[論文レビュー] Permutation-based tests for discontinuities in event studies

Federico A. Bugni, Jia Li+1 more|arXiv (Cornell University)|Jul 20, 2020

Financial Risk and Volatility Modeling参考文献 29被引用数 4

ひとこと要約

本稿では、時系列データを用いたイベントスタディにおいて、既知のカットオフ点の両側の経験的分布関数の距離を測る検定統計量を用いて不連続性を検出する、順列に基づく検定を提案する。この方法は、条件付き独立性の高レベルな条件下で漸近的に有効であり、従属するデータに対しても有限標本の有効性を保ち、ボラティリティや流動性などの経済変数におけるジャンプの検出に頑健なツールを提供する。

ABSTRACT

We propose using a permutation test to detect discontinuities in an underlying economic model at a known cutoff point. Relative to the existing literature, we show that this test is well suited for event studies based on time-series data. The test statistic measures the distance between the empirical distribution functions of observed data in two local subsamples on the two sides of the cutoff. Critical values are computed via a standard permutation algorithm. Under a high-level condition that the observed data can be coupled by a collection of conditionally independent variables, we establish the asymptotic validity of the permutation test, allowing the sizes of the local subsamples to be either be fixed or grow to infinity. In the latter case, we also establish that the permutation test is consistent. We demonstrate that our high-level condition can be verified in a broad range of problems in the infill asymptotic time-series setting, which justifies using the permutation test to detect jumps in economic variables such as volatility, trading activity, and liquidity. These potential applications are illustrated in an empirical case study for selected FOMC announcements during the ongoing COVID-19 pandemic.

研究の動機と目的

• 既知のカットオフ点における経済時系列データの不連続性を検出する順列検定を開発すること。
• 観測データがシグマ代数に関して条件付き独立であるという高レベルな条件下で、検定の漸近的有効性を確立すること。
• 独立同分布（i.i.d.）の仮定を超えて、金融およびマクロ経済学的イベントスタディで一般的な従属的・非定常的・持続的プロセスの設定にも順列検定の適用範囲を拡大すること。
• 特に高周波度金融データに対して、インフィル漸近的設定における高レベルな条件の検証を行うこと。
• COVID-19パンデミック期のFOMC発表への応用を通じて、本手法の実証的関連性を示すこと。

提案手法

• 検定は、カットオフ点の両側の局所的サブサンプルからの経験的分布関数間のL2距離を測る、Cramér-von Mises型の検定統計量を用いる。
• 臨界値は、条件付き依存構造を保持したままデータを再サンプリングする標準的な順列アルゴリズムによって計算される。
• 帰無仮説の下で、観測データを条件付き独立なコピーと結合するためのカップリング構成に依存しており、これにより条件付き独立性の下で漸近的有効性が保証される。
• 検定は、仮定5.1を満たす広範なランクベースの検定統計量のクラスに拡張可能であり、Kolmogorov-Smirnov統計量やCramér-von Mises統計量を含む。
• 理論的有効性は、元のプロセスにおける制限のない持続性および非定常性を許容する高レベルな条件下で確立されている。
• 局所サブサンプルの標本サイズが無限大に近づくとき、検定統計量が対立仮説の下で発散するならば、検定は一貫性を示すことが証明されている。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 従属する時系列データを用いたイベントスタディにおいて、順列検定を不連続性の検出に用いることができるか？
• RQ2 データがi.i.d.ではないが条件付き独立である場合、順列検定がどの条件下で漸近的に有効となるか？
• RQ3 提案手法は、高周波度設定におけるボラティリティ、取引活動、流動性のジャンプを検出できるか？
• RQ4 局所サブサンプルサイズが無限大に近づく場合と固定のままの場合とで、検定の性能はどのように異なるか？
• RQ5 検定は、非定常性および長記憶的依存性を示す元のプロセスに対して頑健か？

主な発見

• 局所サブサンプルサイズが固定であっても、観測データが条件付き独立な変数によってカップリング可能であるという高レベルな条件下で、順列検定は漸近的に有効である。
• 局所サブサンプルサイズが無限大に近づくとき、検定は一貫性を示し、対立仮説の下でそのパワーが1に近づく。
• 帰無仮説の下でデータが交換可能である限り、検定は有限標本の有効性を保つ。これは、条件付き独立性仮定のもとで成立する。
• 高レベルな条件は、広範なインフィル漸近的時系列モデルのクラスにおいて検証されており、ボラティリティおよび流動性におけるジャンプの検出に本検定の使用を正当化する。
• 仮定5.1による一般化のおかげで、Cramér-von Mises統計量やKolmogorov-Smirnov統計量を含む広範なランクベースの検定統計量のクラスに本手法を適用可能である。
• COVID-19パンデミック期のFOMC発表への実証的応用を通じて、本手法が金融市場変数における顕著な不連続性を検出できることを示している。