[論文レビュー] Perspective on MOND emergence from Verlinde's "emergent gravity" and its recent test by weak lensing

Mordehai Milgrom, R. H. Sanders|arXiv (Cornell University)|Dec 30, 2016

Cosmology and Gravitation Theories被引用数 14

ひとこと要約

この論文は、Verlindeの発生的重力理論がMONDの起源としての可能性を評価し、特定の条件下でのみMONDの現象論を再現することを明らかにしている。具体的には、孤立した球対称系における深宇宙MOND（deep-MOND）漸近的挙動に限定して再現される。理論は弱いレンズ効果における重力場の $ r^{-1} $-依存性と擬似質量スケーリングを正しく予測するが、円盤銀河や外部場効果、N体力学への一般化に失敗しており、太陽系の制約とも矛盾する。

ABSTRACT

We highlight phenomenological aspects of Verlinde's recent proposal to account for the mass anomalies in galactic systems without dark matter -- in particular in their relation to MOND. Welcome addition to the MOND lore as it is, this approach have reproduced, so far, only a small fraction of MOND phenomenology, and is still rather tentative, both in its theoretical foundations and in its phenomenology. What Verlinde has extracted from this approach, so far, is a formula -- of rather limited applicability, and with no road to generalization in sight -- for the effective gravitational field of a spherical, isolated, static baryonic system. This formula cannot be used to calculate the gravitational field of disk galaxies, with their rich MOND phenomenology. Notably, it cannot predict their rotation curves, except asymptotically. It does not apply to the few-, or many-body problem; so, it cannot give, e.g., the two-body force between two galaxies, or be used to conduct N-body calculations of galaxy formation, evolution, and interactions. The formula cannot be applied to the internal dynamics of a system embedded in an external field, where MOND predicts important consequences. etc. MOND is backed by full-fledged, Lagrangian theories that can be, and are, routinely applied to all the above phenomena, and more. Verlinde's formula, as it now stands, strongly conflicts with solar-system and possibly earth-surface constraints, and cannot fully account for the mass anomalies in the cores of galaxy clusters (a standing conundrum in MOND). The recent weak-lensing test of the formula is, in fact, testing a cornerstone prediction of MOND, one that the formula does reproduce, and which has been tested before in the very same way.

研究の動機と目的

• Verlindeの発生的重力フレームワークが、MOND現象論の根本的導出として機能しうるかどうかを評価すること。
• Verlindeの式が弱い重力レンズ効果の文脈において、特に重要なMOND予測をどの程度再現するかを検討すること。
• 理論が非球対称系、外部場効果、N体力学を記述する際の限界を評価すること。
• Verlindeのアプローチが太陽系および銀河団の力学的制約と整合するかどうかをテストすること。
• 発生的重力と確立されたMONDフレームワーク（特に外部場効果（EFE）に関して）との関係を明確にすること。

提案手法

• de Sitter背景におけるエンタルピー的重力から導かれた、球対称で孤立した静的バリオン系の有効重力場の式 $ g(r) \approx \left( g_B(r) a_0 \right)^{1/2} $ を分析する。
• この式を深宇宙MOND領域におけるMOND予測 $ g(r) \approx (M_B G a_0)^{1/2} r^{-1} $ と比較する。
• Brouwerら（2017）による弱いレンズ効果のテストを評価し、銀河の広域的重力ポテンシャルを銀河-銀河レンズ効果によって調べる。
• Verlindeの式が点質量を超えた系、特に円盤銀河や多体系への適用可能性を評価する。
• MONDの外部場効果（EFE）に対する理論の適合性をテストする。EFEは外部場内での力学を変化させ、MOND挙動の半径を制限する。
• Verlindeの予測を、回転曲線や銀河団コアのモデリングに成功した完全なMONDラグランジュアン理論（例：QUMOND, AQUAL）と比較する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 Verlindeの発生的重力理論は、深宇宙MOND領域においてどの程度MONDの現象論を再現するか？
• RQ2 Verlindeの式は、円盤銀河の回転曲線や外部場内での系の内部力学を予測できるか？
• RQ3 Brouwerら（2017）の弱いレンズ効果データは、発生的重力の新しいテストを提供するのか、それとも既に確認済みのMOND予測の再確認にすぎないのか？
• RQ4 太陽系および銀河団コアからの制約に対して、Verlindeのアプローチはどの程度成立するか？
• RQ5 一般に、孤立した球対称系を超えた拡張において、発生的重力の理論的・現象論的限界は何か？

主な発見

• Verlindeの発生的重力式は、深宇宙MOND極限において、MOND予測 $ g(r) \approx (M_B G a_0)^{1/2} r^{-1} $ を再現し、回転曲線の漸近的平坦性を正確に再現する。
• Brouwerら（2017）による弱いレンズ効果テストは、重力場の $ r^{-1} $-依存性と $ M_B $-スケーリングを確認しており、これらはMOND現象論の基盤をなす。
• 理論は円盤銀河の力学を予測できない。非球対称または非孤立系を記述できないほか、2体間力やN体相互作用をモデル化できない。
• Verlindeの式は外部場効果（EFE）を考慮していない。EFEは外部場内での力学を変化させるMONDの重要な予測であり、高外部場環境下でのMONDからの逸脱を説明できない。
• 理論は太陽系の制約と矛盾し、銀河団コアにおける質量異常を完全に説明できない。MONDは依然として不完全なままである。
• 最近の弱いレンズ効果テストは、発生的重力の新たな確認ではなく、既に以前のMOND解析（例：Milgrom 2013）でテスト済みで妥当性が確認された予測の再確認にすぎない。