[論文レビュー] Personalized Pricing with Invalid Instrumental Variables: Identification, Estimation, and Policy Learning

Rui Miao, Zhengling Qi+2 more|arXiv (Cornell University)|Feb 24, 2023

Advanced Causal Inference Techniques被引用数 4

ひとこと要約

本稿では、結果に直接影響を与える可能性がある無効な道具変数（IV）を用いて、内生性を伴うオフライン個人化価格設定のための新しいポリシー学習手法PRINTを提案する。除外制約を緩和し、構造的モデルを活用することで、一般化残差関数を用いて識別可能性を確立し、敵対的ミニマックス推定器を用いて最適な連続的価格戦略を学習する。実際の自動車ローンデータセットにおいて、最適収益の82.3%を達成した。

ABSTRACT

Pricing based on individual customer characteristics is widely used to maximize sellers' revenues. This work studies offline personalized pricing under endogeneity using an instrumental variable approach. Standard instrumental variable methods in causal inference/econometrics either focus on a discrete treatment space or require the exclusion restriction of instruments from having a direct effect on the outcome, which limits their applicability in personalized pricing. In this paper, we propose a new policy learning method for Personalized pRicing using Invalid iNsTrumental variables (PRINT) for continuous treatment that allow direct effects on the outcome. Specifically, relying on the structural models of revenue and price, we establish the identifiability condition of an optimal pricing strategy under endogeneity with the help of invalid instrumental variables. Based on this new identification, which leads to solving conditional moment restrictions with generalized residual functions, we construct an adversarial min-max estimator and learn an optimal pricing strategy. Furthermore, we establish an asymptotic regret bound to find an optimal pricing strategy. Finally, we demonstrate the effectiveness of the proposed method via extensive simulation studies as well as a real data application from an US online auto loan company.

研究の動機と目的

• 測定されていない交絡要因によるオフライン個人化価格設定における内生性の問題に対処すること。
• 無効なIVを用いた状況下でも、連続的処置における異質的価格効果の識別と推定を可能にすること。
• 標準的な除外制約を緩和し、道具変数が結果に直接効果を持つ場合の最適なポリシー学習手法を開発すること。
• 提案手法の理論的一貫性と収束速度を確立すること。
• シミュレーションおよび実世界の自動車ローンデータセットを通じて、実証的有効性を示すこと。

提案手法

• 無効なIVを用いた内生性下での識別を可能にするために、収益と価格を結びつける構造的モデルを提案する。
• 一般化残差関数を用いた条件付きモーメント制約により、道具変数が結果に直接効果を持つ場合でも識別可能性を確立する。
• 条件付きモーメント制約を解き、最適な価格戦略を学習するための敵対的ミニマックス推定器を開発する。
• 2段階の学習フレームワークを採用：まず一般化残差関数を推定し、次にミニマックス最適化により価格戦略を最適化する。
• 高次元の共変量および連続的処置空間を扱うために正則化とニューラルネットワークベースの関数近似を適用する。
• 最適な価格戦略への収束を定量化するための漸近的レグレットバウンドを確立する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 道具変数が結果に直接効果を持つ場合に、内生性下でも最適な個人化価格戦略を識別できるか？
• RQ2 標準的な除外制約が破綻している状況下で、連続的価格の収益に対する異質的処置効果をどのように推定できるか？
• RQ3 連続的処置に対して無効なIVを用いた場合のポリシー学習手法の理論的収束速度と一貫性は何か？
• RQ4 提案手法は、実世界データにおける収益パフォーマンスにおいて、ベンチマーク手法と比較してどのように異なるか？
• RQ5 経済的直感に整合する解釈可能な価格戦略を同定できるか？

主な発見

• PRINTは最適ポリシーの期待収益の82.3%を達成し、企業の歴史的ポリシー比で6.5%の収益向上を達成した。
• 企業の実際の価格戦略は最適収益の77.3%にとどまり、観察されない交絡要因の影響により非最適なパフォーマンスを示した。
• 直接回帰とKallusとZhou（2018）のベンチマークは、企業のポリシーを下回った。これは内生性下での限界を示している。
• テストデータセットにおいて、PRINTが学習した価格分布がオラクル最適ポリシーに最も近かった。
• 部分的依存プロットでは、PRINTのポリシーがFICOスコアが高くなる（リスクが低い）ほど低い価格を設定し、処理期間が長いほど高い価格を設定していることが明らかになった。これは経済的直感と整合的であった。
• この手法は、LIBORやローン期間に応じて価格を上昇させるという意味のある価格パターンを正しく同定し、構造的モデルの仮定と整合的であった。