[論文レビュー] Phase Diagram in Quantum Chromodynamics

M. Apostoł|arXiv (Cornell University)|Nov 23, 2013

High-Energy Particle Collisions Research参考文献 21被引用数 3

ひとこと要約

本稿では、高エネルギー核-核衝突におけるクォーク-グルーオンプラズマのハドロン化が、ヴァン・デル・ワールス方程式から導かれる臨界曲線に従う一次相転移であると提案している。臨界点はクォーク密度 $ n_c \simeq 1\,\text{fm}^{-3} $ および温度 $ T_c \simeq 200\,\text{MeV} $ に位置する。この相転移は相対論的クォーク-グルーオンプラズマの熱膨張に起因し、系が臨界曲線を crosses した際に発生する。この条件は核の飽和密度および温度とよく一致する。

ABSTRACT

It is suggested that the hadronization of the quark-gluon plasma is a first-order phase transition described by a critical curve in the temperature-(quark) density plane which terminates in a critical point. Such a critical curve is derived from the van der Waals equation and its parameters are estimated by using the theoretical approach given in M. Apostol, Roum. Reps. Phys. 59 249 (2007); Mod. Phys. Lett. B21 893 (2007). The main assumption is that quark-gluon plasma created by high-energy nucleus-nucleus collisions is a gas of ultrarelativistic quarks in equilibrium with gluons (vanishing chemical potential, indefinite number of quarks). This plasma expands, gets cool and dilute and hadronizes at a certain transition temperature and transition density. The transition density is very close to the saturation density of the nuclear matter and, it is suggested that both these points are very close to the critical point n~1fm^{-3} (quark density) and T~200MeV (temperature).

研究の動機と目的

• クォーク-グルーオンプラズマのハドロン化を温度-密度平面における一次相転移としてモデル化すること。
• 熱力学的類似性を用いてヴァン・デル・ワールス方程式を応用し、QCD相図における臨界点を特定すること。
• クォーク-グルーオンプラズマの膨張と冷却を既知の核物質の飽和特性に関連付けることで、臨界曲線のパラメータを推定すること。
• 遷移温度および密度がコンプトン波長およびデジェネレートな超相対論的クォークガスの挙動とどのように関係するかを結びつけること。

提案手法

• ヴァン・デル・ワールス方程式を用いて、液体-気体転移に類似した一次相転移を仮定し、$ (n, T) $ 平面上の臨界曲線を導出する。
• ハドロン化遷移を表す式 $ T = -Bn^2 + An $ を適用し、物理的制約から $ A $ および $ B $ を決定する。
• 熱的経路に沿った膨張するクォーク-グルーオンプラズマの冷却をモデル化するため、関係式 $ T = \hbar c n^{1/3} $ を用いる。
• 遷移密度 $ n_t $ を条件 $ \hbar c n_t^{1/3} \simeq f^{-1} m_0 c^2 $ から推定する。ここで $ f \simeq 2 \times 10^{-2} $、$ m_0 \simeq 4\,\text{MeV} $ である。
• クォーク-グルーオンプラズマを化学ポテンシャルがゼロのデジェネレートな超相対論的ガスとみなす。膨張中に局所的熱平衡を仮定する。
• 遷移点を核の飽和密度および温度に一致させるために $ n_t \simeq 1\,\text{fm}^{-3} $、$ T_t \simeq 200\,\text{MeV} $ と設定し、$ A $ および $ B $ を解く。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 高エネルギー核衝突におけるクォーク-グルーオンプラズマのハドロン化は、臨界点を有する一次相転移として記述可能か？
• RQ2 このような相転移における温度-クォーク密度平面における相境界の定量的形は何か？
• RQ3 臨界パラメータ $ n_c $ および $ T_c $ は、核の飽和密度および温度とどのように関係するか？
• RQ4 ヴァン・デル・ワールス方程式は、クォーク-グルーオンプラズマにおけるQCD相転移をどの程度よくモデル化できるか？
• RQ5 遷移密度 $ n_t \simeq 1\,\text{fm}^{-3} $ の物理的起源は何か？また、クォーク質量およびデジェネレート性とどのように関係するか？

主な発見

• QCD相転移の臨界点は $ n_c = 1\,\text{fm}^{-3} $ および $ T_c = 200\,\text{MeV} $ と推定され、核の飽和密度および温度と一致する。
• 遷移曲線は $ T = -200n^2 + 400n $ で記述され、$ A = 400 $、$ B = 200 $ のヴァン・デル・ワールス方程式から導出される。
• 遷移密度 $ n_t \simeq 1\,\text{fm}^{-3} $ は $ n_t = f^{-3} (50\,\text{fm})^{-3} $ から得られ、$ f \simeq 2 \times 10^{-2} $ であり、核力の飽和と整合的である。
• 遷移温度 $ T_t \simeq 200\,\text{MeV} $ は $ T_t = f^{-1} T_m $ から導出され、ここで $ T_m \simeq 4\,\text{MeV} $ であり、平均クォーク質量のコンプトン波長に対応する。
• ハドロン化は $ R_t \simeq 8R_0 $、$ t \simeq 5 \times 10^{-23}\,\text{s} $ 後に発生し、約 $ 100N_n $ 個のクォークを含む。
• 臨界曲線は $ n $-軸と $ n = 2\,\text{fm}^{-3} $ で交差し、遷移は $ T = 200n^{1/3} $ の曲線上に位置し、熱的経路と整合的であることが確認された。