[論文レビュー] Permanently rotating devices: extracting rotation from quantum vacuum fluctuations?

M. N. Chernodub|arXiv (Cornell University)|Mar 29, 2012

Quantum Electrodynamics and Casimir Effect被引用数 3

ひとこと要約

本稿では、非対称境界条件を持つ特別に設計されたデバイスを用いて、量子真空揺らぎを介したマクロな永久的回転を理論的に提案する。回転するリングまたはチューブにおけるディリクレ型境界条件を用いて真空エネルギーを設計することで、系の真空エネルギーが非ゼロの角周波数で最小化され、外部からのエネルギー供給なしに自発的回転が生じる。最適周波数は幾何学的形状と真空揺らぎによって決定される。

ABSTRACT

We propose a set of devices of simple geometrical design which may exhibit a permanent rotation due to quantum (vacuum) fluctuations. These objects - which have no moving parts - impose certain boundary conditions on quantum fluctuations thus affecting their vacuum energy similarly to the standard Casimir effect. The boundary conditions are chosen in such a way that the vacuum energy for a static device is larger compared to the energy of the vacuum fluctuations in a state when the device rotates about a certain axis. The optimal frequency of rotation is determined by geometry and moment of inertia of the device. We illustrate our ideas in a vacuum of a massless scalar field theory using simplest Dirichlet-type boundary conditions. We also propose an experimental setup to verify the existence of the rotational vacuum effect.

研究の動機と目的

• 移動部のないマクロなデバイスにおいて、量子真空揺らぎが永久的回転を引き起こすかどうかを調査すること。
• 境界条件を介して真空エネルギーを、非ゼロの角周波数で最小化できるかどうかを検討し、自発的回転を可能にするかどうかを調査すること。
• 回転自由度に対してカシミール効果に類似した場の理論的メカニズムを提案すること。
• ナノチューブやグラフェンベースの構造を用いた実験的設定を提案し、回転する真空効果を検証すること。
• このような回転系の安定性および散乱特性を、量子真空の観点から分析すること。

提案手法

• 回転対称性を破るために両端にディリクレ境界条件を課した、カットのあるリング上に(1+1)次元のスカラー場をモデル化する。
• モード和の正則化を用い、自由空間の発散項を差し引いて、静止系および回転系における真空エネルギーを計算する。
• 角周波数の関数としての有効回転エネルギーを導出し、量子揺らぎの影響により非自明な最小値が非ゼロのΩで現れることを示す。
• 静的極限における参照真空エネルギーとして、開放ストリングのルシュラー・エネルギーおよび長方形幾何におけるカシミールエネルギーを用いる。
• Ω=0近傍での真空エネルギーの曲率を分析し、有効慣性モーメントを抽出する。無限大の長さの極限では負の値を示す。
• 中心棒を有する円筒形デバイスを用いて、各側面に非対称境界条件を課すことにより、3次元に一般化する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 量子真空揺らぎは、移動部のないマクロな物体に対して永久的かつ自発的回転を引き起こすことができるか？
• RQ2 境界条件を有する系の真空エネルギーが、非ゼロの角周波数で最小値を示すかどうか。その結果、安定な回転が生じるか？
• RQ3 このような系において、幾何学的形状と真空揺らぎによって決定される最適回転周波数は何か？
• RQ4 真空揺らぎ寄りの有効慣性モーメントはどのように振る舞い、負の値を取る可能性はあるか？
• RQ5 3次元デバイスにおける非対称境界条件は、反射対称性を破り、回転の優位な方向を生じさせるか？

主な発見

• ディリクレ境界条件を有する回転リングの真空エネルギーは、非ゼロの角周波数で非自明な最小値を示し、自発的回転を示唆する。
• 無限大長さの極限における最適周波数は Ω_opt = 1/√2R であり、場の質量に依存せず、普遍的な形を取る。
• Ω=0における真空揺らぎ寄りの有効慣性モーメントは負であり、長さ単位あたり -3ζ(3)ħ/(32π³c) の値を示し、不安定化する量子的寄与を示唆する。
• 有限長さのチューブでは、L < L_c の場合、最小値は自明（Ω_min=0）であるが、L > L_c の場合に非自明な最小値を示し、L_c はRに依存する。
• 非対称境界条件では、系は反射対称性を破り、一方の回転方向を好むようになり、観測可能な効果が得られる可能性がある。
• 提案されたメカニズムはエネルギー保存則に反しない。なぜなら、回転状態が基底状態であり、エネルギーを抽出できないからである。