[論文レビュー] Phantom without phantom or how the PT symmetry saves us from the Big Rip

A. A. Andrianov, F. Cannata+2 more|arXiv (Cornell University)|Oct 28, 2008

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 74被引用数 4

ひとこと要約

本稿では、二つのスカラー場（一つは実数（通常）で、もう一つは純虚数の古典解を持つ複素スカラー場）を持つPT対称な宇宙論的モデルを提案する。このモデルでは、負の運動エネルギーがなくとも、複素スカラー場が断片的（phantom-like）な振る舞いを示す。断片的支配は一時的であり、偶数回の断片的分割線（PDL）交差に限定されるため、ビッグリップ特異性は回避される。また、摂動ラグランジアンが正定値であるため安定性が保たれ、従来の断片的ダークエネルギーモデルとは対照的に安定な代替モデルを提供する。

ABSTRACT

We consider the PT symmetric flat Friedmann model of two scalar fields with positive kinetic terms. While the potential of one ("normal") field is taken real, that of the other field is complex. We study a complex classical solution of the system of the two Klein-Gordon equations together with the Friedmann equation. The solution for the normal field is real while the solution for the second field is purely imaginary, realizing classically the "phantom" behavior. The energy density and pressure are real and the corresponding geometry is well-defined. The Lagrangian for the linear perturbations has the correct potential signs for both the fields, so that the problem of stability does not arise. The background dynamics is determined by an effective action including two real fields one normal and one "phantom". Remarkably, the phantom phase in the cosmological evolution is transient and the Big Rip never occurs. Our model is contrasted to well-known quintom models, which also include one normal and one phantom fields.

研究の動機と目的

• 負の運動エネルギー項を伴う従来の断片的ダークエネルギーモデルの不安定性を解消すること。
• PT対称な量子場理論が断片的宇宙論的力学を安定化できるかを検討すること。
• 複素スカラー場であるが、実数のエネルギー密度と圧力を持つ古典的宇宙論的解を構築すること。
• 標準的クイントムモデルとは異なり、このモデルではビッグリップ特異性が回避されることを示すこと。
• 有効ラグランジアン内の正定値ポテンシャル項のおかげで、線形摂動が安定していることを示すこと。

提案手法

• 両方のスカラー場に正の運動エネルギー項を持つ平坦なフレリッドマン宇宙モデルを定式化するが、一方のスカラー場には複素ポテンシャルを導入する。
• 通常のスカラー場が実数で、第二のスカラー場が純虚数の古典的解を仮定し、断片的振る舞いを実現する。
• 有効作用と摂動ラグランジアンを導出し、両スカラー場の質量項の符号が正であることを示し、安定性を保証する。
• クライン＝ゴルドン方程式とフレリッドマン方程式の連立系を数値的に解き、宇宙論的ダイナミクスを分析する。
• 断片的分割線（PDL）交差の回数と性質を分析し、ビッグリップが発生するかを検証する。
• 現実性と初期期の振る舞いを評価するために、フレリッドマン方程式にダスト的物質を含める。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 PT対称ポテンシャルを持つ複素スカラー場が、負の運動エネルギーがなくとも、実数で安定な宇宙論的ダイナミクスを生み出せるか？
• RQ2 この系の古典的解が、実数のエネルギー密度と圧力を持つ一時的な断片的振る舞いを示すか？
• RQ3 断片的分割線交差の回数が偶数に制限され、それがビッグリップ特異性の回避に寄与するか？
• RQ4 ダスト的物質の導入が、断片的膨張の開始時刻と持続時間にどのように影響するか？
• RQ5 古典的断片的振る舞いがあるにもかかわらず、摂動的安定性が保持されるか？

主な発見

• 古典的解ではスケール因子が実数かつ正であり、エネルギー密度と圧力も実数かつ正であるため、物理的に意味のある幾何学的構造が保証される。
• 複素スカラー場は古典的解において純虚数であり、負の運動エネルギーがなくとも断片的振る舞いを模倣する。
• 線形摂動の有効ラグランジアンにおける両スカラー場の質量項の符号が正であるため、標準的断片的モデルの不安定性問題が解消される。
• 断片的支配は一時的であり、断片的分割線交差の回数は偶数に限定され、ビッグリップ特異性が回避される。
• 数値シミュレーションでは一貫してPDL交差が2回のみであり、初期条件が変化してもビッグリップは発生しない。
• ダスト的物質の導入により断片的振る舞いは後期に遅れるが、ビッグリップの回避は変化せず、初期段階では通常のスカラー場が全エネルギー密度を支配する。