR) performance of the well-known BB84 protocol in underwater channels. As path loss model, we consider a modified version of Beer-Lambert formula which takes into account the effect of scattering. We derive a closed-form expression for the wave structure function to determine the average power transfer over turbulent underwater path and use this to obtain an upper bound on QBER as well as a lower bound on SKR. In the second part of this thesis, as a potential solution to overcome range limitations, we investigate a multi-hop underwater QKD where intermediate nodes between the source and destination nodes help the key distribution. We consider the deployment of passive relays which simply redirect the qubits to the next relay node or the receiver without any measurement. Based on the near-field analysis, we present the performance of relay-assisted QKD scheme in terms of QBER and SKR in different water types and turbulence conditions. In the last part of this thesis, we investigate the fundamental performance limits of decoy BB84 protocol over turbulent underwater channels and provide a comprehensive performance characterization. Based on near field analysis, we utilize the wave structure function to determine the average power transfer over turbulent underwater path and use this to obtain a lower bound on key generation rate. Based on this bound, we present the performance of decoy BB84 protocol in different water type.

研究の動機と目的

• ファイバー、大気中、または衛星チャネルとは顕著に異なる水中環境におけるBB84およびデコイBB84 QKDプロトコルの性能を評価すること。
• 吸収、散乱、乱流といった水中QKDにおける主な劣化要因を特定し、それらがQBERおよび秘密鍵レート（SKR）に与える影響を定量化すること。
• 開口部サイズおよび検出器の視野（FOV）といったシステムパラメータが、変動する環境条件下でのQKD性能に与える影響を調査すること。
• マルチホップリレーサポートQKDが乱流のある水中チャネルにおける伝送距離を延長するソリューションとして実現可能かどうかを評価すること。
• 波動構造関数解析から導かれる鍵生成レートの下限を用いて、乱流のある水中リンクにおけるデコイBB84の根本的性能限界を確立すること。

提案手法

• 散乱効果を組み込んだ修正ビア＝ランベルト則を用いて、水中チャネルの経路損失をモデル化する。
• 波動構造関数を用いて、乱流のある水中経路における平均電力伝送をモデル化し、QBERおよびSKRの統計的境界を導出可能にする。
• 波動構造関数の閉形式表現を導出し、BB84およびデコイBB84プロトコルのQBER上界およびSKR下限を計算する。
• 近場解析を適用して、測定を行わず量子ビットを再送信する受動リレーサポートQKDをモデル化し、誤差の蓄積を最小限に抑える。
• 透明水、沿岸水、濁った水といった異なる水質および晴天、霞、曇天、日中、月明かりのある夜間といった大気条件の下で、システム性能を評価する。
• 数値シミュレーションおよび境界値を用いて、開口部およびFOVを拡大することで得られる信号光子数の増加と、背景ノイズの増加とのトレードオフを定量化する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 乱流、吸収、散乱は、水中BB84 QKDにおけるQBERおよび秘密鍵レートにどのように影響を与えるか？
• RQ2 開口部サイズおよび検出器の視野（FOV）は、水中QKDシステムにおける到達可能な距離および鍵生成レートにどのような影響を与えるか？
• RQ3 リレーサポートQKDは、水中環境においてエンドツーエンドの伝送距離を顕著に延長可能か？また、どのような条件下で有効か？
• RQ4 乱流のある水中チャネルにおいて、デコイBB84プロトコルの性能は標準BB84プロトコルと比較してどうなるか？また、その根本的性能限界は何か？
• RQ5 環境条件（日中対夜間、透明対濁った水）に応じて、性能を最大化するシステムパrameter設定（開口部サイズ、FOV）は何か？

主な発見

• 透明な海洋環境で弱い乱流および夜間条件（満月）下では、開口部が5 cmのとき62 m、20 cmのとき71 mに到達距離が向上し、背景ノイズの増加が顕著でないため、光子収率が向上している。
• 日中の場合、FOVを10°から180°に拡大すると、到達距離は56 mから7 mに低下する。これは、高照度環境下での背景ノイズ増加が顕著であることを示しており、FOVの選定が極めて重要であることを強調している。
• 夜間では、背景ノイズが低いためFOVの影響はほとんどない。したがって、性能は主に経路損失および乱流によって制限される。
• 日中の場合、開口部を拡大すると、背景ノイズの増加が信号光子数の増加を上回るため、到達距離が短くなる。一方、夜間では、より多くの信号光子を収率できるため、大きな開口部が性能向上に寄与する。
• ノイズを最小限に抑えた状況（小FOV、小開口部、低環境照度）では、リレーサポートQKDがエンドツーエンド距離を向上させ、FOVまたは開口部サイズが小さいほど最適なリレー数が増加する。
• 乱流条件下では、デコイBB84プロトコルが標準BB84プロトコルを上回る鍵生成レートを達成しており、波動構造関数解析から導かれた鍵レートの下限により、動的水中チャネルにおけるその頑健性が確認された。