[論文レビュー] Perturbative aspects of the deconfinement transition -- Physics beyond the Faddeev-Popov model

Urko Reinosa|arXiv (Cornell University)|Sep 10, 2020

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions参考文献 180被引用数 7

ひとこと要約

この論文は、非アーベルゲージ理論におけるグリボフコピー問題に対処するため、ファドデエフ＝ポポフの規範固定手順の摂動的拡張として、カーチ＝フェラリ・モデルを提案する。モデルは、1つの調整可能なパラメータを格子データにフィットさせることで、純粋なヤン・ミルズ理論および有限温度における重いクォークQCDにおける脱コンfinement転移の主要な定性的・定量的特徴を、標準的なファドデエフ＝ポポフアプローチを超えた体系的かつ制御可能な摂動的枠組み内で正確に再現することを示している。

ABSTRACT

In the case of non-abelian gauge theories, the standard Faddeev-Popov (FP) gauge-fixing procedure in the Landau gauge is known to be incomplete due to the presence of gauge-equivalent field configurations. A widespread belief is that the proper analysis of the low energy properties in this gauge requires the extension of the gauge-fixing procedure beyond the FP recipe. This manuscript reviews various applications of the Curci-Ferrari (CF) model, a phenomenological proposal for such an extension, based on the decoupling properties of Landau gauge correlators as computed on the lattice. We investigate the predictions of the model concerning the deconfinement transition of strongly interacting matter at finite temperature, first in the case of pure Yang-Mills theory and then in the case of heavy-quark Quantum Chromodynamics. We show that most qualitative aspects and also many quantitative features of the deconfinement transition can be accounted for within the CF model, with only one additional parameter, adjusted from comparison to lattice simulations. Moreover, these features emerge in a systematic and controlled perturbative expansion, as opposed to the ill-defined perturbative expansion within the FP model in the infrared. Applications at finite temperature and/or density require one to consider a background extension of the Landau gauge, the so-called Landau-deWitt gauge. The manuscript is also intended as a thorough but pedagogical introduction to these techniques, including the rationale for introducing a background, the role of the Weyl chambers, and the complications that emerge due to the sign problem in the case of a real quark chemical potential. It also investigates the fate of the correlation functions as computed in the CF model and conjectures a specific behavior for the corresponding functions evaluated on the lattice, in the case of the SU(2) gauge group.

研究の動機と目的

• 非アーベルゲージ理論におけるグリボフコピーの影響により、ランダウ規範条件下でのファドデエフ＝ポポフ手順の限界を克服すること。
• 有限温度における純粋なヤン・ミルズ理論および重いクォークQCDにおける脱コンフィnement転移を、カーチ＝フェラリ・モデルを用いて調査すること。
• 標準的なファドデエフ＝ポポフ展開が不適切に定義されているのに対し、有限温度相転移を体系的かつ制御可能な摂動的枠組みで研究するためのフレームワークを提供すること。
• 有限温度および／または密度におけるバックグラウンド場手法に、ランダウ＝デ・ウィット規範形式を発展・適用すること。
• 特にSU(2)に対して、バックグラウンド場の存在下での分離相関関数の挙動を、カーチ＝フェラリ・モデルに基づいて予想すること。

提案手法

• カーチ＝フェラリ・モデルは、グリボフコピーを考慮するため、ファドデエフ＝ポポフのフェルミオンに質量項を追加した現象論的拡張として用いられる。
• ボソンの周期的境界条件を用いた虚時間経路積分を用いた有限温度形式でモデルを適用する。
• バックグラウンド場形式を用いて、ポリコフ・ループの1ループ有効ポテンシャルを計算し、有限温度におけるゲージ不変性を維持するためにランダウ＝デ・ウィット規範を用いる。
• 有効ポテンシャルは、二次的フラクチュエーション演算子の対数のトレースから導出され、随伴表現におけるグルーオンとゴーストの寄与が含まれる。
• クォーク化学ポテンシャルの効果は、グランドカノニカル分配関数を介して取り入れられ、クォークと反クォークの寄与が別々に扱われる。
• 基本的なポリコフ・ループは、中心対称性のオーダーパラメータとして導入され、その期待値は、リー代数の重みおよび根に関する群論的総和を用いて計算される。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 カーチ＝フェラリ・モデルは、有限温度における純粋なヤン・ミルズ理論の脱コンフィnement転移の定性的および定量的特徴を再現できるか？
• RQ2 ランダウ＝デ・ウィット規範におけるバックグラウンド場の導入が、カーチ＝フェラリ・モデルにおける分離相関関数に与える影響は何か？
• RQ3 有限温度および化学ポテンシャル下におけるSU(N)ゲージ群におけるポリコフ・ループの1ループ有効ポテンシャルの挙動は何か？
• RQ4 有限温度におけるカーチ＝フェラリ・モデルで、基本的なポリコフ・ループは中心対称性をどのように符号化するか？
• RQ5 このモデルによる脱コンフィinement転移の予測は、1つの調整可能なパラメータのみで格子シミュレーションと一致するか？

主な発見

• カーチ＝フェラリ・モデルは、SU(2)、SU(3)、SU(4)を含むさまざまなゲージ群に対して、純粋なヤン・ミルズ理論における脱コンフィinement転移の大部分の定性的特徴および多くの定量的特徴をうまく説明している。
• 1つの調整可能なパラメータを格子データにフィットさせることで、数値シミュレーションと良好な一致を示している。
• ポリコフ・ループの1ループ有効ポテンシャルは、基本的なポリコフ・ループの関数として導出されており、リー代数の重みおよび根に関する総和を含む明示的表現が得られている。
• SU(2)に対して、バックグラウンド場の存在下での分離相関関数の特定の挙動がモデルで予測されており、これは格子結果と一致すると予想されている。
• 有限化学ポテンシャルにおける有効ポテンシャルには、クォークと反クォークの寄与が別々に含まれており、ポリコフ・ループの期待値は中心対称性の破れを符号化している。
• 標準的なファドデエフ＝ポポフアプローチとは異なり、赤外領域における体系的かつ制御可能な摂動的展開を提供している。