[論文レビュー] Phase diagram of QCD in a magnetic field: A review

Jens O. Andersen, William R. Naylor+1 more|arXiv (Cornell University)|Nov 26, 2014

High-Energy Particle Collisions Research参考文献 10被引用数 11

ひとこと要約

このレビューは、強い磁場下における量子色力学（QCD）の相図を調査し、磁場が手術的対称性の破れと脱コンfinメント転移に与える影響を分析する。有効場理論、平均場近似、関数的自己縮約群法、および格子QCDシミュレーションを用いて、著者たちは磁場による催化効果が零温度で手術的凝集体を強化することを明らかにした一方、脱コンフィnement転移付近では、価電子と海クォークの寄与の競合により、臨界温度 $T_c$ が $B$ の増加とともに低下する逆磁場催化が顕在化することを示した。

ABSTRACT

We review in detail recent advances in our understanding of the phase structure and the phase transitions of hadronic matter in strong magnetic fields $B$ and zero quark chemical potentials $μ_f$. Many aspects of QCD are described using low-energy effective theories and models such as the MIT bag model, the hadron resonance gas model, chiral perturbation theory, the Nambu-Jona-Lasinio (NJL) model, the quark-meson (QM) model and Polyakov-loop extended versions of the NJL and QM models. We critically examine their properties and applications. This includes mean-field calculations as well as approaches beyond the mean-field approximation such as the functional renormalization group (FRG). Renormalization issues are discussed and the influence of the vacuum fluctuations on the chiral phase transition is pointed out. Magnetic catalysis at $T=0$ is covered as well. We discuss recent lattice results for the thermodynamics of nonabelian gauge theories with emphasis on $SU(2)_c$ and $SU(3)_c$. In particular, we focus on inverse magnetic catalysis around the transition temperature $T_c$ as a competition between contributions from valence quarks and sea quarks resulting in a decrease of $T_c$ as a function of $B$. Finally, we discuss recent efforts to modify models in order to reproduce the behavior observed on the lattice.

研究の動機と目的

• 零クォーク化学ポテンシャルにおける強い磁場がQCDの相構造に与える影響を体系的かつ分析すること。
• 最近の格子QCDシミュレーションと比較して、さまざまな有効モデル（例：NJL、QM、バッグ模型）の予測を検証すること。
• 臨界温度 $T_c$ が磁場 $B$ の増加とともに低下する逆磁場催化の起源を明確にし、モデル計算と格子データを調和させること。
• 磁場誘発相転移における真空揺らぎと正規化効果の役割を検討すること。
• 平均場および非平均場アプローチ（関数的自己縮約群手法を含む）の妥当性と限界を評価すること。

提案手法

• 磁場下における手術的ダイナミクスを記述するため、低エネルギー有効理論（例えば、手術的摂動理論）、ナムブ＝ヨナラシンォ（NJL）模型、クォークメソン（QM）模型を用いる。
• 平均場近似に加え、関数的自己縮約群（FRG）法と局所ポテンシャル近似（LPA）を用いた非平均場手法を適用する。
• 一定磁場下における1ループの自由エネルギー密度およびフェルミオン伝播関数を計算するために、シュヴィンガーの固有時間法を用いる。
• 横方向座標におけるエルミート多項式展開を用いて、磁場依存のクォーク伝播関数をランダウ準位の量子化から導出する。
• 脱コンフィinement効果を含めるために、NJLおよびQM模型にポリコフ・ループ拡張を導入する。
• 理論的予測を、特に $T_c(B)$ の挙動に関して、$SU(2)_c$ および $SU(3)_c$ ゲージ理論における格子QCD結果と比較する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 強い磁場は、化学ポテンシャルがゼロのQCDにおける手術的相転移にどのように影響を与えるか？
• RQ2 臨界温度 $T_c$ が磁場 $B$ の増加とともに低下する逆磁場催化の起源は何か？
• RQ3 真空揺らぎと正規化効果は、磁場下における相構造をどのように修正するか？
• RQ4 NJLやQMのような有効モデルは、磁場下における熱力学的性質を、どの程度正確に再現できるか？
• RQ5 価電子と海クォークの寄与がどのように競合し、観測された $T_c(B)$ 依存性を生じさせているか？

主な発見

• 零温度における磁場による催化は、低運動量における状態密度の増加に起因するランダウ準位の形成により、手術的凝集体の増強を引き起こす。
• 格子QCDシミュレーションにおいて、$SU(3)_c$ および $SU(2)_c$ ヤン・ミルズ理論で逆磁場催化が観測され、$T_c$ が $B$ の増加とともに低下する。
• $T_c$ の $B$ 依存性の低下は、$T_c$ を上昇させる価電子の寄与と、$T_c$ を低下させる海クォークの寄与の間の競合に起因する。
• 関数的自己縮約群法の結果、運動量依存の自己エネルギーなどの非平均場効果が、$T_c$ の $B$ 依存性を正確に記述するために不可欠であることが示された。
• NJLおよびQM模型にポリコフ・ループを組み込むことで、脱コンフィinementの記述が改善され、$T_c(B)$ の挙動を格子結果に再現するのに寄与した。
• 磁場下におけるフェルミオン伝播関数のシュヴィンガー固有時間表現は、1ループ自由エネルギー密度を導出する上での中心的役割を果たし、ランダウ準位構造の解析にも不可欠である。