[論文レビュー] Persistent current and low-field magnetic susceptibility in one-dimensional mesoscopic rings: Effect of long-range hopping

Santanu K. Maiti|ArXiv.org|Sep 7, 2009

Quantum and electron transport phenomena参考文献 20被引用数 3

ひとこと要約

本研究は、長距離 hopping (LRH) を持つ一次元メソスコピック環における恒常的電流および低磁場磁化率を、タイトバインディングモデルを用いて調査する。LRH は電子状態の拡散を引き起こし、不規則な環においても、秩序のある環と同等の恒常的電流の振幅を回復することを示している。特に、不規則性が存在しても、奇数電子数では磁化が抗磁性、偶数電子数では常磁性を示す低磁場電流の符号が正確に予測可能であることを示し、偶数 Nₑ 環における常磁性から抗磁性への電流符号の反転が発生する温度依存の臨界磁束 φc(T) を同定している。

ABSTRACT

Persistent current and low-field magnetic susceptibility in single-channel normal metal rings threaded by a magnetic flux $ϕ$ are investigated within the tight-binding framework considering long-range hopping of electrons in the {\em shortest} path. The higher order hopping integrals try to reduce the effect of disorder by delocalizing the energy eigenstates, and accordingly, current amplitude in disordered rings becomes comparable to that of an ordered ring. Our study of low-field magnetic susceptibility predicts that the sign of persistent currents can be mentioned precisely in mesoscopic rings with fixed number of electrons, even in the presence of impurity in the rings. For perfect rings, low-field current shows only the diamagnetic sign irrespective of the total number of electrons $N_e$. On the other hand, in disordered rings it exhibits the diamagnetic and paramagnetic natures for the rings with odd and even $N_e$ respectively.

研究の動機と目的

• 長距離 hopping (LRH) が不規則な一次元メソスコピック環における恒常的電流および低磁場磁化率に与える影響を理解すること。
• 理論的予測と実験的観測の間で長年にわたり生じていた、特に不規則な環における電流振幅の増幅に関する矛盾を解消すること。
• 不規則性が存在する中で、低磁場磁化率の符号が電子数 (Nₑ) に依存して信頼性高く予測可能かどうかを特定すること。
• 磁気的応答の温度依存性を分析し、偶数 Nₑ 環における電流符号が常磁性から抗磁性に反転する臨界磁束 φc(T) を同定すること。

提案手法

• サイト依存の不規則性 (W = 1) を持つタイトバインディングハミルトニアンを用い、長距離 hopping 积分を v_ij ∝ 1/|sin(π|i−j|/N)|^α のようにモデル化する。
• 有限サイズの環 (N = 60) に対して、磁束 φ を与えたもとでエネルギー固有状態および固有値を正確な数値的対角化により計算する。
• 恒常的電流を I(φ) = −(1/L) ∂E/∂φ として計算し、L は環の円周である。微分は数値的に評価する。
• 低磁場磁化率 χ = dI/dφ を φ = 0 で計算し、応答の符号（抗磁性または常磁性）を特定する。
• フェルミ・ディラック分布を用いて状態の熱的励起を組み込み、温度依存の電流応答を分析する。T⋆ は準位間隔 Δ によって定義される。
• 臨界磁束 φc(T) を、有限温度における低磁場電流が常磁性（正の χ）から抗磁性（負の χ）に符号反転する点として同定する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 長距離 hopping (LRH) は、従来の近接原子間 hopping (NNH) モデルと比較して、不規則なメソスコピック環における恒常的電流の振幅にどのように影響を与えるか？
• RQ2 不規則な環において、低磁場磁化率の符号を信頼性高く予測可能か？また、全電子数 (Nₑ) にどのように依存するか？
• RQ3 LRH による電子の拡散が、通常不規則性によって引き起こされる電流の抑制をどのように是正するか？
• RQ4 有限温度が磁気的応答に与える影響は何か？また、偶数 Nₑ 環における電流符号が常磁性から抗磁性に反転する臨界磁束 φc(T) は何か？
• RQ5 不規則性の存在が、電子数に依存して磁気的応答の本質的性質（抗磁性対常磁性）を変化させ、それが信頼性高く予測可能か？

主な発見

• α = 1.6 の長距離 hopping (LRH) は、エネルギー固有状態の拡散により、不規則な環における電流振幅を著しく増幅させ、完全に秩序のある環で観測される値に近づける。
• 不規則な環において、低磁場磁化率は、特定の不規則性配置にかかわらず、奇数 Nₑ では抗磁性応答、偶数 Nₑ では常磁性応答を示す。
• 完全に秩序のある環（T = 0 K）では、Nₑ にかかわらず低磁場電流は常に抗磁性である。これは、不規則性が存在しない状況では常磁性寄与が存在しないことを確認する。
• 有限温度では、電流符号が常磁性から抗磁性に反転する臨界磁束 φc(T) は温度上昇に伴い増加し、T/T⋆ が 0.5 から 1.0 に上昇するに従って φc(T) が上昇する。
• 近接原子間 hopping (NNH) を持つ環に比べ、LRH を持つ環（α = 1.6）における臨界磁束 φc(T) は小さい。これは、LRH がより高い磁束値まで常磁性相を安定化させることを示している。
• 本研究は、電子数 Nₑ と不規則性の有無に基づいて、低磁場電流の符号が正確に予測可能であることを確認しており、実験的検出に向けた強固な特徴として機能することが示された。