[論文レビュー] Perturbative matching of heavy-light currents at one-loop

A. X. El-Khadra, E. Gámiz+2 more|arXiv (Cornell University)|Oct 8, 2007

Particle physics theoretical and experimental studies被引用数 4

ひとこと要約

本稿では、重いクォークにFermilab作用、軽いクォークにAsqtadステガードフェルミオン、ゲージ場に改良されたゲージ作用を用いた格子QCDにおいて、重い-軽いおよび重い-重いベクトル・軸性ベクトルカレントの1ループ摂動的マッチング計算を提示する。主な結果は、$ρ$-要因—質量依存性をキャンセルする正規化されたカレントの再正規化係数—が、関連する重クォーク質量範囲全域で小さく保たれること（0.4–4%の補正）であり、これはBおよびDメソンの崩壊形因子計算におけるその使用を裏付ける。

ABSTRACT

We present results of a perturbative matching calculation performed at one-loop for heavy-light currents. We use the Fermilab action for the heavy quarks, the Asqtad action for the light quarks, and an improved gluon action. We also present results for heavy-heavy currents with Fermilab heavy quarks and improved glue.

研究の動機と目的

• Fermilab作用、Asqtadステガードフェルミオン、改良ゲージ作用を用いた格子QCDにおける重い-軽いおよび重い-重いカレントの1ループ摂動的マッチング係数を計算すること。
• Fermilab LatticeおよびMILC共同研究計画におけるDおよびBメソンの衰え定数および半レプトン的形因子の高精度な非摂動的計算を可能にすること。
• カレントの再正規化における主要な重クォーク質量依存性をキャンセルする$ρ$-要因を構築することで、系統的不確実性を低減すること。
• 自動化摂動理論フレームワーク内でのFermilab作用およびAsqtadステガードフェルミオンの数値的実装の妥当性を検証すること。

提案手法

• LüscherとWeiszのフレームワークに従い、自動化摂動理論を用いてFermilab重クォーク、Asqtad軽クォーク、改良ゲージ作用のフェ Feynman ルールを生成した。
• VEGASモンテカルロ法を用いたブルートフォース統合により、1ループ頂点補正および波動関数の再正規化を計算した。
• 木図式の波動関数再正規化からの主要な質量依存性をキャンセルするため、正規化されたカレント再正規化係数$\rho^{hl}_{J_{\Gamma}}$および$\rho^{hh'}_{J_{\Gamma}}$を定義した。
• 摂動的補正$Z^{[1]}_{J_{\Gamma}}$を分離するために$e^{-m_1^{[0]}a/2}$因子を用い、質量間での比較を可能にした。
• 2つの自動化コードと1つの半解析的計算による複数の独立した実装で結果を検証した。
• 既存の文献との照合：ゼロ質量での$Z^{hh}_{V_4}$、$Z^{ll}_{V_4}$、およびウィルソンゲージを用いたネイティブ・ネイティブ頂点補正。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 Fermilab作用およびAsqtadステガードフェルミオンを用いた場合、重い-軽いカレント再正規化の1ループ補正は、重クォーク質量にどのように依存するか？
• RQ2 $ρ$-要因—正規化されたカレント再正規化係数—は、重い-軽いカレントマッチングにおける質量依存性をどの程度抑制するか？
• RQ3 ウィルソンゲージとクローラー・フェルミオンを用いた既存の結果と比較して、Asqtad軽クォークおよび改良ゲージを用いた重い-軽いカレントの1ループ結果は一致するか？
• RQ4 デゲネレートな重クォークにおける$V_4$カレントの1ループ補正は、質量ゼロ極限でどの程度の大きさか？
• RQ5 軽クォーク質量依存性は、Asqtad作用における$Z^{ll}_{V_4}^{[1]}$係数にどのように影響するか？

主な発見

• 質量ゼロでのデゲネレートな重クォークにおける$V_4$カレントの1ループ補正は$Z^{hh\text{:[1]}}_{V_4}(m_1^{[0]}=0) = -0.10056(3)$であり、既存の文献と良好に一致する。
• 質量ゼロでの重い-軽い$V_4$カレントの$ρ$-要因は$\rho^{hl\text{:[1]}}_{V_4}(m_1^{[0]}=0) = -3.038(2)\times10^{-3}$であり、小さな補正であることを示している。
• 質量ゼロでの重い-軽い$V_i$カレントの$ρ$-要因は$\rho^{hl\text{:[1]}}_{V_i}(m_1^{[0]}=0) = -3.05(5)\times10^{-3}$であり、質量依存性の抑制が同様に顕著である。
• 軽い-軽いカレントの$Z^{ll}_{V_4}^{[1]}$係数は、クォーク質量ゼロで$-0.10457(4)$であり、ストレンジクォーク質量までの$m_0$範囲でもほぼ一定のまま保たれる。
• $\rho^{hl\text{:[1]}}_{A_4}$要因は$Z^{hl\text{:[1]}}_{A_4}$よりも顕著に小さく、正規化がカレント再正規化における主要な質量依存性をキャンセルしていることを確認している。
• 重い-軽いカレントの$ρ$-要因の1ループ補正は、格子間隔および質量範囲全域で0.4%から4%の間で変動し、高精度なハドロン行列要素計算への適性が裏付けられた。