[論文レビュー] Phantom cosmological model with observational constraints in $f(Q)$ gravity

S.A. Narawade, B. Mishra|arXiv (Cornell University)|Nov 16, 2022

Cosmology and Gravitation Theories被引用数 8

ひとこと要約

本論文は、ハッブル定数およびパンセオン+SHOES超新星データのMCMC解析を用いて制約されたべき乗則形 $f(Q) = \alpha + \beta Q^n$ を用いた $f(Q)$ 重力におけるフィンガーレイクの宇宙論的モデルを提案する。このモデルは $z_t \approx 0.75$ で遅刻的加速への遷移を示し、ダークエネルギーの状態方程式は $w \approx -1.16$、現在の宇宙の年齢は $13.85$ Gyr であると判明し、$f(Q)$ 重力が宇宙の加速を説明する $\Lambda$CDM の代替として有効であることを支持する。

ABSTRACT

In this paper, the cosmological model of the Universe has been presented in $f(Q)$ gravity and the parameters are constrained from the cosmological data sets. At the beginning, we have employed a well motivated form of $f(Q) = α+ βQ^{n}$, where $α$, $β$ and $n$ are model parameters. We have obtained the Hubble parameter in redshift with some algebraic manipulation from the considered form of $f(Q)$. Then we parameterize with the recent $Hubble$ data and $Pantheon + SHOES$ data using $ extit{MCMC}$ analysis. We validate our obtained model parameter values with $ extit{BAO}$ data set. A parametrization of the cosmographic parameters shows the early deceleration and late time acceleration with the transition at $z_t\approx0.75$. The $Om(z)$ diagnostics gives positive slope which shows that the model in the phantom phase. Also the current age of Universe has been obtained as, $t_{0} = 13.85~~Gyrs$. Based on the present analysis, it indicates that the $f(Q)$ gravity may provide an alternative to dark energy for addressing the current cosmic acceleration.

研究の動機と目的

• 現在の宇宙の加速を説明するための、べき乗則的非計量性依存性を有する $f(Q)$ 重力モデルの妥当性を調査すること。
• ハッブル定数測定値およびタイプIa超新星データ（パンセオン+SHOES）を含む観測データを用いて、モデルのパラメータを制約すること。
• $Om(z)$ や宇宙論的パラメータといった診断手法を用いて、モデルを $\Lambda$CDM パラダイムと比較すること。
• モデルがBaryon Acoustic Oscillation（BAO）データと整合しているかを評価し、現在の宇宙の年齢を特定すること。

提案手法

• 非計量性 $Q$ を表す $f(Q)$ 重力作用を記述するため、現象論的形 $f(Q) = \alpha + \beta Q^n$ を採用する。
• 代数的変形を用いた場の運動方程式からの解析的導出により、ハッブル定数 $H(z)$ を得る。
• 32点の $H(z)$ 測定値および1701点のパンセオン+SHOES SNe Iaデータの2つのデータセットに対して、マルコフ連鎖モンテカルロ（MCMC）解析を用いてモデルを制約する。
• 加速遷移とフィンガーレイク的挙動のテストのため、宇宙論的パラメータおよび $Om(z)$ 臨界診断を計算する。
• 宇宙の年齢は、$t_0 = \int_0^\infty \frac{d\tilde{z}}{(1+\tilde{z})H(\tilde{z})}$ の関係を用いて $H(z)$ の積分により計算する。
• 膨張歴の妥当性を確認するため、BAO データセットを用いて制約を検証する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 $f(Q)$ 重力モデルにおいて $f(Q) = \alpha + \beta Q^n$ が、観測された遅刻的加速を再現できるか？
• RQ2 $H(z)$ およびパンセオン+SHOES データで制約された際のモデルパラメータ $\alpha$, $\beta$, $n$ の最良適合値は何か？
• RQ3 この $f(Q)$ モデルにおいて、宇宙はどの赤方偏移 $z$ で減速から加速に遷移するか？
• RQ4 状態方程式パラメータ $w$ はフィンガーレイク領域と整合的であり、現在の宇宙でその値は何か？
• RQ5 この $f(Q)$ 重力モデルにおける現在の宇宙の年齢は予測されるか？また、プランクの結果と比較するとどうなるか？

主な発見

• モデルは、減速から加速への遷移が $z_t \approx 0.75$ で発生することを示し、宇宙の加速が遅刻的であることを示している。
• ハッブル定数データから得られる現在の状態方程式パラメータは $w \approx -1.16 \pm 0.17$、パンセオン+SHOES データから得られる値は $-1.15 \pm 0.17$ であり、フィンガーレイク領域であることが確認された。
• 現在の宇宙の年齢は $t_0 = 13.85$ Gyr と計算され、プランクの値 $13.78 \pm 0.02$ Gyr と整合的である。
• $Om(z)$ 臨界診断は正の勾配を示し、モデルにおけるダークエネルギー成分のフィンガーレイク的性質を支持している。
• モデルの $H(z)$ および距離モジュラス曲線は、観測データとよく一致しており、誤差バーから $H(z)$ および SNe Ia 測定値との良好な一致が示された。
• BAO データセットからの制約は、モデルが予測する膨張歴と整合的であり、モデルの宇宙論的妥当性が検証された。