[論文レビュー] Performance of time delay estimation in a cognitive radar

Kumar Vijay Mishra, Yonina C. Eldar|arXiv (Cornell University)|Jan 14, 2017

Radar Systems and Signal Processing参考文献 25被引用数 5

ひとこと要約

本稿は、Cramér-Rao Lower Bound (CRLB) および Ziv-Zakai Lower Bound (ZZLB) を用いて認知レーダー (CR) における時間遅延推定性能を分析し、等幅帯域に分けたサブバンドを用いたサブ・ナイキスト CR が、帯域内パワーが高く、サブバンド間で最適なパワー分配がなされるため、特に低SNR領域において従来レーダーを上回る遅延推定精度を達成することを示している。

ABSTRACT

A cognitive radar adapts the transmit waveform in response to changes in the radar and target environment. In this work, we analyze the recently proposed sub-Nyquist cognitive radar wherein the total transmit power in a multi-band cognitive waveform remains the same as its full-band conventional counterpart. For such a system, we derive lower bounds on the mean-squared-error (MSE) of a single-target time delay estimate. We formulate a procedure to select the optimal bands, and recommend distribution of the total power in different bands to enhance the accuracy of delay estimation. In particular, using Cramér-Rao bounds, we show that equi-width subbands in cognitive radar always have better delay estimation than the conventional radar. Further analysis using Ziv-Zakai bound reveals that cognitive radar performs well in low signal-to-noise (SNR) regions.

研究の動機と目的

• 現実的なスペクトル制約下における認知レーダー (CR) の時間遅延推定性能を評価すること。
• スペクトル効率の低さと干渉管理の限界を克服するため、波形の適応的設計を可能にする従来レーダーの代替を提示すること。
• 推定誤差の下界を導出することで、CR における最適なサブバンド選択およびパワー配分を指針づけること。
• CR が特に低SNR領域において従来レーダーを上回る時間遅延推定精度を達成することを示すこと。
• 時間遅延推定における平均二乗誤差 (MSE) を最小化するための、サブバンド間における最適パワー分配のフレームワークを提供すること。

提案手法

• 多帯域・サブ・ナイキスト波形を用いた認知レーダーにおける時間遅延推定の Cramér-Rao Lower Bound (CRLB) を導出する。
• スペクトル干渉を最小化するため、既知のレーダ環境マップ (REM) を基にしたサブバンド選択手順を提案する。
• CRLB が精度を欠く低SNR領域における性能を分析するために Ziv-Zakai Lower Bound (ZZLB) を用いる。
• 一様事前分布および短パルス仮定の下で、遅延推定誤差をモデル化するために拡張Ziv-Zakai境界 (EZB) を適用する。
• 同一の総送信出力パワーを前提とし、帯域幅およびパワー分配のみを変化させることで、CR と従来レーダーの性能を比較する。
• 認知レーダーにおける EZB の閉形式表現を導出し、低SNR領域におけるSNR耐性の向上を示す。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 サブ・ナイキスト・マルチバンド波形を用いた認知レーダーは、従来レーダーと比較して時間遅延推定精度においてどのように異なるか？
• RQ2 レーダ環境マップ (REM) が既知である場合、認知レーダーにおける最適なサブバンド選択戦略は何か？
• RQ3 時間遅延推定における平均二乗誤差 (MSE) を最小化するために、総送信パワーをサブバンド間でどのように分配すべきか？
• RQ4 どのようなSNR領域において、認知レーダーが時間遅延推定において従来レーダーを顕著に上回るか？
• RQ5 CRLB および ZZLB は、認知レーダーにおける時間遅延推定の性能限界をどの程度正確に予測できるか？

主な発見

• 等幅帯域を用いた認知レーダーは、SNRにかかわらず、常に従来レーダーを上回る時間遅延推定精度を達成する。
• サブバンドが等幅である限り、認知レーダーのCRLBは従来レーダーのそれよりも厳密に低くなる。これは、帯域内パワー密度が高いためである。
• Ziv-Zakai Lower Bound (ZZLB) は、CRLB が等しい場合でも、低SNR領域において認知レーダーが従来レーダーを上回ることを示している。
• 認知レーダーにおける拡張Ziv-Zakai境界 (EZB) は、漸近的性能に達するためのSNR閾値が低く、ノイズの多い条件下でも最適推定に速やかに収束することを示している。
• 総パワーをサブバンド間で均等に分配した場合、認知レーダーにおける遅延推定のMSEは従来レーダーと比較して最小化される。
• 認知レーダーの性能向上は、帯域内SNRの向上および範囲分解能に損なわれない効率的なスペクトル利用によるものである。