[論文レビュー] Perturbation of Gravitational Lensing

Sun Hong Rhie, Clara S. Bennett|ArXiv.org|Nov 16, 2009

Pulsars and Gravitational Waves Research参考文献 2被引用数 3

ひとこと要約

本稿は、主レンズとは異なる赤方偏移に位置する遠方で束縛されていない「ローグ」質量系による重力レンズ歪みを調査し、二重散乱二点質量（DSTP）および二分布質量（DSTD）レンズとしてモデル化する。主レンズからの相対的距離が前または後方にある場合、その影響により臨界曲線および包絡線のサイズと形状が顕著に変化し、特に異なる赤方偏移に位置する摂動子では定数剪断項が非定数となることが示され、銀河レンズモデルにおける標準的な定数剪断近似が成立しなくなることを明らかにする。

ABSTRACT

A gravitational lens system can be perturbed by "rogue systems" in angular proximities but at different distances. A point mass perturbed by another point mass can be considered as a large separation approximation of the double scattering two point mass (DSTP) lens. The resulting effective lens depends on whether the perturber is closer to or farther from the observer than the main lens system. The caustic is smaller than that of the large separation binary lens when the perturber is the first scatterer; the caustic is similar in size with the large separation binary lens when the perturber is the last scatterer. Modelling of a gravitational lensing by a galaxy requires extra terms other than constant shear for the perturbers at different redshifts. Double scattering two distributed mass (DSTD) lens is considered. The perturbing galaxy behaves as a monopole -- or a point mass -- because the dipole moment of the elliptic mass distribution is zero.

研究の動機と目的

• 主レンズと異なる赤方偏移に位置する束縛されていない遠方質量系（「ローグ系」）による重力レンズ系をモデル化すること。
• 光子の偏光順序（摂動子が最初の散乱体か最後の散乱体か）がレンズの臨界曲線および包絡線に与える影響を調査すること。
• 主レンズとは異なる距離に位置する摂動子が、定数外部剪断の仮定を破壊する理由を示し、銀河レンズモデルにおける標準的仮定の不適切さを指摘すること。
• 二重散乱パラメータおよび双極モーメントのない質量分布（例：楕円銀河）が、レンズ方程式における非定数摂動を引き起こすことを実証すること。

提案手法

• 広い距離差（ℓ ≫ 1）を想定した二重散乱二点質量（DSTP）レンズ方程式を定式化し、摂動子を点質量として扱う。
• 1/ℓにおける級数展開を用いてレンズ方程式を導出し、摂動子が最初または最後の散乱体である場合を区別する。
• 大距離近似を適用して臨界曲線および包絡線（包絡線の尖点位置や像配置を含む）を計算する。
• 二重散乱パラメータ â を導入し、それが非定数剪断項を支配することを示し、摂動子が主レンズと同じ距離に位置する場合にのみその項が消えることを示す。
• DSTP形式を二重散乱二分布質量（DSTD）レンズに適応し、双極モーメントがゼロであるため銀河をモノポールとしてモデル化する。
• エインシュタイン半径 r_E1 を用いた正規化によりレンズ方程式を標準化し、偏光積分および高次項を用いて摂動を分析する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 摂動質量の距離（観測者に近いか遠いか）が、二重散乱レンズ系における包絡線のサイズと形状にどのように影響を与えるか？
• RQ2 主レンズとは異なる赤方偏移に位置する摂動子が、銀河レンズモデルにおける非定数剪断項を生じる場合、その意味は何か？
• RQ3 なぜ標準的な定数剪断近似は、近接または遠方の摂動子を持つ銀河のレンズ現象をモデル化するのには不十分なのか？
• RQ4 二重散乱パラメータ â が DSTD モデルにおけるレンズ方程式および偏光項にどのように影響を与えるか？
• RQ5 有限サイズの包絡線を持つ楕円銀河が、異なる距離に位置する外部質量の摂動を受けると、どの程度変化するか？

主な発見

• 摂動子が最初の散乱体である場合、包絡線は大間隔二重レンズのそれよりも小さくなり、デゲネレートの破壊効果が弱まることが示された。
• 摂動子が最後の散乱体である場合、包絡線のサイズは大間隔二重レンズと同等であり、類似したレンズの複雑さを持つことが示された。
• 包絡線の実軸および虚軸上の尖点間距離は Δ|ω| = 4ε/ℓ² = 4M₁/(M₂ℓ²) で与えられ、二重レンズ極限における包絡線サイズを定量的に表す。
• 摂動子が異なる距離に位置する場合、レンズ方程式に â₁/ℓ² および â₂/ℓ² に比例する非定数剪断項が出現し、定数剪断仮定が破綻することが示された。
• 楕円質量分布の双極モーメントはゼロであるため、このような銀河はモノポールとして振る舞うが、その摂動は二重散乱パラメータに依存する非定数項を導入する。
• 摂動子が主レンズと同じ赤方偏移にない場合、標準的な定数剪断モデルは成立せず、高次項（例：∝ âΠ₁₂, â²Π₁₃）が無視できなくなり、それらを含める必要があることが示された。