[論文レビュー] Phase Balancing Using Energy Storage in Power Grids under Uncertainty

Sun Sun, Ben Liang+2 more|arXiv (Cornell University)|May 12, 2015

Microgrid Control and Optimization参考文献 26被引用数 7

ひとこと要約

本稿では、不確実性を伴う三相配電網において、エネルギー貯蔵を活用したリアルタイムで分散型の位相バランスアルゴリズムを提案する。リャプノフ最適化を用いて、システムコストの最小化と各相間の負荷バランスを実現する。非理想な貯蔵特性が存在する場合でも、理論的な性能保証が強く得られ、大容量の貯蔵能力を有する場合、最適コストに漸近的に近づき、シミュレーションではグリーディなベンチマークを上回る性能を示す。

ABSTRACT

Phase balancing is essential to safe power system operation. We consider a substation connected to multiple phases, each with single-phase loads, generation, and energy storage. A representative of the substation operates the system and aims to minimize the cost of all phases and to balance loads among phases. We first consider ideal energy storage with lossless charging and discharging, and propose both centralized and distributed real-time algorithms taking into account system uncertainty. The proposed algorithm does not require any system statistics and asymptotically achieves the minimum system cost with large energy storage. We then extend the algorithm to accommodate more realistic non-ideal energy storage that has imperfect charging and discharging. The performance of the proposed algorithm is evaluated through extensive simulation and compared with that of a benchmark greedy algorithm. Simulation shows that our algorithm leads to strong performance over a wide range of storage characteristics.

研究の動機と目的

• 単相負荷、再生可能エネルギー、電気自動車に起因する三相配電システムにおける位相不均衡を解消すること。
• 全相にわたる総運用コストを最小化するとともに、負荷分布をバランスさせること。
• システムの不確実性を前提とし、統計的知識を必要としないリアルタイム制御アルゴリズムを設計すること。
• 充電・放電効率の非効率性やエネルギー損失を伴う非理想貯蔵を扱えるようにアルゴリズムを拡張すること。
• 配電盤と個々の相との間での通信を最小限に抑えた分散型実装を可能とすること。

提案手法

• システムの不確実性、貯蔵ダイナミクス、ネットワーク制約を組み込んだ確率的最適化問題を定式化する。
• リャプノフ最適化を適用し、ドリフト＋コスト関数を最小化するリアルタイム制御方策を導出する。
• 二段階制御を導入：システム全体の最適化を担当する集中型アルゴリズムと、情報交換を限定した分散型実装。
• コスト最小化と状態安定性のバランスを図るため、ペナルティに基づくドリフト＋コストフレームワークを用い、エネルギーレベルの有界性を保証する。
• 効率パラメータ η⁺ および η⁻ を用いて充電・放電の非効率性をモデル化することで、非理想貯蔵を考慮した制御行動を調整する。
• 数学的帰納法と充電・放電の十分条件を用い、エネルギー状態の有界性と解の妥当性を証明する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 統計的知識が得られない状況下でも、リアルタイムで分散型に実装可能なアルゴリズムが、近似的に最適コスト性能を達成できるか？
• RQ2 充電・放電の非効率性を伴う非理想貯蔵条件下で、提案アルゴリズムはどのように性能を示すか？
• RQ3 不確実性下における提案アルゴリズムと最適解との理論的性能ギャップはどの程度か？
• RQ4 通信を制限した条件下でも、アルゴリズムは各相におけるシステム安定性とエネルギー状態の有界性を維持できるか？
• RQ5 コストとバランス性能の観点から、ヒューリスティックまたはグリーディなアプローチと比較して、アルゴリズムはどのように優れているか？

主な発見

• 大容量のエネルギー貯蔵を有する場合、システム統計の知識がなくても、提案アルゴリズムは最小システムコストに漸近的に近づく。
• アルゴリズムは物理的制限内でのエネルギー状態の有界性を保証し、制御方策の妥当性と安定性を裏付ける。
• 非理想貯蔵の場合は、提案解と最適解との性能ギャップが ϵ = ∑ᵢ p_max u_i,max (1/η⁺_i + η⁻_i) + 2D_i,max + C_i,max で有界であることが示された。
• シミュレーション結果から、提案アルゴリズムは広範な貯蔵特性の範囲で、ベンチマークのグリーディアルゴリズムを著しく上回ることが明らかになった。
• 分散型実装は通信量を最小限に抑えながら高速収束を達成し、実世界への展開に実用的である。
• 理論的分析により、アルゴリズムが長期的に見てエネルギーのネットインジェクション／ウィズデューワンをゼロに保つことが確認され、長期的バランス制約を満たしている。