[論文レビュー] Perspectives on Lorentz and CPT Violation

Alan Kostelecký|ArXiv.org|Feb 5, 2008

Noncommutative and Quantum Gravity Theories参考文献 5被引用数 9

ひとこと要約

本稿では、量子場理論および重力におけるローレンツ対称性およびCPT対称性の破れを包括的で現実的かつ一般な枠組みとして提示する標準模型拡張（SME）を提案する。この研究では、自発的ローレンツ対称性の破れがナンダウ＝ゴールドストーンモードを生成し、リーマン幾何学と両立可能であることを示し、一方で明示的破れは微分同型不変性と矛盾をきたし、天体的・回転的変動といった一意な実験的シグナルをもたらすことを明らかにする。

ABSTRACT

This talk offers some comments and perspectives on Lorentz and CPT violation.

研究の動機と目的

• アクセス可能なエネルギースケールにおけるローレンツおよびCPT対称性の破れを記述する一般的で現実的な理論的枠組みを提供すること。
• 座標不変性、現実性、一般性の原則と整合するローレンツ対称性の破れの理論的課題を解決すること。
• 重力における自発的ローレンツ対称性の破れの意味を検討し、微分同型不変性の破れとナンダウ＝ゴールドストーンモードの出現との関連を明らかにすること。
• 粒子および光子の性質における方向性、天体的、年間変動といった、ローレンツ対称性の破れの実験的検証可能なシグナルを同定すること。
• SMEの物質、ゲージ、重力の各セクターにわたる観測可能な効果を体系化することで、将来的な実験的探索を支援すること。

提案手法

• 標準模型および一般相対性理論と整合するすべてのローレンツおよびCPT対称性の破れ項を体系的に組み込む、有効場理論を用いた標準模型拡張（SME）の構築。
• 局所的ローレンツテンソル係数を時空テンソル場に写像するビアーベイン形式を用い、自発的破れの場合に微分同型不変性と両立することを保証する。
• 真空中の励起状態のスペクトル、特に局所的ローレンツ対称性の破れに起因するナンダウ＝ゴールドストーンモードの分析。
• 明示的ローレンツ対称性の破れは、一般にリーマン幾何学におけるバイアンキ恒等式の破れにより、標準的重力理論と矛盾することを示し、一方で自発的破れはこの問題を回避できることを示す。
• メソンのエネルギーシフトのフラーバー依存性および方向依存性、光子の偏光依存性の二重屈折といった、SMEを用いた観測可能な効果の予測。
• 干渉計および天体物理学的手法を用いてSMEのシグナルを探索し、宇宙論的二重屈折やニュートリノフラーバー振動の異常を含む。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 一般的で現実的かつ座標不変な枠組み内で、ローレンツおよびCPT対称性の破れを一貫して記述可能か？
• RQ2 自発的ローレンツ対称性の破れが微分同型不変性および時空幾何学の構造に与える影響は何か？
• RQ3 なぜ明示的ローレンツ対称性の破れはリーマン幾何学と不整合をきたすのか？また、自発的破れはなぜこの問題を回避できるのか？
• RQ4 天体的変動や回転的変動といった、ローレンツ対称性の破れの一意な実験的シグナルは何か？
• RQ5 ニュートリノ振動や光の二重屈折といった、既存の実験データは、SME係数を既に制約しているか？

主な発見

• SMEフレームワークにおける自発的ローレンツ対称性の破れは、テンソル場の真空期待値によって係数が動的に生成されるため、リーマン幾何学と両立可能である。
• 自発的局所的ローレンツ対称性の破れは、最大10個のナンダウ＝ゴールドストーンモードを生じさせ、これらは物理的自由度として解釈可能であり、光子に類似した、あるいは重力子に類似した励起状態を含む可能性がある。
• 明示的ローレンツ対称性の破れは、一般にリーマン幾何学におけるバイアンキ恒等式の破れにより、標準的重力理論と矛盾をきたすが、係数が動的に生成される限りはこの問題を回避可能である。
• SMEは、粒子エネルギー、光子の偏光、メソンと反メソンのエネルギー差における方向性および天体的変動といった一意な実験的シグナルを予測する。
• 高精度干渉計技術、特に宇宙論的二重屈折測定を用いることで、アクセス可能なエネルギースケールとプランクスケールの比の累乗に抑制されたSME係数を極めて感度良く探査可能である。
• 膨大な実験的取り組みにもかかわらず、SME係数空間の大部分は未探索のままであり、広範かつ高感度な探索の必要性が浮き彫りになっている。